ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ 1-5
з дисципліни
"Математичні методи дослідження операцій"
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
ТЕМА: Симплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування (ЛП).
МЕТА: Опанувати симплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування
користуючись програмою Microsoft Excel.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
Дати короткі теоретичні відомості, в яких відобразити наступні питання:
Поняття опорного (базисного) плану кутової точки багатогранника.
Поняття оптимального плану задачі ЛП, та його ідентифікація у симплекс-таблиці.
Алгоритм знаходження опорного плану.
Алгоритм знаходження оптимального плану.
Випадок виродження системи обмежень.
Випадок, коли лінійна форма не обмежена.
Завдання
1. Розв’язати задачі лінійного програмування симплекс-методом
1.1. |
|
1.2. |
|
1.3. |
|
1.4. |
|
1.5. |
|
1.6 . |
|
1.7. |
|
1.8 . |
|
1.9. |
|
1.10. |
|
2. Задачі лінійного програмування розв’язати симплекс-методом
2.1.
2.2.
Параметр дорівнює , де .
Номер варіанта обирається згідно останньої цифри залікової книжки!
Звіт про виконання лабораторної роботи повинен містити:
формулювання задачі;
хід розв’язку;
отримані чисельні результати;
аналіз результатів;
висновки.
Лабораторна робота № 2
ТЕМА: Транспортна задача.
МЕТА: Засвоїти метод потенціалів розв’язування транспортної задачі.
Контрольні запитання
Дати короткі теоретичні відомості, в яких відобразити наступні питання:
Дати економічну і математичну постановку транспортної задачі.
Чим відрізняється транспортна задача від загальної задачі лінійного програмування?
Властивості опорних планів транспортної задачі.
Чим відрізняється відкрита транспортна задача від закритої ?
Як перетворити відкриту транспортну задачу на закриту ?
Метод лінійного елементу побудови опорного плану.
Знаходження потенціалів та умови оптимальності.
Алгоритм методу потенціалів розв’язання транспортної задачі.
Випадок вродженості опорного плану.
Завдання
1. Знайти оптимальний план транспортної задачі.
|
|
|
Додаткова умова: |
1.1. |
ai = (20; 25; 20; 10); bj = (20; 30; 40; 15); |
|
попит третього споживача задовольнити повністю.
|
1.2. |
ai = (20; 16; 14; 22); bj = (16; 18; 12; 15); |
|
ресурси четвертого постачальника використати повністю. |
1.3. |
ai = (10; 8; 15; 12); bj = (15; 10; 5; 20); |
|
попит першого та четвертого споживачів задовольнити повністю. |
1.4. |
ai = (75; 80; 70); bj = (30; 70; 70; 35); |
|
ресурси першого та третього постачальників використати повністю. |
1.5. |
ai = (100; 150; 180; 70); bj = (100; 200; 230; 80); |
|
повне задоволення потреб першого та другого споживачів |
1.6. |
ai = (40; 30; 20; 40); bj = (20; 40; 30); |
|
ресурси першого та другого постачальників в оптимальному плані використати повністю. |
1.7. |
ai = (75; 40; 35; 40); bj = (20; 60; 180); |
|
повністю задовольнити попит третього споживача та неможливо виконувати перевезення за маршрутами А1В2 та А3В1. |
1.8. |
ai = (80; 40; 60; 40); bj = (45; 65; 20; 80); |
|
повністю використати ресурси четвертого постачальника та не виконувати перевезення за маршрутами А2В3 та А3В4. |
1.9. |
ai = (5; 20; 10; 15); bj = (10; 25; 15; 5); |
|
попит другого споживача задовольнити повністю та за маршрутом А2В3 перевезти рівно 10 од. продукції. |
1.10. |
ai = (10; 20; 20; 30); bj = (20; 15; 25; 10); |
|
якщо ресурси четвертого постачальника потрібно використати повністю і за маршрутом А4В3 перевезти 20 од. продукції.
|