МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-2.

Изучение закона ома для цепей постоянного тока

г. Набережные Челны

2004 год

Изучение закона ома для цепей постоянного тока.

Цель работы: Изучение закона Ома для участка цепи, содержащего и не содержащего ЭДС, а также для замкнутой цепи. Изучение распределения потенциала в замкнутой и не замкнутой цепях.

Приборы и принадлежности: Вольтметр, миллиамперметр, два резистора, два гальванических элемента (источник постоянного тока).

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

ВВЕДЕНИЕ.

Согласно закону Ома, отношение разности потенциалов (1 - 2) на концах проводника к силе тока I ^{в этом проводнике есть величина постоянная для данного проводника (при данных внешних условиях) и называется электрическим сопротивлением:}

Общим случаем является участок цепи с сопротивлением, содержащим еще ЭДС (Рис.1). В этом случае вместо (1) ^{имеет место более сложное соотношение:}

где R¹² сопротивление участка цепи между точками 1 и 2, равное в данном случае сумме R+r сопротивления резистора R и внутреннего сопротивления r источника ЭДС ε¹² на участке 1-2. Соотношение (2) называют законом Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Правила знаков следующие. На участке цепи выбираем произвольное направления обхода, например - слева направо (Рис.1). Если направление обхода совпадает с направлением тока, то слева в формуле (2) ставят знак «+», если при этом источник ЭДС обходят (внутри) от «-» к «+», то ЭДС берут со знаком «+». Если же направление тока противоположно направлению обхода и соответственно если источник внутри обходят от «+» к «-», то I и ε берут со знаком «-».

Если направление тока неизвестно, то оно выбирается предположительно. Вычисленные токи окажутся положительными, если предположение было верным; в противном случае вычисленные токи окажутся отрицательными.

В работе предлагается измерить сопротивление двух резисторов, определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника. В завершение построить потенциальную диаграмму, характеризующую изменение потенциала вдоль цепи электрического тока.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ.

1. Электрический ток.

Если за время dt через поверхность переносится заряд dq, то сила тока равна^:

(1)

где dq, (∆q) - заряд, прошедший через данное сечение за время dt, (∆t). Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей. За направление тока I принимается направление движения положительных носителей.

Плотностью тока j, проходящего через проводник с площадью сечения dS┴^{, называется отношение:}

(2)

За направление j принимается направление движения положительных носителей. Полный ток I ^{через некоторую поверхность равен сумме токов через элементарные поверхности, образующие ее.}

(3)

Вектор плотности тока выражается через объемный заряд и скорость, с которой он движется

(4)

где ρ - плотность заряда, т.е. заряд в единичном объеме, n - число элементарных зарядов в единице объема, q - заряд одной частицы, V – скорость движения заряда.