- •1.Загальні Відоості про системи багатоканальної передачі інформації
- •1.1. Загальна схема багатоканальної лінії зв'язку
- •2. Коротка характеристика основних областей застосування багатоканальних систем зв'язку
- •1. Радіотелеуправління [1—3]
- •2. Радіотелеметрія [3—5]
- •3. Радіорелейний зв'язок [6.7]
- •3. Дискретні і неперервні повідомлення. Теорема Котельникова
- •4. Дискретизація неперервних повідомлень
- •5. Сигнали
- •2.5. Характеристика перешкод, що діють у багатоканальних системах зв'язку
- •7. Багатоканальна система радіозв'язку
- •8. Геометричне представлення процесу поділу каналів
- •9. Елементи теорії лінійного поділу
- •10.Многоканальные системи з одночасним виконанням операцій поділу і демодуляції
- •11. Багатоканальні системи з послідовним виконанням операцій поділу і демодуляції
- •12.Системи з ортогональними синус - косинусными канальними сигналами
- •Ортогональні поліноми
- •13. Багатоканальні системи з часовим поділом (чпк)
- •14. Багатоканальні системи з частотним поділом (чпк)
- •15. Багатоканальні системи з фазовим поділом
- •16. Багатоканальні системи з комбінованим поділом
- •1. Попередні зауваження
- •16. Комбіновані системи з застосуванням частотного поділу
- •17. Комбіновані системи з використанням часового поділу
- •18. Комбіновані системи з використанням частотного і часового поділів.
- •§ 4.1. Попередні зауваження
- •§ 4.2. Види модуляції, застосовувані в системах із чпк, і їхні основні особливості
- •20. Лінійна амплітудна модуляція і її властивості
- •21. Лінійна фазова модуляція і її властивості
- •22. Лінійна частотна модуляція і її властивості
- •23. Перекручення в системах із чпк і причини їхньої появи
- •24. Перехресні перекручення інтерференційного походження
8. Геометричне представлення процесу поділу каналів
Безліч (ансамбль) повідомлень i-го джерела інформації утворить багатомірний простір повідомлень . Розмірність цього простору дорівнює
Mпі=TcFВ
де Тс — тривалість повідомлень, Fв—верхня гранична частота спектра повідомлень.
Канальний передавач, дія якого описується оператором (3.1), здійснює відображення радіусів-векторів простору повідомлень у вектори простору канальних сигналів (мал. 3.2). При цьому в залежності від виду модуляції розмірність простору канальних сигналів, обумовлений як , може виявитися рівної чи більшої розмірності простору повідомлень, тобто
де .
Неважко переконатися, що лінійне підсумовування підпросторів супроводжується відповідним збільшенням числа вимірів простору . Таким чином, у багатоканальних системах розмірність простору дорівнює сумі розмірностей підпросторів , тобто
Як уже відзначалося, основна умова правильної передачі інформації із систем радіозв'язку - взаємна однозначність прямих і зворотних перетворень повідомлень. Додаткова умова, що безпосередньо випливає з розгляду мал. 3.2, полягає в тому, щоб підпростори не перетиналися в жодній крапці простору , за винятком початку координат. Отже, для поділу канальних сигналів необхідно, по-перше, щоб сума розмірностей підпросторів канальних сигналів не перевершувала розмірності підпростору лінійних повідомлень і, по-друге, щоб самі підпростори не перетиналися в жодній крапці, за винятком початку координат.
Використовуючи встановлені закономірності, зупинимося спочатку для простоти на аналізі багатоканальної системи, лінійне повідомлення якої можна представити радіусом-вектором у тривимірному просторі .Оскільки розмірність простору повинна задовольняти умові граничне число каналів у розглянутій системі дорівнює трьом і, отже,
де - канальні сигнали, що представляються радіусами-векторами в одномірному підпросторі .
Вимоги до канальних сигналів відповідно до можливості їхнього поділу безпосередньо зв'язані з вибором напрямку підпросторів . Ці напрямки легко визначаються, якщо скористатися умовою, що забороняє перетинання підпросторів у всіх крапках, крім початку координат. У даному випадку одномірні підпростори утворюють систему координат, початок який і є єдиною дозволеною крапкою перетинання підпросторів.
З векторного аналізу відомо, що будь-який вектор тривимірного простору можна розкласти по трьох лінійно-незалежних векторах, напрямку , , яких утворять базис у цьому просторі [4], тобто
де - коефіцієнти розкладання, що при заданому базисі визначаються єдиним образом.
Канальні сигнали (3.10) можна представити в такий спосіб:
Одиничний вектор тут визначає напрямок вектора , а коефіцієнт - його довжину.
У тривимірному просторі незалежний-лінійно-незалежні вектори задовольняють умові
тільки при . Якщо існує така лінійна комбінація векторів , що не при всіх , 0, то вектори лінійнонезалежні і їхній не можна використовувати як базис розкладання-вектора .
Розкладання вектора по трьох лінійно-незалежних напрямках у багатоканальної системі є не що інше, як поділ каналів. У тривимірному просторі будь-які три вектори лінійно-незалежні, якщо вони не лежать в одній площині (мал. 3.3). Будь-які чотири вектори тривимірного простору завжди лінійнозалежні, тобто при заданих трьох векторах величину і напрямок четвертого можна підібрати так, щоб сума всіх чотирьох дорівнювала нулю. Умова лінійної незалежності поширюється і на багатомірні простори. На підставі викладеного можна зробити висновок, що для поділу сигналів на прийомній стороні багатоканальної системи необхідно і досить, щоб вони були лінійнозалежними функціями часу.