50

Основы

Инженерных конструкций

Курс лекций для студентов III курса МАРХИ ( 6 – ой семестр)

по специальности «АРХИТЕКТУРА»

Составил: д-р техн. наук, с. н. с. Л. И. ЯРИН

М О С К В А 2009

Лекция 1.

Введение в курс «Инженерные конструкции»

В профессиональной подготовке архитекторов предмет «Инженерные конструкции» является одной из основополагающих дисциплин. Его изучение способствует развитию конструкторского мышления и формированию методологии применения современных достижений строительной науки и техники как основы архитектурно-строительной деятельности. Прежде чем определить место инженерных конструкций в арсенале современного архитектора, заглянем в далекое прошлое человечества. Представим себе нашего далекого предка, который в один прекрасный день возвел с двух сторон дорожки, ведущей к ритуальной площадке, по нескольку камней поставленных друг на друга, а затем поверху накрыл их плитой, отдаленно напоминающей перемычку. Получился примитивный портал, который к архитектуре как таковой еще не имел никакого отношения, однако безусловно являлся инженерной конструкцией. Представим далее, что кто-то из соплеменников нашего предка или он сам, исходя явно не из материальных побуждений, обтесал этот портал, придав ему гладкие линии и четкие геометрические формы. Такое действие сразу придало нашему инженерному сооружению архитектурный облик. Можно предположить, что при дальнейшем тиражировании таких сооружений камни обтесывались заранее, до сборки. В лесистых районах древние жилища возводились из жердей, покрытых листьями и травой, что дало толчок к развитию шатровых деревянных конструкций, а надвижные ложные своды и арки стали началом распорных сводов, арок и куполов.

Древний мир и средние века дали поразительные образцы инженерных конструкций, которые и сегодня нельзя считать рядовыми. Упомянем здесь деревянные римские мосты пролетом до 40 метров, построенные в I веке н.э. или храм Пантеон в Риме, построенный в 125 году. Его бетонный купол имеет пролет 43,5 метра. Заметим при этом, что термин бетон здесь означает смесь вулканического песка, извести и глины. Другим поразительным примером является храм Святой Софии в Константинополе. Он был построен в 537 году. Его купол имеет диаметр 31 метр и выполнен он из кирпича. Из упомянутых и других многочисленных примеров мы видим, что в своем развитии от примитивного общества к современному человечество постоянно создавало все новые и новые инженерные конструкции. Таким образом, рискнем утверждать, что история архитектуры восходит к конструкциям, которые в последующем стали одной из ее составных частей.

Мы будем называть инженерными конструкциями несущие системы зданий и сооружений, обеспечивающие им прочность, устойчивость, жесткость и долговечность.

Основой инженерных конструкций являются строительные материалы. Сначала, материалами для конструкций служили камень, древесина и бетон на природных заполнителях. Первым искусственным строительным материалом стало железо, затем чугун и сталь. Далее в конце XVIII века изобрели гидравлический цемент и бетон на нем и наконец, в середине XIX появился железобетон в современном понимании этого слова, а затем в XX веке алюминий. Практически одновременно с алюминием было освоено производство клееной древесины и некоторых пластмасс и современные архитекторы имеют возможность широкого выбора инженерных конструкций, в основном из конкурирующей триады материалов: стали, железобетона и древесины. В процессе архитектурного проектирования любого здания или сооружения всегда присутствует этап формирования объемно-планировочного решения. Уже на этом этапе архитектор должен себе ясно представлять в каких конструкциях будет реализовываться архитектурный замысел и базируясь на знании строительной механики и строительного материаловедения представлять себе вид несущих конструкций и их основные размеры. Именно это и является целью изучения дисциплины «Инженерные конструкции».

В данном курсе конструкции классифицируются не по признаку материала, а по трем основным парным признакам: плоские или пространственные; безраспорные или распорные; сплошные (сплошностенчатые) или сквозные (решетчатые, сетчатые).

Плоскими называют конструкцию у которой основные несущие элементы расположены в одной плоскости и в этой же плоскости действуют внешние нагрузки. Все остальные конструкции принадлежат к классу пространственных, табл. 1.1. Типичными представителями плоских конструкций являются стены, балки- стенки, балки, фермы, рамы, арки, гибкие нити. Характерной чертой плоских конструкций является статическая

независимость их напряженного состояния от соседних конструкций. С одной стороны это является недостатком, так как не позволяет пользоваться перераспределением усилий

в конструкциях, с другой преимуществом, так как делает конструкцию способной к ремонту, усилению или полной замене.

Таблица 1.1. Несущие конструкции сооружений

Пространственными называют конструкции, элементы которых расположены в трех

мерном пространстве и направление действующих на конструкцию усилий произвольно.

К пространственным конструкциям относят: плиты перекрытий гладкие и кессонные, перекрестные системы балочные и стержневые, своды, складки, купола и оболочки. Купола и оболочки составляют значительную часть пространственных конструкций. Оболочками называют тела с криволинейной поверхностью, у которых толщина на один,

два порядка меньше их остальных характерных размеров, причем эта толщина может быть заполнена как сплошным телом, так и решетчатой или сетчатой структурой. Поверхность, проходящая через середину толщины оболочки, называется срединной поверхностью. Геометрия этой поверхности определяет свойства оболочки, в частности ее гауссову кривизну, рис. 1.1. По этому признаку оболочки бывают положительной гауссовой кривизны ( двояковыпуклые, Г > 0 ), нулевой кривизны ( цилиндрические и конические, Г=0 ) и отрицательной гауссовой кривизны ( выпукло-вогнутые, Г<0 ).

.

Рис.1.1. Поверхности тонкостенных пространственных конструкций:

1 – цилиндр; 2 – конус; 3 – сфера; 4 – параболоид; 5 – двухполостной гиперболоид; 6 - однополостной

гиперболоид; 7 – плоскость; 8 – гиперболический параболоид; 9 – коноид

Кроме этого оболочки классифицируются по способу образования их срединной поверхности. Оболочки, образованные вращением плоской кривой вокруг оси называются оболочками вращения. Образованные перемещением одной кривой по другой кривой линии - оболочками переноса или трансляционными. Если оболочка образована перемещением прямой линии по двум независимым друг от друга направляющим линиям, такие оболочки называются линейчатыми. Существуют также комбинированные конструкции,

составленные из сочетаний различных частей пространственных тонкостенных конструкций: крестовые и сомкнутые своды, сочетание гипаров и т.д.

К распорным конструкциям относят такие, у которых исключены свободные перемещения опор и под действием нагрузок в опорах возникают усилия называемые распором. В результате действия распора в конструкции существенно изменяется ее напряженное состояние по сравнению с безраспорным вариантом и значительно увеличивается ее несущая способность. Опоры безраспорных конструкций выполняют подвижными. Типичным примером безраспорной конструкции служит балка или ферма с одной шарнирно неподвижной опорой, а другой шарнирно подвижной. Примером распорной конструкции может служить арка или гибкая нить, закрепленные на неподвижных опорах.

К группе сплошных конструкций относятся балки, балки-стенки, плиты, оболочки, своды, складки, сплошностенчатые арки и рамы, а также мембраны и тканевые оболочки и тенты. Сквозные конструкции состоят из стержней соединенных между собой в плоскую или пространственную систему, причем стержни этой системы преимущественно испытывают лишь продольные усилия растяжения или сжатия. Эта особенность стержневых конструкций определяет их существенное преимущество перед сплошными. В стержневых конструкциях на восприятие усилий равномерно работает вся площадь поперечного сечения, в то время как в сплошных балках или плитах, например, лишь крайние волокна сечения испытывают максимальные напряжения, а остальная площадь сечения нагружена гораздо меньше.

В заключение этой лекции коснемся темы расчета инженерных конструкций. Принято считать, что все конструкции вплоть до начала XIX века строились на основе опыта и эмпиричесих знаний. Не осталось свидетельств того, что архитекторы и строители древнего мира и средневековья владели математическими методами расчета конструкций. Только с начала XIX века начала развиваться, как наука, строительная механика и появилась возможность строить здания и сооружения, заранее рассчитывая их несущие конструкции. В России, основателем теории расчета сооружений является выходец из Испании инженер Август Бетанкур, автор деревянных стропильных ферм перекрытия Манежа в Москве и его строитель. Он преподавал предмет, который ныне можно назвать строительной механикой в Санкт-Петербургском Институте Корпуса инженеров путей сообщения. Этот институт был основанном в 1821 году по его проекту и А. Бетанкур был его первым ректором. Более подробные сведения об истории развития конструкций и о вкладе отечественных и зарубежных ученных и инженеров будут изложены в разделах, посвященных соответствующему виду строительных конструкций: металлических, деревянных или железобетонных.

Здесь отметим только следующее. В настоящее время расчет и зачастую конструирование несущих конструкций выполняется с помощью мощных программных комплексов на электронных вычислительных машинах – персональных компьютерах.

Однако, пользование этими мощными инструментами возможно лишь тогда, когда пользователь точно знает, как задать исходную информацию для расчета и конструирования и как грамотно интерпретировать его результаты. А это невозможно сделать не овладев методами строительной механики, не ознакомившись со свойствами строительных материалов и не овладев предметом «Инженерные конструкции».

Лекция 2. Задачи проектирования и методика расчета инженерных по предельным состояниям

1. Введение, задачи проектирования.

Строительное проектирование, как вид целенаправленной человеческой деятельности, предполагает создание конструкций, которые должны отвечать своему назначению, эксплуатироваться в течение необходимого отрезка времени и при этом отвечать целому ряду критериев, в том числе эстетическим критериям и критерию оптимальности. Предполагается, что проектировщик владеет методами строительной механики, основами вычислительной математики, знаком с программными комплексами расчета конструкций на персональных компьютерах и в состоянии определить напряженно-деформированное состояние достаточно сложных систем. Однако, определив напряженное состояние какой либо системы мы сталкиваемся с проблемой, что решена лишь часть общей задачи проектирования: заказчику совершенно безразлично какие усилия возникают в конструкции, ему необходимо иметь на стадии проектирования ее рабочие чертежи, т.е. основные геометрические размеры элементов конструкции, способы их соединения, марки материалов и многое другое необходимое для создания конструкции в натуре, на строительной площадке. Другими словами, необходимо запроектировать конструкцию так, чтобы ее элементы отвечали определенной системе ограничений, которая опирается на действующие нормы проектирования различных конструкций.

Таким образом, проблема проектирования конструкций содержит в себе две стороны: определение усилий, которые обусловлены нагрузками и определение геометрических размеров и видов материала в элементах конструкции. Зачастую эти две стороны не могут быть разделены и четко разграничены, поэтому необходимо дать какую-то классификацию задач проектирования. Попытаемся это сделать.

Так, если все геометрические и механические характеристики конструкции известны и необходимо проверить выдержит ли конструкция действующие на нее усилия возникает задача поверочного расчета. Такая задача может возникает при расчете статически определимых систем, при экспертизе уже готового сооружения, при реконструкции или при привязке типового проекта. В такой задаче процесс проектирования четко можно разделить на два этапа – определение усилий и проверка соответствия элементов конструкции действующим нормам. Можно представить себе другую ситуацию. Пусть задана форма конструкции, например, схема фермы, многоэтажной рамы или срединная поверхность оболочки и т.д. и система нагрузок на эту конструкцию. Требуется так подобрать сечения элементов или для оболочки ее толщину, чтобы все элементы конструкции отвечали требованиям норм. Такая задача называется задачей прямого проектирования и она наиболее часто возникает в проектной практике. Если задача прямого проектирования решается так, чтобы полученная конструкция отвечала какому-то критерию оптимальности, например имела бы наименьший расход материала или минимальную стоимость, то такая задача называется задачей оптимального проектирования. А если при решении ищется еще и схема конструкции или ее форма, то возникает задача синтеза конструкции. Ограничимся на этом перечислением задач проектирования, их список конечно, вышеприведенным не исчерпывается.

Заметим, что три последние задачи для статически неопределимых систем, а таких большинство, уже нельзя разделить на два этапа, распределение усилий в конструкции зависит от геометрических размеров сечений и механических характеристик материала и наоборот. В этих задачах прямое решение возможно получить лишь в простых случаях с ограниченной областью применения. В основном, эти задачи решаются либо методам последовательного приближения, либо шаговыми методами и при этом появляется возможность снова рассматривать отдельно два этапа решения задач: определение усилий и определение размеров сечений, т.е. конструирование. Значит основным типом задачи в проектировании конструкций является задача поверочного расчета. Первый этап – определение усилий связан с воздействиями на конструкцию, т.е. с нагрузками, тогда как второй этап – конструирование, связан с механическими характеристиками материалов. Как нагрузки, так и механические характеристики материалов регламентируются нормативными документами и их требованиями. Такими документами являются «Строительные нормы и правила ( СНиПы ), «Свод правил по проектированию и строительству» ( СП ),

а также различные ведомственные нормы для проектирования.

2. Классификация нагрузок.

Нагрузки на строительные сооружения и конструкции регламентируются главой 2.01.07-85 СНиП «Нагрузки и воздействия». В зависимости от характера нагрузок и времени их действия различают постоянные и временные (длительные, кратковременные и особые) нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся вес конструкций, вес и давление грунтов, горное давление, усилия от предварительного напряжения. К длительным временным нагрузкам относятся нагрузки на перекрытия и покрытия от оборудования, людей, мостовых и подвесных кранов, вес сыпучих материалов и жидкостей, часть снеговой нагрузки. К временным кратковременным нагрузкам относятся нагрузки от снегового покрова, ветра, температурные нагрузки и др. Особые временные нагрузки это нагрузки от сейсмических и взрывных воздействий и от катастрофических деформаций оснований.

Нагрузка определенного вида характеризуется, как правило, одним своим нормативным значением g_n и это значение характеризует величину нагрузки при нормальном режиме эксплуатации. В расчетах, в целях повышения надежности конструкций применяются расчетные значения нагрузок, получаемые путем умножения нормативных значений на коэффициенты надежности по нагрузке Ύ_f . Такое правило характеризует действующий сейчас метод расчета конструкций по предельным состояниям. Ранее, а для некоторых видов конструкций и сейчас, при расчете по допускаемым напряжениям, расчетное значение нагрузок получается путем умножением ее нормативного значения на коэффициент перегрузки k_n . Естественно, что проверку или подбор сечений конструкции следует производить на усилия, вызванные наиболее неблагоприятным сочетанием нагрузок. В зависимости от набора нагрузок различают их основные и особые сочетания. Основные сочетания включают в себя постоянные, длительные и кратковременные нагрузки. Особые сочетания включают кроме них еще одну особую нагрузку. При подсчете усилий в конструкции, усилия от каждой нагрузки входят в суммарные усилия со своими коэффициентами сочетаний ψ_i . Для постоянных нагрузок этот коэффициент всегда равен единице. Для основных сочетаний длительные нагрузки вводятся с коэффициентом ψ₁ = 0,95, а кратковременные с коэффициентом ψ₂ = 0,9, если иное не оговорено в нормах по проектированию отдельных видов конструкций. Для особых сочетантий длительные нагрузки вводятся с коэффициентом 0,95, кратковременные с коэффициентом 0,8. Особые нагрузки принимаются без понижающих коэффициентов.

Кроме того, расчетные величины нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению зданий и сооружений Ύ_n . Этот последний коэффициент учитывает народно-хозяйственное значение проектируемых зданий и сооружений. Например, для большинства сооружений он равен 0,95, для уникальных сооружений единице и более, а для временных складских помещений Ύ_n = 0.8.

3. Нормативные и расчетные характеристики материалов.

Если усилия возникающие в конструкции вызываются внешними воздействиями, то их восприятие, т. е. прочность конструкции обеспечивается соответствующими геометрическими размерами сечений и механическими свойствами материалов. По аналогии с нагрузками для характеристики прочности материалов вводятся понятия нормативного и расчетного сопротивления. Эти величины связаны между собой с помощью коэффициента надежности по материалу R_d = R_s / Ύ_m. В свою очередь расчетные сопротивления при проверке прочности конструкций должны умножаться на коэффициенты условий работы Ύ_i , которые учитывают особенности материалов, характер нагрузки, условия и стадию работы конструкции, условия ее изготовления и многое другое. Эти коэффициенты повышают или понижают расчетное сопротивление.

4. Общая формула проверки конструкций.

При расчете конструкций по предельным состояниям конструкция должна отвечать требованиям по I и II группам предельных состояний, т.е. по несущей способности, при действии расчетных нагрузок и по пригодности к нормальной эксплуатации, при действии нормативных нагрузок. При расчете по первому предельному состоянию конструкция должна быть обеспечена от хрупкого, вязкого или иного разрушения, потери устойчивости в самом широком смысле, усталостного разрушения, разрушения при совместном действии силовых факторов и факторов внешней среды. Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечить конструкцию от чрезмерных перемещений, образования трещин (в железобетоне) и др. Ряд ведомственных норм сохраняет способ проверки конструкций по методу допускаемых напряжений. Смысл приведенных ниже проверок при этом сохраняется.

Проверка пригодности конструкции, а также отдельных ее элементов или сечений, как правило, должна производиться для всех стадий - изготовления, транспортировки , монтажа и эксплуатации. Крайне важно предусмотреть регламент эксплуатации конструкции, т.е. периодичность осмотров и при необходимости проведение работ по уходу за конструкцией.

В заключение отметим, что комментарии к нормам содержат множество оговорок и поправочных коэффициентов. Это необходимо помнить при пользовании любыми нормами проектирования конструкций и очень внимательно относиться к чтению их текста. Утвержденные определенным образом нормы проектирования являются документами обязательными для выполнения и нарушения требований этих норм могут повлечь за собой материальную, а иногда и уголовную ответственность.

В общем случае проверка пригодности конструкции или ее отдельного сечения сводится к выполнению некоего неравенства, которое при проверке по предельным состояниям можно записать следующим образом

F₁ ( Q_n ) Ύ_n ≤ 1/ Ύ_m F₂ ( R_s ) ∏ Ύ_i , ( 2. 1 )

где F₁ ( Q_n ) - некоторая функция усилий, обусловленных внешними нагрузками с учетом коэффициентов сочетания нагрузок ψ_i , коэффициентов надежности по нагрузкам Ύ_f и коэффициента надежности по назначению зданий и сооружений Ύ_n.

F₂ ( R_s ) - функция сопротивления, определяемая геометрическими характеристиками сечений и нормативными характеристиками материала R_s , коэффициентом надежности по материалу Ύ_m и произведением коэффициентов условий работы Ύ_i.

При проверке по допускаемым напряжениям основное неравенство будет иметь вид F₁ ( Q_n ) k_n ≤ F₂ ( R_s ) k_з , ( 2.2 )

где функция усилий получена с помощью коэффициентов перегрузки k_n , а функция сопротивления умножается на единый коэффициент запаса k_з .

В нормативных документах по расчету отдельных видов конструкций чаще всего уже приводятся значения расчетных сопротивлений материалов, что несколько упрощает пользование нормами.