5.2. Определение скоростей звеньев

По заданным геометрическим размерам звеньев и структурной схеме механизма, приведенной в задании, для заданного положения его входного звена методами, изложенными в [1,2], строится кинематическая схема механизма. Планы скоростей и ускорений строятся в порядке присоединения структурных групп к механизму.

Скорость входного звена механизма v_P или _P определяется в результате кинематического расчета зубчатого механизма (рис. 1) в задании № 1.

5.3. Определение ускорений звеньев

При построении плана ускорений считать, что вращающееся входное звено механизма движется равномерно, а движущееся поступательно – имеет линейное ускорение, числено равное линейной скорости этого входного звена и направленное также как и скорость.

По планам скоростей и ускорений определяются линейные и угловые скорости и ускорения всех звеньев механизма и их заданных точек. Для повышения точности графических построений рекомендуется использовать численные методы решения векторных уравнений кинематики, а планы скоростей и ускорений применять для проверки правильности и иллюстрации численных решений.

Для определения КПД механизма необходимо определить относительные угловые скорости звеньев во вращательных кинематических парах по формуле

,

где – угловая скорость звена i относительно звена j; – абсолютные угловые скорости звеньев i и j.

Для определения модуля относительной угловой скорости нужно спроецировать выражение для на некоторую ось, перпендикулярную плоскости движения звеньев механизма, и взять в качестве модуль этой проекции.

Для звеньев, входящих в поступательные кинематические пары, определяются относительные линейные скорости, которые определяются непосредственно с планов скоростей.

Сделать заключение о точности графических методов кинематики, их достоинствах и недостатках.

6. Задание № 3.

Кинетостатика рычажного механизма

6.1. Силовой расчет механизма [1,2].

Вычисляются массы звеньев механизма по методике, изложенной в задании. Вычисляются силы тяжести звеньев и прикладываются в центрах их масс. Если звено является ползуном, то его центр масс располагается в центре элемента кинематической пары, образуемой ползуном с направляющей. Если звено является стержнем, то его центр масс располагается в середине длины. Если звено образует жесткий треугольник, то центр тяжести его расположен на пересечении медиан этого треугольника. Если звено является ломаным стержнем, то его центр масс находится на линии, соединяющей середины частей стержня в точке, расстояние от которой до центров масс этих частей

,

где m=m_j+m _k – масса звена; m_j,m _k – массы частей звена; r – расстояние между центрами масс частей звена.

На основе информации, полученной в результате построения плана ускорений, определить силы и моменты сил инерции звеньев

где – линейное ускорение центра масс S_i звена i; – угловое ускорение звена i; I_si – момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс звена перпендикулярно плоскости движения.

Для ползуна I_si = 0. Для звена в виде стержня

,

где l_i – длина звена.

Для звена, состоящего из нескольких частей – стержней

,

где m_j, l_j и r_j – масса, длина и расстояние до центра масс части звена с номером j от центра масс звена; - количество частей звена.

Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев, а моменты сил инерции – к звеньям механизма.

К выходному звену механизма прикладывается обобщенная сила Q как сила сопротивления движению этого звена.

К входному звену прикладывается обобщенная уравновешивающая сила Р_у в направлении движения этого звена. Действительное направление этой силы определяется в результате силового расчета механизма.

Кинематическая схема механизма с приложенными нагрузками изображается в масштабе.

Силовой расчет структурных групп и входного звена проводится в первом приближении, то есть без учета сил трения в кинематических парах.

В порядке, обратном порядку кинематического расчета, проводится силовой расчет структурных групп. Для этого они изображаются отдельно вместе с приложенными к ним нагрузками и реакциями в кинематических парах. Силовой расчет желательно вести как методом планов сил, так и аналитическим методом, для проверки правильности вычислений. Большое расхождение в результатах вычислений и графических построений указывает на ошибку в вычислениях или построениях планов сил.

Силовой расчет механизма заканчивается силовым расчетом входного звена, в результате чего определяется обобщенная уравновешивающая сила Р_у.

Если при построении плана сил встретятся силы, которые не могут быть отложены в масштабе плана сил отрезком более 1 мм, то их можно не изображать на плане сил. Однако в расчетах подобные силы нужно учитывать.