Чисельні методи в інформатиці (в. К. Толстих)

1. Поняття інтерполяції й наближення для дискретно заданої функції.

2. Метод прогону й метод Гаусса для рішення систем лінійних рівнянь.

3. Квадратурні формули чисельного інтегрування, точність методів.

4. Чисельне диференціювання, точність чисельного диференціювання з урахуванням обчислювальних погрішностей.

5. Чисельні методи рішення звичайного диференціального рівняння.

6. Чисельні методи рішення нелінійного рівняння.

7. Методи мінімізації одномірної функції (градієнтний метод, метод Ньютона).

8. Поняття явних і неявних кінцево-різницевих схем рішення диференціальних рівнянь.

Література:

1. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы / Учебн. пособие- М.: Наука, 1989.- 430с.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Кобельков Г.М. Численные методы / Учебн. пособие- М.: Наука, 1988.- 631с.

Моделювання систем (н. В. Румянцев)

1. Поняття складної системи. Приклади найпоширеніших складних систем.

2. Чинники, діючі на процес функціонування складної системи.

3. Задачі дослідження складних систем.

4. Методи аналізу складних систем.

5. Класифікація задач теорії розкладів.

6. Форма представлення розкладів.

7. Критерії оцінки розкладів.

8. Поняття інтервалу черговості. Незалежність інтервалу черговості від часу.

9. Теорема про впорядкованість робіт в системі з однією машиною.

10. Впорядкування робіт відповідно до критерію S.

11. Впорядкування робіт відповідно до критерію .

12. Впорядкування робіт відповідно до критерію мінімуму тривалості проходження робіт (Критерій ).

13. Впорядкування робіт відповідно до директивних термінів.

14. Впорядкування робіт в системі з двома машинами. Задача Джонсона.

15. Задача Джонсона для трьох і більш машин. Метод гілок і меж.

16. Задача Джонсона для трьох і більш машин. Метод послідовного конструювання плану.

17. Класифікація моделей управління запасами. Основні елементи задач оптимального управління запасами.

18. Детерміновані моделі управління запасами на підприємстві. Модель Уїлсона.

19. Детерміновані моделі управління запасами на підприємстві. Модель з постійною поставкою товару, без дефіциту.

20. Детерміновані моделі управління запасами на підприємстві. Модель з миттєвою поставкою товару і дефіцитом.

21. Детерміновані моделі управління запасами на підприємстві. Узагальнена однопродуктова модель з постійною поставкою товару і дефіцитом.

22. Модель з випадковим попитом без витрат на зберігання (Задача заміни устаткування).

23. Модель з випадковим попитом і витратами на зберігання.

24. багатопродуктові детерміновані моделі управління запасами.

25. Моделі, описувані марківськими ланцюгами з дискретним часом.

26. Марківський процес з безперервним часом. Обчислення ймовірностей станів.

27. Процеси загибелі і розмноження. Стаціонарна ймовірності станів і умови їх існування.

28. Вживання процесів загибелі і розмноження до аналізу систем масового обслуговування.

29. Аналіз найпростіших моделей систем масового обслуговування. Система типа М/М/n/0.

30. Аналіз найпростіших моделей систем масового обслуговування. Система типа М/М/1.

31. Аналіз найпростіших моделей систем масового обслуговування. Система з одним приладом і найпростішими параметрами. Система типа М/М/n.

32. Замкнуті системи масового обслуговування.

Література:

1. Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. – М.: Наука, 1975. – 256 с.

2. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расисаний. – М.: Наука, 1975. – 360 с.

3. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. - М.: Изд-во «Советское радио», 1973. – 440 с.

4. Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. – Минск: Вышэйшая школа, 1982. – 283 с.