Задача 5 (ВиВ)

Определить необходимые для водохозяйственных расчетов водохранилища гидрологические характеристики стока воды в реке при отсутствии гидрометрических наблюдений.

Указания к решению задачи

К основным гидрологическим характеристикам стока воды в реках, необходимым для проведения водохозяйственных расчетов водохранилища, относятся:

- максимальные расходы воды весеннего половодья и дождевых паводков заданной вероятности превышения (обеспеченности);

- объемы весеннего и ливневого стока заданной вероятности превышения;

- расходы и объемы стока воды в средний и маловодный год заданной вероятности превышения.

Указанные гидрологические характеристики для малых и средних рек РФ при отсутствии гидрометрических данных наблюдений определяются по формулам, приведенным в СП 33-101-2003 (далее СП), Территориальных строительных нормах по гидрологическим расчетам (далее ТСН) и в Пособии по определению расчетных гидрологических характеристик. Гидрометеоиздат. Л., 1984 (далее Пособие).

Параметры расчетных формул устанавливаются по данным рек-аналогов, картам ТСН и Пособия, а также материалам, опубликованным в изданиях Государственного водного кадастра «Ресурсы поверхностных вод» и Гидрологических ежегодниках.

Наряду с этими документами рекомендуется использовать надлежаще обоснованные региональные формулы, приведенные в ведомственных указаниях и инструкция, также результаты инженерно-гидрологических изысканий и гидрометрических наблюдений, выполненных при проектировании гидротехнических сооружений в соответствии с указаниями СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания. Госстрой России. М., 1998.

Максимальный расход весеннего половодья заданной обеспеченности Q_p% для водосборов с площадями от элементарно малых (менее 1 км²) до 20000 км² на Европейской и до 500000 км² на Азиатской территории РФ определяют по редукционной формуле:

Q_p% = K_o * h_p% * μ * δ * δ₁ * δ₂ * F / (F + b)ⁿ, м³/с (1)

где К_о – параметр, характеризующий дружность половодья; определяется по данным рек-аналогов обратным расчетом по формуле (1):

h_p% – слой весеннего стока р% обеспеченности, мм; определяется по формуле (2) в зависимости от среднего слоя стока h_o, коэффициента вариации C_v и отношения C_s / C_v по рекам-аналогам, ТСН или картам Пособия (листы 6, 8, 9 прил.1);

μ – коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров слоя стока и максимального расхода; принимается по ТСН или табл. 9 Пособия;

δ – коэффициент влияния проточных озер, водохранилищ и прудов;

δ₁ – коэффициент влияния залесенности водосбора;

δ₂ – коэффициент влияния заболоченности;

F – площадь водосбора до расчетного створа водотока, км²;

n, b – параметры площадной редукции максимального расхода; принимаются по рекам-аналогам, ТСН или табл. 10 Пособия.

Коэффициент δ определяют в соответствии с указаниями СП. При относительной площади проточных озер (f_оз) менее 2% принимаем δ = 1, при f_оз более 2% принимают δ = 0,8. Влияние прудов и водохранилищ при обеспеченности р < 5 % в расчетах не учитывается.

Величина h_р% вычисляется по формуле:

h_р% = K_p% * h_o, (2)

где К_р% - ордината кривой трехпараметрического гамма-распределения ежегодной вероятности превышения (кривой обеспеченности); принимается по прил.4 в зависимости от величин р%, C_v и C_s/C_v.

Коэффициент влияния залесенности водосбора определяют по формуле:

δ₁ = а / (f_л + 1)ⁿ¹ , (3)

где а, n1– параметры редукции; принимаются по рекам-аналогам, ТСН или табл. 21 Пособия в зависимости от местоположения леса на водосборе, типа почв и грунтов;

f_л – относительная площадь залесенности водосбора, %.

Коэффициент влияния заболоченности водосбора определяют по формуле:

δ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * f_b + 1), (4)

где β – параметр, учитывающий тип болот и почвогрунтов на водосборе; принимается по ТСН или табл. 22 Пособия;

f_b – относительная площадь болот, заболоченных лесов и лугов, %.

При заболоченности водосбора менее 3% принимают δ₂ = 1.

Объем стока половодья р% обеспеченности (м³) определяют по формуле:

W_р% = h_р% * F * 10³ (5)

(10³ - переводной коэффициент размерности)

Максимальный мгновенный расход дождевого паводка р% обеспеченности для водосборов площадью свыше 200 км² следует определять по редукционной формуле:

Q_p% = q₂₀₀ * (200 / F)ⁿ * δ * δ₂ * δ₃ * λ_p% * F, (6)

где q₂₀₀ – максимальный модуль мгновенного расхода воды 1% обеспеченности, приведенный к площади водосбора 200 км², м³/(с * км²); принимается по данным рек-аналогов, картам ТСН или Пособия (листы 12а и 12б прил.1);

λ_р% – переходной коэффициент от максимального расхода воды 1% обеспеченности к максимальным расходам другой обеспеченности; принимается по данным гидрологически изученных рек в исследуемом районе или по Пособию (лист 13 прил. 1 и табл. 8 прил. 2);

n – коэффициент редукции максимального модуля стока; принимается по данным рек-аналогов, ТСН или Пособию (лист 10 прил.1);

δ₂ – коэффициент влияния заболоченности; вычисляется по формуле (4) при β = 0,5;

δ₃ – коэффициент, учитывающий влияние высоты водосбора;

принимаем по ТСН или Пособию (п. 4.16);

Максимальный мгновенный расход дождевого паводка р% обеспеченности для естественных водосборов с площадью менее 200 км² определяют по формулам предельной интенсивности стока согласно указаниям СП, ТСН или Пособия (п.п. 4.18 – 4.21).

Среднесуточный максимальный расход дождевого стока Q_ср% следует определять по формуле:

Q_сp% = Q_p% / K_τ , (7)

где Q_p% – максимальный мгновенный расход р% обеспеченности, м³/с;

К_τ – коэффициент перехода от мгновенных к среднесуточным максимальным расходам; определяется по рекам-аналогам, а при их отсутствии - вычисляется по формуле:

К_τ = В / (F + 1)^m1, (8)

где В, m1 – параметры, определяемые по ТСН или табл. 15 прил.2 Пособия.

Расчетные расходы дождевых паводков при проектировании ливневой канализации в населенных пунктах, производственных объектах при площади водосбора менее 200 км² также рассчитываются по формуле предельной интенсивности стока в соответствии с требованиями СНиП 2.04.03-85. Канализация. Наружные сети и сооружения. М., 1986 (п.п. 2.11 – 2.19).

Объем ливневого стока р% обеспеченности для водосборов площадью более 50 км² вычисляют по формуле:

W_лр% = h_лр% * F * 10³ (9)

где h_лр% - расчетный слой ливневого стока р% обеспеченности, мм.

Величина h_лр% определяется по рекам-аналогам, а при их отсутствии – по картам ТСН или Пособия:

h_лр% = λ_р% * h_л1%, (10)

где λ_р% - см . формулу (6);

h_л1% - слой дождевого стока 1% обеспеченности; принимается по карте Пособия (лист 16 прил. 1).

Среднемноголетний расход и объем воды определяют по формуле:

Q_o = M_o * F / 1000 (11)

где М_о – среднемноголетний годовой модуль стока определяется по реке-аналогу, ТСН или по карте (лист 1 прил.1 Пособия) по координатам центра тяжести бассейна.

Среднемноголетний объем стока за год равен:

W_o = 31.54 * 10⁶ * Q_o (12)

Среднемноголетний расход и объем воды в расчетный маловодный год 95% обеспеченности:

Q_95% = К_95% * Q_o , (13)

где К_95% – ордината кривых трехпараметрического гамма-распределения; принимается по приложению 4 в зависимости от величин коэффициента вариации С_v и соотношения C_s / C_v.

Коэффициент вариации среднемноголетнего годового стока определяют по ТСН или карте (лист 2 прил.1 Пособия).

Соотношение коэффициентов асимметрии и вариации определяют также по ТСН или карте (лист 4 прил. 1 Пособия).

Среднемноголетний объем стока в маловодный год 95% обеспеченности равен:

W_95% = 31.54 * 10⁶ * Q_95%. (14)

Пример

Исходные данные для выбранных вариантов расчета принимаются по приложению 2.

Центр водосбора реки расположен в 150 км юго-западней г. Перми (лесная зона).

Площадь водосбора F = 420 км².

Залесенность f_л= 74% (лес на водосборе расположен равномерно).

Заболоченность f_б = 6% (болота разных типов).

Озерность f_оз = 1%.

Класс сооружений – 111.

Расчетная обеспеченность маловодного года при регулировании стока воды – 95%.

Расчетная обеспеченность максимальных расходов воды принята равной:

- при нормальных условиях эксплуатации сооружений 111 класса – 2%;

- при чрезвычайных условиях эксплуатации – 0,5%.

1. Определим максимальный расход весеннего половодья 2 и 0,5% обеспеченности по формуле (1), предварительно установив её параметры:

а) параметр, характеризующий дружность половодья; принимаем по реке-аналогу К_о = 0,008;

б) средний слой весеннего стока принимаем по карте Пособия (лист 6 прил. 1) h_о = 120 мм. Коэффициент вариации C_v = 0,25 (лист 8 прил.1 Пособие). Отношение C_s/C_v = 2 (лист 9 прил.1 Пособие). Величину ординаты кривой обеспеченности принимаем по прил. 4 при р = 2%, C_v = 0.25 и C_s/C_v = 2 К_2% = 1,62, при р = 0,5% К_0,5% = 1,78. По формуле (2) вычислим слой стока 2 и 0,5% обеспеченности:

h_2% = K_p% * h_o = 1.62 * 120 = 194 мм.

h_0,5% = K_p% * h_o = 1.78 * 120 = 214 мм.

в) коэффициент δ =1,0 (f_оз менее 2%);

г) коэффициент залесенности определим по формуле (3) с параметрами а, n1, которые принимаем по табл. 21 Пособия: а =1,0; n1 = 0,22.

δ₁ = а/ (f_л + 1)ⁿ¹ = 1/ (74 + 1)^0.22 = 0,39;

д) коэффициент заболоченности определим по формуле (4), в которой параметр β принят по табл. 22 Пособия равным 0,7 (для болот разных типов):

δ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * fb + 1) = 1 – 0.7 * ℓg (0.1 * 6 + 1) = 0.86.

е) коэффициент неравенства статистических параметров слоя стока и максимальных расходов принимаем по табл.9 Пособия μ = 0,99 при р = 2% и μ = 1,01 при р = 0,5%. При р = 1% μ = 1, при р = 5% μ = 0,97;

ж) параметры редукции принимаем по табл. 10 Пособия n = 0,17; b =1 км²;

з) максимальный расход весеннего половодья:

Q_2% = K_o * h_p% * μ * δ * δ₁ * δ₂ * F / (F + b)ⁿ =

= 0,008 * 194 * 0,99 * 1 * 0,39 * 0,86 * 420 / (420 + 1)^0,17 =

= 77,6 м³/с.

Q_0,5% = K_o * h_p% * μ * δ * δ₁ * δ₂ * F / (F + b)ⁿ =

= 0,008 * 214 * 1,01* 1 * 0,39 * 0,86 * 420 / (420 + 1)^0,17 = 87,3 м³/с.

и) Объем стока половодья р% обеспеченности (м³) вычислим по формуле (6):

W_2% = h_2% * F * 10³ = 194 * 420 *10³ = 81,5 * 10⁶ м³.

W_0,5% = h_0,5% * F * 10³ = 214 * 420 *10³ = 89,9 * 10⁶ м³.

3. Определим максимальный мгновенный расход дождевого паводка 2 и 0,5% обеспеченности по формуле (6), предварительно установив её параметры:

а) максимальный мгновенный модуль дождевого стока 1% обеспеченности принимаем по карте Пособия (лист 12а прил. 1) q₂₀₀ = 0,2 м³/(с*км²);

б) переходной коэффициент к расходу 2 и 0,5% обеспеченности принят по Пособию (лист 13 прил. 1) и табл. 8 прил. 2 равным λ_2% = 0,82 и λ_0,5% = 1,2 (λ_5% = 0,70, λ_1% = 1,0);

в) коэффициент редукции максимального модуля стока принимаем по Пособию (лист 10 прил.1) равным n = 0,30;

г) коэффициент влияния проточных озер принимаем равным δ = 1 (проточных озер нет);

д) коэффициент заболоченности вычислим по формуле (4) при β = 0,5:

δ₂ = 1 – β * ℓg (0.1 * f_b + 1) = 1 – 0,5 * ℓg (0.1 * 6 + 1) = 0,90;

е) коэффициент, учитывающий влияние высоты водосбора принимаем равным δ₃ = 1 (п. 4.16 Пособия);

ж) максимальный мгновенный расход дождевого паводка:

Q_2% = q₂₀₀ * (200 / F)ⁿ * δ * δ₂ * δ₃ * λ_p% * F =

= 0,20 * (200/420)^0,3 * 1 * 0,9 * 1 * 0,82 * 420 = 49,6 м³/с.

Q_0,5% = q₂₀₀ * (200 / F)ⁿ * δ * δ₂ * δ₃ * λ_p% * F =

= 0,20 * (200/420)^0,3 * 1 * 0,9 * 1 * 1,2 * 420 = 72,6 м³/с.

з) среднесуточный максимальный расход дождевого паводка 2 и 0,5% обеспеченности определим по формуле (7), в которой параметр К_τ вычислим по формуле (8):

К_τ = В / (F + 1)^m1 = 4,4 / (420 +1)^0,2 = 1,31

Параметры В, m1 определены по табл. 15 прил. 2 Пособия (лист 11 прил. 1 для района 7): В = 4,4; m1 = 0,2.

Q_с2% = Q_2% / K_τ = 49,6 / 1,31 = 37,9 м³/с.

Q_с0,5% = Q_0,5% / K_τ = 72,6 / 1,31 = 55,4 м³/с.

и) Объем ливневого стока р% обеспеченности вычислим по формуле (9):

W_лр% = h_лр% * F * 10³

где h_лр% - расчетный слой ливневого стока р% обеспеченности, мм.

Величина h_лр% определяется по рекам-аналогам, а при их отсутствии – по картам ТСН или Пособия:

h_лр% = λ_р% * h_л1%,

где λ_р% - см . формулу (6);

h_л1% - слой дождевого стока 1% обеспеченности; принимаем по карте Пособия (лист 16 прил. 1) равным 60 мм.

Тогда:

h_л2% = λ_2% * h_л1%, = 0,82 * 60 = 49,2 мм

W_л2% = h_л2% * F * 10³ = 49,2 * 420 * 10³ = 20,7 * 10⁶ м³.

h_л0,5% = λ_0,5% * h_л1%, = 1,2 * 60 = 72,0 мм

W_л0,5% = h_л0,5% * F * 10³ = 72,0 * 420 * 10³ = 30,2 * 10⁶ м^3.

4. Определим среднемноголетний расход и объем воды:

Q_o = M_o * F / 1000 = 6,0 * 420 / 1000 = 2,52 м³/с,

где М_о – среднемноголетний годовой модуль стока определяется по карте (лист 1 прил.1 Пособия) для центра тяжести бассейна. М_о=6,0 л/(с*км²).

Среднемноголетний объем стока за год равен:

Wo = 31,54 * 10⁶ * Q_o = 31,54 * 10⁶ * 2,52 = 79,5 * 10⁶ м³/год.

5. Определим среднемноголетний расход и объем воды в расчетный маловодный год 95% обеспеченности:

Q_95% = К_95% * Q_o ,

где К_95% - ордината кривых трехпараметрического гамма-распределения; принимается по прил. 4 в зависимости от величин коэффициента вариации С_v и соотношения C_s / C_v.

Коэффициент вариации среднемноголетнего годового стока определим по карте (лист 2 прил.1 Пособия). C_v = 0.25.

Соотношение коэффициентов асимметрии и вариации определим по карте (лист 4 прил. 1 Пособия). C_s / C_v = 2.

При C_v =0.25 и C_s / C_v = 2; K_95% = 0.63.

Q_95% = 0.63 * 2.52 = 1.59 м³/с.

Среднемноголетний объем стока в маловодный год 95% обеспеченности составят:

W_95% = 31.54 * 10⁶ * Q_95% = 31.54 * 10⁶ * 1.59 = 50.1 * 10⁶ м³/год.

Задача 6 (ВиВ)

1. Построить гидрографы, интегральные кривые стока и

водоотдачи из водохранилища.

2. Установить необходимость устройства водохранилища и вид

регулирования речного стока.

Указания к решению задачи

Гидрографы стока и водоотдачи из проектируемого водохранилища, т.е. хронологические графики изменения расходов воды (водоотдачи) необходимы для визуальной оценки необходимости регулирования речного стока.

Для построения гидрографов стока воды в реке за конкретные годы используются таблицы ежедневных расходов воды, опубликованные в Гидрологических ежегодниках Роскомгидромета. Эти таблицы составлены по данным систематических измерений уровня и расхода воды в реке с использованием кривой связи Q = Q(H). При недостаточности или отсутствии наблюдений используется метод компоновки, типовые расчетные таблицы или картограммы внутригодового распределения стока.

По оси абсцисс откладывается время (час, сутки, декада, месяц), ординат - расходы воды (л/с, м³/с). При водохозяйственных расчетах началу оси абсцисс соответствует начало водохозяйственного, а в иных случаях – календарного года. Точки, нанесенные в поле координат, соединяются плавной кривой, называемой гидрографом стока (рис. 1).

Расход (водоотдача), м³/с

Рис.1 Гидрографы стока и водоотдачи (брутто) в маловодный водохозяйственный год

Аналогичным образом на этом же чертеже строится гидрограф водоотдачи из водохранилища.

В величину полной отдачи U_б (отдачи брутто) из водохранилища необходимо включить:

- полезное водопотребление (нетто) U_н: на коммунально-промышленные нужды, орошение сельскохозяйственных земель (U_в), обязательный санитарно-технический сток из водохранилища для обеспечения судоходства, рыбоводства, водозабора, рекреации и др. на реке ниже водохранилища (U_c);

- потери на испарение и фильтрацию воды в ложе, берега и плотину (U_ф).

Эти составляющие полной водоотдачи устанавливаются специальными расчетами в соответствии с требованиями водопользователей и водопотребителей, а также в зависимости от климатических и гидрогеологических условий территории водохранилища. Так, U_в определяется в соответствии с указаниями СНиП 2.04.02-84 (Водоснабжение. Наружные сети и сооружения), величина U_с принимается, исходя из условия обеспечения пропуска в нижний бьеф среднемесячного за лимитирующий меженный период расхода воды 95% обеспеченности, и т.д.

Для построения гидрографов используются данные табл. 1 (3 и 6 столбцы).

Типовые (расчетные) гидрографы стока, используемые в расчетах параметров ГТС, строятся по осредненным гидрографам реальных лет определенной водности. При этом их построение производится в относительных единицах стока (в долях от максимальных расходов воды) и времени (в долях от продолжительности половодья, паводка).

Для расчетов отверстий водопропускных сооружений допускается применять схематизацию гидрографов стока по геометрическим формам (треугольной, трапецевидной или параболической).

Интегральная кривая стока строится по накопленным на конец расчетных интервалов времени (час, сутки, декада, месяц) величинам объемов стока W_t (м³, тыс. м³, млн. м³). Вычисление суммарных объемов воды ведутся последовательно в таблице (табл. 1, столбец 5). Каждая ордината интегральной кривой стока представляет суммарный объем стока от начала водохозяйственного года до рассматриваемого момента времени (рис. 2).

При расчетах водохранилища графоаналитическим методом на одном графике наряду с интегральной кривой стока строится интегральная кривая полной отдачи (водоотдачи брутто) из водохранилища.

Расчеты интегральной кривой водоотдачи производятся также как и кривой стока, путем последовательного суммирования величин объемов, приведенных в таблице (табл. 1, столбец 8).

V_п=7,0

Объем воды, млн.м³

Рис.2. Интегральные кривые стока и водоотдачи из водохранилища. 1 – кривая стока, 2 – кривая водоотдачи.

Необходимость устройства водохранилища и вид регулирования речного стока устанавливают визуально по гидрографам и интегральным кривым, а также по данным табл. 1.

Если водоотдача брутто в какой-либо период года превышает расход воды в реке в этот период, то необходимость устройства водохранилища очевидна.

При суммарном объеме стока за маловодный год расчетной обеспеченности W_p% превышающем годовой объем водоотдачи из водохранилища U_б достаточно применить сезонное регулирование стока

При W_p% < U_б необходимо устраивать водохранилище с многолетним регулированием стока воды.

Пример

Исходные данные:

Результаты расчетов гидрологических характеристик реки (см. задачу 5).

Типовое внутригодовое распределение стока воды.

Полезное водопотребление из водохранилища (нетто) с учетом санитарно-технических требований, необходимых попусков и водозабора в реке ниже водохранилища принимается для варианта расчета равным 0,84 м³/с;

1. Типовое внутригодовое распределение стока воды по месяцам расчетного маловодного года 95% обеспеченности (в долях от среднего расхода) приведено в табл. 1.

Определим среднемесячные расходы воды в расчетный год 95% обеспеченности в виде произведения «доли годового расхода» на средний расход 95% обеспеченности Q_95% = 1.59 м³/с.

По данным табл. 1 строим гидрограф стока воды в маловодный год 95% обеспеченности (рис. 1).

2. Определим величину полной отдачи (брутто) из водохранилища:

U_б = K_б * U_н = 1,07 * 0,84 = 0,90 м³/с, (15)

где U_н – полезное водопотребление из водохранилища (нетто); принимается для принятого варианта расчета равным 0,84 м³/с ;

К_б – коэффициент, учитывающий потери воды из водохранилища на испарение и фильтрацию воды в ложе, берега и плотину; изменяется в пределах от 1,05 до 1,2. Принимаем в первом приближении равным 1,07 (см. задачу 4).

По данным табл. 1 строим гидрограф водоотдачи (рис. 1).

3. Вычислим объемы стока и водоотдачи по месяцам маловодного года 95% обеспеченности по формуле:

W_t = N * 86400 * Q_t * 10^-6 , млн. м³ (16)

где N – продолжительность периода (месяц), сут;

Q_t –среднемесячный расход воды, м³/с (столбец 3).

4. Последовательно суммируем объемы стока и водоотдачи по месяцам года (табл. 1).

5. По данным табл. 1 строим на одном графике интегральные кривые стока и водоотдачи из водохранилища (рис. 2). Причем по оси абсцисс откладываем время, по оси ординат – суммарные объемы стока в млн. м³.

6. Из построенных графиков и данных табл. 1 следует, что расходы воды в реке в меженные периоды года меньше полной водоотдачи из водохранилища. Однако суммарный сток за год превышает годовой объем водоотдачи.

Таким образом, устанавливаем, что для рассматриваемого варианта расчетов необходимо устройство водохранилища с сезонным регулированием стока воды.

Таблица 1

Месяц	Доля годового расхода	Расход воды, м^3/с	Объем стока, млн. м^3	Сумма объемов стока, млн. м^3	Водо- отдача (брутто) м^3/с	О Объем отдачи, млн.м^3	С Сумма О объемов отдачи, млн.м^3
1	2	3	4	5	6	7	8
04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04	5,0 2,9 0,9 0,5 0,4 0,5 0,6 0,4 0,3 0,2 0,15 0,3 5,0	7,95 4,61 1,43 0,8 0,64 0,8 0,95 0,64 0,48 0,32 0,24 0,48 7,95	20,60 12,35 3,71 2,14 1,71 2,07 2,54 1,66 1,28 1,10 0,58 1,28 20,60	20,60 32,95 36,66 38,80 40,51 42,58 45,12 46,78 48,06 49,16 49,74 51,02 71,62	0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90	2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,18 2,41 2,33	2,33 4,74 7,07 9,48 11,89 14,22 16,63 18,96 21,37 23,78 25,96 28,37 30,70

Задача 7 (ВиВ)

1. Определить основные параметры сезонного водохранилища.

2. Произвести расчеты полезной и полной емкости водохранилища.

Указания к решению задачи

Для определения основных параметров водохранилища наряду с гидрологическими характеристиками используются топографические кривые зависимостей площади водной поверхности (ω) и объема (W) от уровня воды (H) в проектируемом водохранилище. Для их построения используют крупномасштабные топографические карты (М 1: 2000… 1:10000).

Площади водной поверхности, соответствующие разным уровням воды в водохранилище, определяют путем планиметрирования площадей, заключенных между горизонталями и створом плотины.

Объем воды в водохранилище вычисляют последовательным суммированием частных объемов, заключенных между смежными (отметками) горизонталями уровня воды.

Средняя глубина воды в водохранилище вычисляется по формуле:

h_с = W/ ω, м (17)

Топографические характеристики объемов и площадей водохранилища, используемые при решении задачи, приведены на рис. в прил. 5.

К основным характерным уровням воды в водохранилище относят: уровень мертвого объема, нормальный подпорный уровень и форсированный подпорный уровень воды.

Уровень мертвого объема (УМО) - уровень, ограничивающий часть полного объема водохранилища, не участвующий в регулировании стока. Отметка УМО определяется исходя из возможности заиления водохранилища к концу срока его эксплуатации, санитарно-технических требований и условий обеспечения необходимого качества воды в водохранилище. Средняя глубина воды при УМО должна быть, как правило, не менее 2 м, а площадь мелководья с глубинами менее 1,5 м – не более 30% всей площади водной поверхности водохранилища. При транспортном использовании водохранилища УМО определяется как минимальный навигационный уровень воды, обеспечивающий необходимые глубины для судоходства.

НПУ – нормальный подпорный уровень - наивысший проектный подпорный уровень, поддерживаемый в нормальных условиях эксплуатации водохранилищного узла. НПУ определяется по кривой W = W(H) для полного объема водохранилища (W_пол), который равен:

W_пол = W_нпу = W_умо + W_п , (18)

где: W_умо – мертвый объем водохранилища при УМО,

W_п – полезный объем воды в водохранилище.

Наиболее распространенным методом определения полезного объема сезонного водохранилища является воднобалансовый метод, заключающийся в количественном сравнении речного стока в проектируемое водохранилище с расходами (водоотдачей) из него.

Воднобалансовые расчеты выполняются в хронологической последовательности, с вычислением объемов наполнения водохранилища и сбросов на конец расчетного интервала (декада, месяц) по формулам:

W_k = W_ф – W_сб = W_н + (W_p% – U) - W_сб

W_нпу > W_к > W_умо ,

W_ф = W_р% – U, (19)

W_сб = (W_ф – W_нпу) ≥ 0,

где: W_н – объем воды на начало расчетного интервала;

W_р% – сток воды расчетной обеспеченности;

U – плановая водоотдача (брутто);

W_сб – сброс воды из водохранилища:

W_ф – разность объемов стока и водоотдачи.

Вычисления начинают с момента, когда водохранилище опорожнено до уровня мертвого объема воды, т.е. на начало первого интервала времени принимают W_н = W_умо. Для каждого последующего интервала времени за начальное наполнение принимается наполнение к концу предшествующего интервала: W_н2 = W_н1, W_н3 = W_н2 и т.д. (табл. 2).

При этом возможны два случая:

Первый случай: W_ф > W_нпу. Так как объем воды в водохранилище, как правило, не должен превышать W_нпу, принимают W_к = W_нпу, а W_сб = W_ф – W_нпу.

Второй случай: W_нпу > W_ф > W_умо. Весь объем стока задерживается в водохранилище, т.е. W_сб = 0, а W_к = W_ф.

Так как для определения полезного объема водохранилища необходимо предварительно задать его величину, то расчеты выполняют методом последовательного приближения. В первом приближении величину полезного объема V_п1 принимают равной разнице между плановой водоотдачей и речным стоком за периоды летней и зимней межени (VI-III). По топографическим кривым определяются мертвый объем (W_умо) и W_нпу = W_умо + W_п. Объем воды на начало расчетов W_н1 = W_умо. К концу расчетов должна происходить сработка полезного объема и W_к = W_умо.

Полезный объем водохранилища находится по данным расчетной таблицы, как сумма дефицитов объема стока ( - ) за вычетом его избытков (+) (без сброса). В тех случаях, когда в результате дождей происходит переполнение водохранилища, полезный объем водохранилища принимают равным максимальной сумме дефицита стока в летнюю или зимнюю межень. Если он не совпадает с принятым значением в первом приближении, то расчет повторяется при новом значении W_п2, вплоть до получения стабильного значения полезного объема, отличающегося от предыдущего не более чем на 5%.

Расчет полезного объема воды в водохранилище графоаналитическим методом выполняется с помощью интегральных кривых стока и отдачи, построенных на одном чертеже (рис. 2). Для этого проводят верхние и нижние касательные в точках перегиба кривой стока, параллельные кривой отдачи и находят избыток и дефицит воды в водохранилище. Полезный объем определяют по графику как наибольшее вертикальное расстояние между касательными на спаде кривой стока (или между верхней касательной и кривой стока).

Форсированный подпорный уровень (ФПУ) – временно допускаемый выше НПУ подпорный уровень воды в период пропуска половодья и паводков через водосливные сооружения в плотине. Отметка ФПУ устанавливается расчетом, исходя из совокупности требований различных потребителей и водопользователей, гидрологического режима и конструктивных особенностей плотины. Разница в отметках между ФПУ и НПУ может достигать в среднем 0,5…1,5 м.

Пример

Исходные данные:

Сток воды и плановую водоотдачу из водохранилища принимаем по результатам расчетов в задачах 5 и 6.

Топографические кривые зависимости площади зеркала и объемов воды в водохранилище от уровня воды в нём – прил. 5.

Допустимое превышение горизонта воды в водохранилище над НПУ принимаем равным 1 м.

Срок службы водохранилища для принятого варианта расчетов составляет 150 лет (прил.6).

1. Определим мертвый объем водохранилища исходя из следующих условий:

а) заиления водохранилища происходит в течение срока его службы, полагая, что все наносы, приносимые рекой, остаются в водохранилище;

б) средняя глубина водохранилища по санитарно-техническим нормам не должна быть менее 2 м.

Среднегодовой объем наносов, приносимых рекой в водохранилище, определим по формуле:

W_н = ρ * W_o * ( 1 / λ₁ + α_o / λ₂) / 10⁶ =

= 50 * 79.5 * 10⁶ * (1 / 1.1 + 0.07 / 1.6) / 10⁶ = 3776 м³/год (20)

ρ – среднегодовая мутность воды в реке, принимается по данным реки-аналога равной 50 г/м³;

W_o - cреднемноголетний объем стока воды за год равен 79,5 * 10⁶ м³/год (см. задачу 1);

λ₁ и λ₂ – объемная масса взвешенных и донных наносов соответственно, принимается λ₁ = 1,1 т/м³ и λ₂ = 1,6 т/м³;

α_o – величина отношения объемов взвешенных и донных наносов в речной воде, принимается равной 0,07.

Мертвый объем водохранилища, исходя из срока его службы и заиления (N), составит:

W_умо = N * W_н = 150 * 3776 = 0,57 * 10⁶ м³

Средняя глубина воды в водохранилище при уровне мертвого объема (УМО), который определим по кривой объемов W = f(H) по величине W_умо (рис.3) равным 22,0 м, составит:

h_c = W_умо / ω_умо = 0,57 * 10⁶ / 0,33 *10⁶ = 1,73 м,

где ω_умо - площадь зеркала воды в водохранилище при УМО, определяемая по кривой площадей ω = f (H) (рис. 3).

Так как средняя глубина водохранилища по санитарно-техническим нормам не должна быть менее 2 м, что больше рассчитанной по заилению h_с = 1,73 м, то принимаем УМО при глубине воды 2 м равным 22,3 м.

Тогда, по кривым на рис. (рис. 3) установим для принятой величины УМО W_умо = 0,80 * 10⁶ м³ и ω_умо = 0,40 * 10⁶ м².

2. По формулам (19) выполним воднобалансовые расчеты полезного объема водохранилища в хронологической последовательности по месяцам расчетного года (табл. 2).

Так как для определения полезного объема водохранилища необходимо предварительно задать его величину, то расчеты выполняют методом последовательного приближения. В первом приближении величину полезного объема W_п1 принимаем равной разнице между плановой водоотдачей и речным стоком за весь период межени (VI - III), т.е. W_п1 = 7,0 млн. м³. Тогда, полный объем водохранилища определим по формуле (18): W_пол = W_нпу = W_умо + W_п = 0.80 + 7.0 = 7,8 млн.м^3.

Объем воды на начало расчетов W_н1 = W_умо. К концу расчетов должна происходить сработка полезного объема и W_к = W_умо.

Полезный объем водохранилища находится по данным расчетной таблицы, как разность сумм дефицитов ( - ) и избытков стока ( + ) (без сброса). Он составил W_п = 6,94 млн. м³.

Если бы он не совпал с принятым в первом приближении значением, то расчет следовало бы повторить при новом значении W_п2, вплоть до получения стабильного значения полезного объема, отличающегося от предыдущего не более чем на 5%. Окончательно принимаем: W_п = 7,0 млн. м³ и W_пол = 7,8 млн. м³.

3. Расчет полезного объема воды в водохранилище графоаналитическим методом выполним с помощью интегральных кривых стока и отдачи, построенных на одном чертеже (рис. 2). Для этого проведем верхнюю касательную в точке перегиба кривой стока, параллельную кривой отдачи и найдем дефицит воды в водохранилище. Полезный объем определен по графику как наибольшее вертикальное расстояние между этой касательной и кривой стока , т.е. W_п = 7,0 млн. м³.

Таблица 2

Расчет полезного объема сезонного водохранилища (млн. м³)

Приближение №1, W_умо= 0,80 млн.м³, W_п= 7,0 млн.м³,

W_пол =W_нпу =7,8 млн.м³

Месяц	Объем стока	Объем отдачи	Разность (Wр% - U)			Конечное наполнение, Wк		Сброс
			(+)	(-)
04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04	20,60 12,35 3,71 2,14 1,71 2,07 2,54 1,66 1,28 1,10 0,58 1,28 20,60	2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,33 2,41 2,33 2,41 2,41 2,18 2,41 2,33	18,27 9,94 1,38 0,13	0,27 0,70 0,26 0,67 1,13 1,31 1,60 1,13	Wн=0,80 7,80 7,80 7,80 7,53 6,83 6,57 6,70 6,03 4,90 3,59 1,99 Wк =0,86		11,27 9,94 1,38
∑(4-3) ∑(7-3)			29,72 0,13	7,07 7,07			22,59

4. По топографической кривой объемов (рис.3) определена отметка НПУ в водохранилище, соответствующая принятой величине W_пол.

НПУ = 25,3 м

5. Отметка форсированного подпорного уровня (ФПУ) устанавливается расчетом, исходя из совокупности требований различных потребителей и водопользователей, гидрологического режима и конструктивных особенностей плотины.

Для выполняемых расчетов водохранилища ФПУ принят, исходя из допустимого превышения горизонта воды в водохранилище над НПУ - 1,0м.

Тогда, отметка ФПУ составит: 25,3 + 1,0 = 26,3 м