Модульна контрольна робота № 1 з дисципліни електродинаміка та пристрої нвч

БІЛЕТ № 5

1. По діелектричної кулі радіусу R = 0,1 м розподілений електричний заряд об’ємною густиною  = 1 Кл/м³. Діелектрична проникність речовини кулі ε = 10 ε₀, де ε₀ = 10 ^-11 ф/м - діелектрична проникність зовнішнього середовища.

На основі рівності Гауса-Остроградського в інтегральній формі визначити:

- значення вектора електричної індукції на відстанях r =0; 0,5R; R; 2R від центру кулі і надати графік залежності;

- відповідні значення вектора напруженості електричного поля і надати графік залежності.

Зробить висновок.

2. На основі закону Біо-Савара визначте напруженість магнітного поля Н, яке збуджується тонким прямолінійним нескінченим дротом з постійним електричним струмом І = 1 А на відстанях від нього:

- r = 1,5 м ,

- r = 10 м.

Провідний викладач Є.Габрусенко

Модульна контрольна робота № 1 з дисципліни електродинаміка та пристрої нвч

БІЛЕТ № 6

1. Потенціал електростатичного поля U = ax² – by² – cz².

Визначити:

- проекції градієнту потенціалу: grad_x U ; grad_y U; grad_z U ;

- градієнт потенціалу;

- проекції вектора : E_x ; E_y; E_z;

- вектор та його модуль | | = E ;

- ротор вектора ;

- вектор електричної індукції ;

- дивергенцію вектора ;

- об‘ємну густину електричного заряду , що збуджує поле,

2. Визначте густину електричного струму j [А/м²], якщо вектор магнітної індукції в середовищі з абсолютною магнітною проникністю  = 410^-7 [Гн/м] надається співвідношенням:

Провідний викладач Є.Габрусенко

Модульна контрольна робота № 1 з дисципліни електродинаміка та пристрої нвч

БІЛЕТ № 7

1. По об’єму діелектричної кулі радіусу R =1м і діелектричною проникністю

 = 10 ^{- 8} / 36 ф/м розподілений питомий заряд  = 3 10 ^{- 8} r/R Кл/м³ .

Визначити електричний потенціал U в будь-якій точці кулі на відстані r R від її центру (на основі звісного розв’язку рівняння Пуассона ) та надати графік залежності U (r) для точок r = 0 , r = 0,2R , r = 0,5R , r =0,7 R .

2. Визначте густину електричного струму [А/м²], якщо відповідний до нього вектор напруженості магнітного поля такий :

а) ;

б) .

Провідний викладач Є.Габрусенко

Модульна контрольна робота № 1 з дисципліни електродинаміка та пристрої нвч

БІЛЕТ № 8

1. Вектор напруженості електричного поля .

Визначити:

- градієнт потенціалу U , що відповідає вектору ;

- дивергенцію градієнта потенціалу U (тобто праву частину рівняння Пуассона);

- об’ємну густину електричного заряду  в середовищі з діелектричною проникністю  ф/м.

2. Є циліндричний прямолінійний нескінчений дріт радіусу R з постійним електричним струмом І, що рівномірно розподілений по його перетину. На основі закону повного струму, наданого в інтегральній формі, визначити:

- значення сумарного струму І_ [A], що охоплюється контуром радіусу r  R та модуль напруженості магнітного поля на відстані r від вісі дроту;

- значення сумарного струму І_ [A], що охоплюється контуром радіусу r R та модуль напруженості магнітного поля на відстані r від вісі дроту.

Зробить висновки з одержаних результатів.

Провідний викладач Є.Габрусенко