- •Изучение закона ома для цепей постоянного тока
- •Изучение закона ома для цепей постоянного тока.
- •1. Электрический ток.
- •2. Применение закона Ома для участка цепи.
- •3. Соединение проводников.
- •3.1. Последовательное соединение.
- •3.2. Параллельное соединение.
- •4. Расширение пределов измерения измерительных приборов.
- •5. Применение закона Ома для полной цепи.
- •6. Соединение нескольких источников тока.
- •7. Правила Кирхгофа.
5. Применение закона Ома для полной цепи.
Сила тока, текущего в замкнутой цепи, состоящей из проводников с общим сопротивлением R и элемента с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, равна:
|
(19) |
Напряжение на зажимах источника, замкнутого проводником с сопротивлением R, равно:
|
(20) |
Если R=0, точнее R « r (короткое замыкание), то ток короткого замыкания и напряжение на зажимах источника равны:
|
(21) |
Если R = ∞, точнее R » r (цепь разорвана), то ток и напряжение на зажимах источника равны:
|
(22) |
6. Соединение нескольких источников тока.
При последовательном соединении нескольких источников тока ЭДС всей батареи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников:
|
(23) |
если |
ЭДС источников, которые сами создавали бы ток того же направления, какое имеет ток, идущий в цепи, берут со знаком «+». ЭДС источников, которые давали бы ток противоположного направления, считают «-» отрицательными.
Внутреннее сопротивление батареи определяется:
|
(24) |
Если источники с ЭДС εi и внутренним сопротивлением ri соединены между собой последовательно и замкнуты на резисторы с общим сопротивлением R, то сила тока, идущего в цепи, равна:
|
(25) |
При последовательном соединении одинаковых источников разноименными полюсами, сила тока в цепи равна:
|
(26) |
где ε и r соответственно ЭДС и внутреннее сопротивление одного элемента, n число элементов. Из формул (20) и (25) вытекает закон Ома для участка цепи содержащий ЭДС:
|
(27) |
Напряжение на этом участке цепи равно:
|
(28) |
где φ1 и φ2 - потенциалы начала и конца участка в направлении тока через источник; εуч - общая ЭДС участка; Iуч и Rуч - сила тока и полное сопротивление источника.
При параллельном соединении нескольких источников тока, батарею аккумуляторов можно заменить одним источником, который будет создавать во внешней цепи сопротивлением R такой же ток, как и данная батарея. Внутреннее сопротивление rэ и ЭДС εэ эквивалентного элемента можно найти из формул.
|
(29) |
Согласно закону Ома сила тока во внешнем участке цепи сопротивлением R при параллельном соединении источников равна
|
(30) |
При параллельном соединении n одинаковых источников одноименными полюсами, сила тока во внешней цепи равна:
|
(31) |
Если из n одинаковых элементов с ЭДС и внутренним сопротивлением r составить m групп, соединенных между собой последовательно, и в каждую группу включить k источников, соединенных параллельно одноименными полюсами, то при подключении такой батареи к резистору с сопротивлением R, сила тока в нем будет равна:
|
(32) |
поскольку n=k·m.
Добавляя к знаменателю последнего равенства и вычисляя из него выражение , знаменатель можно привести к виду:
Откуда следует, что при он имеет наименьшее значение равное второму и значит, сила тока в цепи максимальна:
|
(33) |
Этот же результат можно получить из уравнения (32), считая в нем переменный I и m. Беря производную от I по m и приравнивая ее к нулю , мы сначала получим значение m, при котором сила тока имеет наибольшее значение, а затем и выражение (33).