Вариант 2.

1. Выполните задания № 1- 10.3 из практической работы.

2. Предприятие выпускает ежесуточно 6 видов изделий, основные производственно-экономические показатели которых приведены в таблице:

Вид изделия	Количество изделий	Расход сырья, кг/изд	Норма времени изготовления, ч/изд	Цена изделия, ден.ед /изд
1	100	7	7	112,00 грн.
2	23	4	12	25,00 грн.
3	65	5	9	45,15 грн.
4	12	10	10	32,50 грн.
5	35	3	5	50,00 грн.
6	22	6	8	40,10 грн.
	вектор ассортимента	вектор расхода сырья	вектор затрат рабочего времени	ценовой вектор
	q	s	t	p

Определить следующие ежесуточные показатели:

1) расход сырья S; S = q ×s

2) затраты рабочего времени T; T = q × t

3) стоимость выпускаемой продукции P. P = q × p

3. Предприятие выпускает 5 видов изделий с использованием 5 видов сырья. Нормы расхода сырья и план выпуска изделий приведены в таблице:

Вид изделия	Нормы расхода сырья					План выпуска
	1	2	3	4	5
1	6	3	1	4	3	65
2	2	7	3	2	3	60
3	8	5	6	5	5	76
4	9	3	2	7	7	90
5	4	2	7	2	4	85
	А					q

Определить затраты сырья каждого вида: Q = q^TA

4. В таблице приведены данные о дневной производительности 6 предприятий, выпускающих 5 видов продукции с потреблением 4 видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия в 2009 году и цена каждого вида сырья.

Вид изделия	Производительность предприятий, изд/день						Затраты сырья, ед. веса / изд
	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4
1	2	5	4	1	0	2	4	2	1	3
2	1	3	6	4	2	1	5	4	6	1
3	4	1	2	3	4	3	2	4	5	3
4	0	5	1	2	1	2	4	1	3	4
5	1	0	5	2	3	2	2	5	2	6
	Количество рабочих дней в 2009 году						Цена сырья
	125	178	200	195	140	150	50	65	40	35

Определить:

1) годовую производительность каждого предприятия по каждому виду изделий;

(b_ij = t_j * a_{ij ,} где t_j-вектор количества рабочих дней, a_ij-матрица производительности предприятий)

2) годовую потребность каждого предприятия по каждому виду сырья;

(сначала необходимо подсчитать матрицу дневного расхода сырья на предприятиях (D=C^TA, где C^T- матрица затрат сырья на единицу изделия, А- матрица производительности предприятий), а затем найти матрицу годовой потребности предприятий в сырье (e_jk = t_j * d_jk, где t_j - вектор количества рабочих дней, d_jk- матрица дневного расхода сырья на предприятиях)

3) годовую сумму кредитования каждого предприятия для закупки сырья

(G = f*E, где f-вектор стоимости сырья, Е-матрица годовой потребности предприятий в сырье);

4) простой каждого предприятия в 2009 году.

(- сначала подсчитайте количество чистых рабочих дней в 2009 году без учета праздников;

- введите несколько дат, которые будут являться праздниками и подсчитайте количество чистых рабочих дней с учетом праздников;

- подсчитайте вектор вынужденного простоя в 2009 году (h_j = WD - t_j, где WD- количество чистых рабочих дней с учетом праздников, t_j,- вектор количества рабочих дней в году))

5. Отрасль состоит из 3 предприятий, выпускающих по одному виду продукции. Каждое из предприятий отрасли для обеспечения своего производства потребляет часть продукции, выпускаемой им самим и другими предприятиями. Объем продукции и доли потребления продукции предприятиями задаются таблицей:

Продук-ция	Предприятия (доля потребления)			Объем продукции
	1	2	3
1	0,7	0,4	0,75	600
2	0,6	0,89	0,6	440
3	0,9	0,27	0,45	300

Определить количество каждого вида продукции, предназначенное для реализации вне данной отрасли (объем конечного продукта).

(Вектор объема конечного продукта можно представить в виде: или в виде y = М*x, M = E – A, где Е – единичная матрица, х – вектор объема продукции.)

6. Предприятие выпускает 4 вида продукции, используя сырье 4 видов. Необходимые характеристики производства указаны в таблице:

Вид сырья	Расход сырья по видам продукции, вес. ед./изм.				Запас сырья, вес.ед.
	1	2	3	4
1	4	8	2	7	3500
2	2	4	5	3	2400
3	7	6	3	4	1750
4	6	2	1	2	1600

Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

(Вектор плана выпуска продукции определяется как решение системы уравнений:

С; Cx = q; x = C^-1 q; где С – матрица расхода сырья по видам продукции, - определитель матрицы С, q - вектор запасов сырья.)

7. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА^ТАХ=В и вычислить значение квадратичной формы z=Y^TА^ТA³Y, где

А= , В= , Y=

8. Решите методом Гаусса следующую систему линейных уравнений:

2х₁+3х₂+х₃+2х₄=4

4х₁+3х₂+х₃+х₄=5

5х₁+11х₂+3х₃+2х₄=2

2х₁+5х₂+ х₃+х₄=1

9. Найти все корни уравнения х³-2,56х²-1,3251х+4,395006=0