Теоретические сведения

Для описания изменяющейся позы тела каждый суставной угол следует представить в виде функций времени, вид которой зависит от характера суставного движения. В частности, при выполнении однократных (ациклических) движений для записи изменяющегося суставного угла может быть использована функция линейного характера:

φ  = φ  + (ω )t, (3.2.1)

где: φ  – величина угла в суставе «b» цепи «а» для суставного движения типа «с» в некоторый момент времени «t»; φ  – величина угла в указанном выше суставе в начальный момент времени «t₀» ; ω  – средняя угловая скорость суставного движения для промежутка времени от t₀ до t₁.

Более точным является гармоническое приближение, при использовании которого применяются периодические функции (sin и cos), выражающие зависимость суставного угла от времени.

Запись суставного угла в виде линейной функции времени, представленной выражением (3.2.1), называется линейным приближением. На рис. 3.2.1 представлен график изменения угла такого ациклического суставного движения. Такое приближение используется для записи переменной позы в настоящей лабораторной работе и для его записи необходимо знать величину изменения каждого угла и время, за которое произошло указанное изменение.

Для описания изменения позы тела в целом при выполнении сложных спортивных движений используют матричную форму записи, изложенную в лабораторной работе 3.1.

Рассмотрим несколько примеров описания изменений позы тела при выполнении ациклических суставных движений.

Пример 1. Спортсмен, находясь в положении основной стойки, за промежуток времени t₂ – t₁ = 0,2 с, поднимает руки вперед с некоторой средней угловой скоростью.

Позы тела для моментов времени t₁ и t₂ описываются следующим образом:

φ  = 0, φ  ≠ 0

	0 0 0 0	t	0 0 0 0	t
	0 0 0 0		0 0 0 0
φ  =	0 0 0 0	= 0 , φ  =	90 0 0 0	(3.2.2)
	0 0 0 0		90 0 0 0
	0 0 0 0	2	0 0 0 0	2.

Первая строка представляет собой матрицы (в свернутом виде), определяющие плоскость выполнения сгибательно-разгибательных движений, а приведенные ниже развернутые матрицы – непосредственно суставные углы, образованные при выполнении указанных движений.

Величины изменений углов в суставах тела можно узнать, рассчитав разность между матрицами φ  и φ : ^

	0 0 0 0	t ^^
	0 0 0 0
φ  – φ  =	90 0 0 0	(3.2.3)
	90 0 0 0
	0 0 0 0	1.

Так как углы в плечевых суставах обеих рук за указанный промежуток времени изменились соответственно на –90 и 90, определим угловые скорости в плечевых суставах, пользуясь формулами (3.2.1):

  ,