Тема 5. Гетероскедастичность. Обнаружение и методы ее устранения

Суть, последствия и обнаружение гетероскедастичности (графический анализ отклонений, тест ранговой корреляции Спирмена, тест Голдфелда-Квандта). Устранение гетероскедастичности; метод взвешенных наименьших квадратов.

Литература

[1], [2], [3], [4]

Тема 6. Автокорреляция. Обнаружение и методы ее устранения

Автокорреляция случайных составляющих, положительная и отрицательная автокорреляция. Основные причины, вызывающие появление автокорреляции. Последствия автокорреляции. Обнаружение (графический метод, метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, ограничения к использованию критерия DW). Методы устранения автокорреляции  авторегрессионное преобразование для случая, когда автокорреляция подчинена авторегрессионному процессу 1-го порядка.

Литература

[1], [2], [3], [4]

Тема 7. Мультиколлинеарность и методы ее устранения

Суть проблемы, последствия мультиколлинеарности, методы ее определения и устранения, отбор наиболее существенных факторов модели.

Литература

[2], [3], [4], [5]

Тема 8. Временные ряды

Определение и примеры временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных рядов. Понятие о существовании двух наиболее важных методов анализа временных рядов в сфере бизнеса: анализа тредов/сезонности и ARIMA-процессы Бокса-Дженкинса. Подробный разбор первого метода: выделение базовых компонентов временных рядов (тренда, сезонной, циклической и случайной).

Проблема автокорреляции остатков (обнаружение и устранение). Прогнозирование на основе временных рядов.

Литература

[2], [3], [4], [5]

Тема 9. Фиктивные переменные

Актуальность введения в эконометрическую модель фиктивных переменных. Основные правила введения фиктивных переменных, понятие эталонной категории, использование сезонных фиктивных переменных.

Литература

[2], [3], [4], [5]

Тема 10. Системы одновременных уравнений

Необходимость использования систем уравнений в эконометрических исследованиях. Системы одновременных уравнений в матричной форме. Проблема идентифицируемости. Оценивание систем одновременных уравнений. Двухшаговый метод наименьших квадратов.

Литература

[1], [2], [3], [4]

Тема 11. Некоторые вопросы методологии эконометрики

Этапы эконометрического моделирования. Выбор формы эконометрической модели. Виды ошибок спецификации, обнаружение и корректировка ошибок спецификации (в том числе, исследование остаточного члена модели). Обзор проблем эконометрического исследования, связанных с нарушением предпосылок классической линейной регрессионной модели. Прогнозирование в регрессионных моделях.

Литература

[1], [2], [3]

Контрольная работа

Контрольная работа представлена в виде тестовых заданий. Необходимо определить правильный ответ на каждый поставленный вопрос. Номер варианта определяется по последней цифре в зачетке. С 1-5 – 1 вариант, с 6-0 – 2 вариант.

Вариант 1

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей/

i	xi	yi
1	10	14
2	28	26
3	15	15
4	25	20
5	30	24
6	12	16
7	24	21
8	17	18
9	21	19
10	18	17

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 2

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	16	13
2	14	10
3	14	11
4	23	21
5	11	6
6	12	9
7	17	16
8	14	10
9	18	16
10	16	13

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 3

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	13	11
2	25	21
3	18	17
4	21	18
5	24	22
6	15	12
7	22	19
8	19	16
9	23	19
10	20	15

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 4

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	25	40
2	15	22
3	20	31
4	13	20
5	23	33
6	16	25
7	14	20
8	18	26
9	21	30
10	15	23

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 5

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	13	20
2	16	19
3	24	46
4	26	45
5	19	30
6	15	20
7	22	37
8	17	27
9	28	47
0	30	49

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 6

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	11	8
2	26	16
3	32	20
4	18	13
5	27	16
6	21	15
7	15	11
8	19	14
9	28	19
10	23	15

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 7

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	9	7
2	32	21
3	16	11
4	18	10
5	25	15
6	12	9
7	29	17
8	22	15
9	17	11
10	20	14

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 8

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	28	14
2	40	21
3	15	12
4	18	11
5	29	15
6	33	18
7	37	16
8	20	12
9	35	18
10	25	13

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 9

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	21	42
2	9	20
3	18	40
4	13	26
5	17	36
6	7	13
7	16	35
8	17	39
9	20	37
10	22	44

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).

Вариант 10

Даны выборочные значения спроса y_i на некоторый товар и дохода x_i покупателей.

i	xi	yi
1	8	15
2	11	28
3	24	58
4	20	56
5	16	38
6	10	27
7	12	25
8	17	51
9	20	50
10	22	52

1. Найдите точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.

2. Найти коэффициент детерминации.

3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.

4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).