- •Омский государственный технический университет
- •1. Из истории развития систем счисления
- •Пальцевый счет
- •1.2. Древнеегипетская система счисления
- •Вавилонская система счисления
- •1.4. Системы счисления, основанные на позиционном принципе
- •1.5. Системы счисления Древней Греции
- •1.6. Римская система счисления
- •1.7. Древнеславянская система счисления
- •2. Позиционная система счисления
- •2.1. Представление произвольного числа в позиционной системе счисления
- •2.2. Двоичная система счисления
- •2.3. Восьмеричная система счисления
- •2.4. Шестнадцатеричная система счисления
- •2.5. Перевод чисел в систему с кратным основанием
- •2.6. Перевод правильной дроби
- •Задания для самостоятельной работы №1
- •1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
- •2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
- •Контрольная работа №1
- •3. Двоичная арифметика
- •3.1. Сложение двоичных чисел
- •3.2. Вычитание двоичных чисел
- •3.3. Умножение в двоичной системе счисления
- •3.4. Деление двоичных чисел
- •4. Формы представления чисел в эвм
- •4.1. Числа с фиксированной запятой
- •4.2. Числа с плавающей запятой
- •4.3. Сложение (вычитание) чисел с плавающей запятой
- •4.4. Умножение чисел с плавающей запятой
- •4.5. Прямой код
- •4.6. Обратный код
- •1 0111111111111111 – Обр. Код второго числа
- •4.7. Дополнительный код
- •4.8. Признак переполнения разрядной сетки
- •4.9. Правило перевода из дополнительного кода в десятичную систему
- •4.10. Модифицированные коды
- •5. Форматы чисел в эвм
- •Задания для самостоятельной работы №2
- •Контрольная работа №2.2
- •Контрольная работа №2.3
- •Контрольная работа №2.4
- •6. Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •6.1. Параметры алфавитно-цифровой информации
- •6.3. Стандарты кодирования символов ansi, кои-8 и unicode
- •7. Двоично-десятичные коды
- •7.2. Коды с избытком
- •7.5. Действия над двоично-десятичными числами
- •7.6. Сложение двоично-десятичных чисел
- •7.7. Вычитание модулей двоично-десятичных чисел
- •7.8. Умножение модулей двоично-десятичных чисел
- •8. Код грея
- •8.1. Строение кода Грея
- •8.2. Использование кода Грея
- •8.3. Алгоритмы преобразования кода Грея
- •9. Погрешности вычислений
- •9.1. Источники погрешностей
- •9.2. Абсолютная и относительная погрешности
- •9.3. Десятичная запись приближенных чисел Значащая цифра числа. Верная значащая цифра
- •9.4. Распространение ошибок
- •9.5. Правила подсчета цифр
- •9.6. Общие рекомендации, позволяющие уменьшить погрешность вычислений
- •9.7. Ошибки в программах, связанные с особенностью выполнения арифметических операций
- •10. Представление графической информации
- •10.1. Текстовый режим
- •10.2. Графический режим
- •10.3. Растровое графическое изображение
- •10.4. Векторная графика
- •10.5. Форматы графических файлов
- •11. Представление звуковой информации
- •11.1. Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации
- •11.2. Компрессия звука
- •11.3. Формат Microsoft riff
- •11.6. Midi-форма звука
- •11.7. Аппаратные синтезаторы
- •11.8. Альтернативы звука в эвм
- •11.9. Звуковые платы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение 3
- •Содержание
- •Литература
11.2. Компрессия звука
Под компрессией звуковых данных подразумевается процесс уменьшение количества дискретов и уровней квантования или числа битов, приходящихся на один отсчет, представляющих звуковой сигнал, или, другими словами, сокращение объема цифровых данных, необходимых для представления звукового сигнала с заданным качеством.
Обычно различают компрессию без потерь, подразумевающую возможность абсолютно точного восстановления исходных данных, и компрессию с потерями. Компрессия без потерь известна практически каждому пользователю ПК. Все мы пользуемся программами-архиваторами ARJ, ZIP и другими. К сожалению, применение подобных алгоритмов к файлам, содержащим оцифрованный звук в 16-битном формате, не позволяет в общем случае получить сжатие более чем в 1,5-2 раза.
Программы компрессии без потерь в процессе анализа данных создают таблицы повторяющихся последовательностей битов и заменяют часто встречающиеся последовательности более короткими. Оцифрованный звуковой сигнал обычно не повторяет сам себя, не имеет большого количества абсолютно точно повторяющихся участков (из-за шумов) и, следовательно, плохо сжимается с использованием алгоритмов компрессии без потерь. Большего успеха в сжатии звуковых данных можно достичь, используя спектральные свойства оцифрованных музыкальных и речевых сигналов и особенности человеческого восприятие звука. Эти методы относятся к классу компрессии с потерями, в том смысле, что они не ставят перед собой цель абсолютно точного восстановления формы исходных колебаний. Их главная задача - достижение максимального сжатия звукового сигнала при минимальных субъективно слышимых (или вообще неслышимых) искажениях восстановленного сигнала.
Обозначим:
– объём памяти в байтах для хранения 1 секунды звука в WAVE-форме;
– скорость потока звуковых данных в WAVE-форме в бит/сек;
– частоту дискретизации (число выборок в секунду);
– разрядность квантования (число разрядов на выборку);
– число каналов.
Тогда очевидно, что и, если кратно 8, = /8. Следовательно:
– скорость потока данных CD-качества ( =44100, =16, =2) составляет 1 411 200 бит/сек или 1378,125 Кбит/сек (такая скорость обеспечивается только CD-дисководом с не менее, чем 2-кратной скоростью);
– 1 час звука с качеством CD-DA потребует 605,6 Мбайт (поэтому на аудиодиске помещается около 70 минут несжатого звука);
– скорость потока данных телефонного качества ( =8000, =8, =1) составляет 64 000 бит/сек или 62,5 Кбит/сек (такая скорость обеспечивается далеко не каждым модемом, так что такой звук не может использоваться в Интернет-телефонии).
С целью уменьшения объема и потока звуковых данных в WAVE-форме используются различные специальные алгоритмы компрессии/декомпрессии (кодеки), т.к. обычные алгоритмы сжатия информации здесь не дают эффекта. Сжатие аудиоданных возможно лишь с некоторой потерей информации, но учет психофизиологических особенностей восприятия звука (например, не все частоты в слышимом диапазоне существенны для восприятия), позволяет в ряде случаев сделать эти потери практически незаметными. Следует, однако, учитывать очень высокую чувствительность человеческого слухового аппарата, особенно к временным характеристикам звука. Наиболее известными являются следующие кодеки, используемые в мультимедиа под Windows:
PCM (Pulse Code Modulation) – импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) – сжатие может достигаться только за счет выбора меньших значений величин H, B и C (фактически, это несжатый звук); квантование происходит по равномерной шкале из 2B значений;
DPCM (Differential PCM) – дифференциальная ИКМ (ДИКМ) – выборка представляется своей разностью от предыдущей, что требует меньше B битов; сжимает в несколько раз;
ADPCM (Adaptive DPCM) – адаптивная ДИКМ (АДИКМ) – то же, что ДИКМ, только квантование происходит не по равномерной шкале, а с учетом динамики изменений амплитуды; сжимает в несколько раз;
MPEG (Motion Picture Experts Group) – стандарты Группы экспертов в области кино; для сжатия звуковой информации используются стандарты MP2 и MP3; применяется психоакустическая компрессия, при которой удаляются звуки, не воспринимаемые человеческим ухом;
RealAudio – метод, разработанный фирмой RealNetworks, сжимает в несколько десятков раз, но с невысоким качеством; используется в Интернете для проигрывания звуковых файлов в реальном времени.
Для цифровой телефонии используются, как правило, другие кодеки.