Раздел 2. Обоснование решений на основе методов, моделей, алгоритмов и процедур экспертного и системного анализа

Задача № 1

Фирма планирует реализацию одного из коммерческих проектов. Причем известны экспертные оценки, связанные с реализацией этих проектов (таблица 1.1).

Выбрать рациональный вариант коммерческого проекта, если среднегодовая прибыль от реализации проекта должна быть не менее 4,5 млн. у.е. при минимальном риске.

Задачу решить по следующей схеме:

-оценить эффективность проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли;

-определить допустимые проекты, исходя из заданного уровня среднегодовой прибыли;

-оценить риск допустимых проектов на основе коэффициента вариации ожидаемой среднегодовой прибыли;

-из множества допустимых проектов выбрать рациональный вариант коммерческого проекта, которому соответствует минимальный риск.

Таблица 1.1

Исходные данные для расчета

Оценка ожидаемой прибыли		Проект
		1		2	3	4	5	6
Пессимистическая оценка Xmin (млн. у.е. в год)	4		4	3	4	2	2
Оптимистическая оценка Xmax (млн. у.е. в год)	8		7	6	9	10	8

Решение

Степень риска коммерческого проекта возможно оценить с помощью коэффициента вариации, который характеризует относительный разброс случайной величины в виде ожидаемой прибыли от реализации проекта.

. (1.1)

Чем больше коэффициент вариации, тем больше неопределенность в отношении ожидаемой прибыли и, следовательно, тем больше степень риска коммерческого проекта. Причем принято выделять следующие уровни риска:

Kvar < 10% - малая степень риска;

Kvar = (10-25)% - средняя степень риска;

Kvar > 25% - высокая степень риска.

MO и SIGMA ожидаемой среднегодовой прибыли от реализации коммерческих проектов определяется на основе приближенных соотношений для -распределения:

;

.

Таблица 1.2

Оценка степени риска коммерческого проекта

Показатель	Проект
	1	2	3	4	5	6
МО	5,6	5,2	4,2	6,0	5,2	4,4
SIGMA	0,8	0,6	0,6	1,0	1,6	1,2
Kvar	14,3	11,5	14,3	16,7	30,8	27,3
Степень риска	средняя	средняя	средняя	средняя	высокая	высокая

По критерию ожидаемой среднегодовой прибыли (МО) предпочтителен проект № 4 (самая большая прибыль);

По уровню среднегодовой прибыли (SIGMA) наиболее благоприятен проект №4 (уровень равен 1,0).

На основе коэффициента вариации выберем проект № 2 (самая малая степень риска).

Из множества допустимых проектов выбрать самым рациональным является проект №4.

Задача № 2

Фирма планирует создание сервисного центра по обслуживанию и сопровождению своих изделий. Прибыль сервисного центра зависит от количества АРМ x_j и потока заказов на обслуживание S_i.

Задачу решить по следующей схеме:

- осуществить выбор рациональной стратегии, используя перечисленные критерии: Лапласа; Байеса с вероятностями 0,15; 0,5; 0,35, Вальда; Сэвиджа; Гурвица (α=0,4);

- определить рациональное компромиссное решение;

- обосновать полученное решение с использованием рассчитанных критериев для принятия решения в условиях неопределенности.

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета

Кол-во АРМ	Годовой поток заказов
	S1=10	S2=20	S3=30
Х1=3	150	180	200
Х2=4	120	200	220
Х3=6	80	180	240
Х4=8	50	160	260

Решение

Выбор рационального проекта (стратегии, альтернативы) осуществляется с использованием различных критериев для оптимизации решений в условиях неопределенности.

Разработкой рекомендаций для выбора наилучшего варианта действий в условиях неопределенности занимается теория статистических решений. Эта математическая теория рассматривает игры с природой, в которых под природой понимаются объективные обстоятельства, внешняя среда. Считается, что природа сознательно не противодействует игроку. Условие задачи представлено в виде матрицы выигрышей (a_ji) игры с природой:

Матрица игры

Si xj	10	20	30
3	150	180	200
4	120	200	220
6	80	180	240
8	50	160	260

x_j – стратегии сознательного игрока, ;

S_i – состояния природы, ;

a_ji – выигрыш сознательного игрока при использовании им стратегии x_j, если состоянием природы будет S_i.

1. Критерий Лапласа

Данный критерий предполагает равновероятность состояний внешней среды и рекомендует выбор стратегии с максимальным средним выигрышем:

К_Л = .

Вероятности состояний природы S_i равны между собой:

.

= 177;

= 180;

= 167;

= 157.

Следовательно, по критерию Лапласа рациональным будет производство при 4 АРМ.

2. Критерий Байеса

Этот критерий учитывает вероятности состояний природы и рекомендует выбор стратегии с максимальным среднеожидаемым выигрышем:

К_Б = , = 1.

= 61;

= 65;

= 62;

= 60.

Следовательно, по критерию Байеса рациональным будет производство при 4 АРМ.

3. Критерий Вальда (максиминный критерий, критерий крайнего пессимизма, критерий наибольшей осторожности).

Данный критерий ориентируется на худшее состояние внешний среды и рекомендует выбор стратегии с максимальным гарантированным выигрышем в таких условиях:

К_В = .

Кв = 50.

Следовательно, по критерию Вальда рациональным будет производство при 8 АРМ и потока заказов на обслуживание = 10.

4. Критерий Сэвиджа (минимаксного риска).

Критерий минимаксного риска ориентируется на самую неблагоприятную обстановку и рекомендует выбор стратегии с минимальным риском:

К_С = .

Для использования данного критерия необходимо перейти от матрицы выигрышей к матрице рисков.

Риск (r_ji) – разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы он знал, что состоянием природы будет состояние S_i, и выигрышем, который игрок получит, не имея этой информации при использовании стратегии x_j:

, (при заданном i).

Кс = 200.

Следовательно, по критерию Сэвиджа рациональным будет производство при 4 АРМ и потока заказов на обслуживание = 30.

5. Критерий Гурвица (компромиссный критерий, критерий пессимизма-оптимизма).

Этот критерий учитывает индивидуальные предпочтения сознательного игрока к пессимизму и оптимизму. Для его использования необходимо задать значение коэффициента пессимизма α, α [0,1]:

К_Г = .

К_Г (х₁) = 0,4*150 + (1-0,4)*200 = 180;

К_Г (х₂) = 0,4*120 + (1-0,4)*220 = 180;

К_Г (х₃) = 0,4*80 + (1-0,4)*240 = 176;

К_Г (х₄) = 0,4*50 + (1-0,4)*260 =176 .

Следовательно, по критерию Гурвица рациональным будет производство при 4 АРМ.

Таким образом, рационально создание сервисного центра по обслуживанию и сопровождению своих изделий при АРМ = 4 и потоком заказов на обслуживание = 20.

Задача № 3

Определить ранжированный список критериев выбора рационального дома для проживания семьи. Список критериев (не менее 6) разработать самостоятельно и предложить для ранжирования экспертам. Дать оценку качества проведенной экспертизы.

Решение

Для решения задачи я буду использовать метод экспертных оценок.

Метод экспертных оценок находит широкое применение в практике инвестиционных анализов. Точность результатов оценки в решающей степени обусловлена как подбором экспертов, так и методической подготовкой при проведении анализа.

Предварительно выберем критерии, по которым будет производиться оценка варианта выбора рационального дома для проживания семьи:

1. район проживания;

2. площадь дома;

3. стоимость квадратного метра;

4. год постройки дома;

5. этажность дома;

6. инфраструктура района, в котором расположено жилье.

Выбранные эксперты (5 чел.), независимо друг от друга, на базе своих расчетов и анализа оценивают проекты, ранжируя их по значимости (таблица 3.1.). После того как результаты экспертных оценок получены, одна из задач - проанализировать, насколько эксперты едины в оценках, т.е. каков уровень согласованности между ними. Когда налицо высокий уровень согласованности, можно быть уверенным при приобретении дома. Когда согласованность оценок низка, рекомендуется применять и другие методы оценки.

Таблица 3.1

Ранжирование критериев, необходимых для оценки вариантов выбора рационального жилья для проживания семьи

Проекты	Ранги проектов по экспертам					Сумма рангов
	А	Б	В	Г	Д
I	2	1	3	4	2	12
II	1	2	1	2	1	7
III	4	3	2	1	3	13
IV	3	4	4	3	4	18
Сумма рангов	10	10	10	10	10	50

Для оценки согласованности экспертов вычислим коэффициент конкордации Кендала по формуле:

, (3.1)

где: - сумма квадратов разницы между суммой рангов по проектам и средней суммой рангов;

m – количество экспертов;

n – количество проектов.

Последовательность вычислительных процедур следующая.

Вычисление средней суммы рангов по формуле:

. (3.2)

= 12,5.

Вычисление:

= (12 – 12,5) + (7 – 12,5) + (13 – 12,5) + (18 – 12,5) = 61.

Замещаем в основной формуле:

= 0,49.

Если иметь в виду, что коэффициент W изменяется в границах от 0 до 1 и при величине, равной единице, показывает полную согласованность (все эксперты дают одинаковые ранги каждому проекту), то полученный результат показывает умеренный уровень согласованности. Все же предпочтение отдается проекту II, который обладает самой малой суммой рангов, а наименее приемлемым является проект IV.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении хотелось бы подчеркнуть, что риск сопровождает нас везде и всегда – на улице, на работе, дома. И, конечно, присутствует он и в бизнесе. И, так же как и в жизни, его не стоит избегать в предпринимательстве. Но тем более не стоит к нему стремиться, а наоборот, его нужно уметь просчитать и оценить. Только на основании объективных данных можно принимать какое-либо решение.

Не рискуя, предприниматель ничего не добьется. Перед тем как начинать какое-нибудь дело, заключать сделку предприниматель должен все просчитать, продумать. Он должен рассчитать прибыль от данной затеи, вероятность успеха, или другими словами рассчитать риск сделки.

Личные качества предпринимателя в итоге и определяют его склонность к риску. Некоторые из них предпочтут умеренную, но гарантированную прибыль, в то время как другие рискнут и, в случае успеха, получат прибыль в несколько раз большую, чем первая группа. Но у них всегда есть риск все потерять. В этом-то и заключается дилемма.

Поэтому можно сказать, что одна из главных задач предпринимателя – оценить риск и свести его к минимуму, чтобы получить максимальную прибыль в случае удачной сделки, дела и понести минимальные потери в случае неудачной сделки. Риск можно снизить, распределив капитал по нескольким рисковым проектам, или, например, застраховав его.

В рамках данной курсовой работы была рассмотрена тема «Имитационное моделирование».

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2005. -426 с.

2. Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие. –СПб.: Питер, 2003. -622 с.

3. Грабовый П.Г. Риски в современном бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2000. -200 с.

4. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рискованных ситуаций в экономике и бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2004. -224 с.

5. Князевская Н.В., Князевский В.С. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе. –М.: Контур, 1998. -160 с.

6. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: Банки и биржи, 2003. -407 с.

7. Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений. –М.: Логос, 2006. -392 с.

8. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учебное пособие для вузов. –М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. -282 с.

9. Синюк В.Г. Использование информационно-аналитических технологий при принятии управленческих решений: Учебное пособие. –М.: Экзамен, 2003. -237 с.

10. Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и системы принятия решений. – часть 1 –Мн.: БГУИР, 2000. -329 с.; часть 2 –Мн.: БГУИР, 2001. -412 с.

11. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. –М.: СИНТЕГ, 2008. -270 с.

12. Холод Н.И. Экономико-математические методы и модели. –Мн.: БГЭУ, 2000. -318 с.

13. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. –М.: Финансы и статистика, 1998. -291 с.

14. Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении. –М.: Финансы и статистика, 2002. -430 с.

15. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: ЮНИТИ, 1997. -425 с.

16. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / под ред. Холод Н.И., Кузнецова А.В., Жихар Я.Н. и др. – Мн.: БГЭУ, 2000. -385 с.