Типовой отчет.

1. Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений методом итераций с точностью  = 0,001:

Точное решение системы:

2. Матрица , вектор .

3. Нормы матрицы  и вектора и прогнозируемое число итераций k для достижения заданной точности  = 0,001 представлены в таблице.

			k
m-норма	0.6	1.6	16
l-норма	0.65	3.6	21
k-норма	0.67082	2.135416	21

4. Сводная таблица результатов.

		точка 0	точка 1	точка 2	точка 3	точка 4	точка 5	точка 6
	x1	1.6	1	1.03	0.9775	0.99962	0.99915	1.00085
	x2	-1	-1.15	-1.0375	-0.99813	-0.99391	-0.9986	-1.00015
	x3	1	0.85	1.0375	1.00187	1.00515	0.99857	0.99987
Оценка ошибки	m-норма		0.9	0.28125	0.07875	0.03318	0.00987	0.00254
	l-норма		1.67142	0.61285	0.23678	0.05501	0.02185	0.00839
	k-норма		1.29688	0.44977	0.15216	0.04638	0.01652	0.00535
Фактич. ошибка			0.15	0.0375	0.0225	0.00609	0.00143	0.00085

Приближенное решение с заданной точностью достигнуто за 6 итераций:

х₁ = 1,00085; х₂ = -1,00015; х₃ = 0,99987.

Варианты.

Методом итераций решить системы линейных алгебраических уравнений , сравнить результат с точным решением .

1.	,	2.	,
3.	,	4.	,
5.	,	6.	,
7.	,	8.	,
9.	,	10.	,
11.	,	12.	,
13.	,	14.	,
15.	,	16.	,
17.	,	18.	,
19.	,	20.	,
21.	,	22.	,
23.	,	24.	,
25.	,	26.	,

Вид расчетного листа ms Exsel.

Лабораторная работа № 5

"Метод половинного деления для уравнения f( x ) = 0 "