Логика Порецкого Аннотация

Прослежена история создания логики в России. Отмечен приоритет России как в области решения логических уравнений, так и в аналитическом представлении силлогистических общеутвердительных и общеотрицательных функторов. Доказано,что аналитические методы решения логических уравнений, разработанные более 100 лет назад Порецким П.С., применялись им также для синтеза силлогизмов(соритов). Показано, что способы Порецкого вполне пригодны для синтеза любых силлогизмов с общеутвердительным или общеотрицательным заключением.

Платон Сергеевич Порецкий родился 3 октября 1846 г. в Елизаветграде Херсонской губернии в семье военного врача[1]. В 1870 г. закончил физматфак Харьковского университета. Был оставлен прфессорским стипендиатом на кафедре астрономии. С 1876 г. избирается астрономом-наблюдателем Казанского университета. За 1876-79 гг. Порецкий опубликовал 2 тома наблюдений на меридианном круге. Несмотря на слабое здоровье участвует в общественной жизни университета, являясь секретарем секции физматнаук, казначеем, а затем и пожизненным членом. Редактирует либеральную газету "Телеграф".

За астрономические исследования в 1886 г. ему присуждается ученая степень доктора астрономии и звание приват-доцента.

Принимал заочное участие в ряде международных научных конгрессов, вел активную переписку как с русскими, так и иностранными учеными.

П.С.Порецкий умер 9 августа 1907 г. в с.Жоведь Гродненского уезда Черниговской губернии, куда переехал из Казани в 1889 г., будучи уже тяжелобольным. Смерть застала его за неоконченной статьей по логике.

Логикой занимается с 1880 г. В 1881 г. выходит его работа "Изложение основных начал мат.логики ...". В 1881 г. издает свой большой труд "О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики"[2], где излагает теорию логических равенств, закон форм посылок, закон замещения системы посылок одной посылкою, закон разложения посылок на элементы, закон исключения терминов из посылок, закон умозаключений(синтез), закон причин. Порецкий далёк от претензии построить универсальное логическое исчисление. В предисловии к [2] он чётко заявляет, что развиваемое им исчисление пригодно лишь для "качественных" умозаключений("качество" в понимании Порецкого соответствует одноместному предикату). В логических равенствах Порецкий использует суждения только общего характера(утвердительные или отрицательные). Более того, можно утверждать, что в случае получения частного заключения эти методы не работают. Решение подобных задач изложено в [3].

Работа П.С.Порецкого "Из области математической логики"(1902) является обобщением классической силлогистики. Синтезируется несколько заключений из заданных посылок(элиминация), что даёт возможность доказать отсутствие каких-либо других следствий, помимо следствий искомого вида. Элиминацию до сих пор не освоила современная логика.

Попытаемся с современных позиций проанализировать достижения и неудачи великого русского логика в области решения логических равенств. Под решением логического уравнения будем понимать преобразование исходного уравнения к явному виду относительно одной из переменных. При решении системы логических уравнений вначале определяется так называемая полная единица задачи (системы), а потом отыскивается решение уравнения относительно заданных переменных. Решение логического уравнения осуществляется в соответствии с алгоритмом "Селигер"[4].