1.38.Модель дисконтированного денежного потока (dcf- модель)

Модель дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow, DCF) является базовой моделью оценки.

Оценка, основанная на прогнозировании денежного потока, выполняется по следующей схеме. Во-первых, оценивается денежный поток, что подразумевает оценку величины денежных поступлений и соответствующего риска в разрезе подпериодов. Во-вторых, оценивается требуемая доходность денежного потока, устанавливаемая с учетом риска, который он несет и доходности, которую можно достичь альтернативными вложениями. В-третьих, денежный поток дисконтируется по норме требуемой доходности. В-четвертых, дисконтированные величины суммируются для определения стоимости актива или проекта. Расчет по алгоритму проводится по следующей формуле:

, где

PV – текущая стоимость,

СF_t – ожидаемые денежные поступления в момент времени t,

K_t – требуемая доходность в период t,

n – число периодов, в течении которых ожидается поступление денежных средств.

В формуле следует учитывать скорректированную на риск ставку дисконта.

Если денежный поток характеризуется не только поступлениями, но и оттоком денежных средств, то в оценке денежного потока учитываются оба компонента, а базой для расчета становится чистый приток (то есть приток за вычетом оттока денежных средств).

1.39. Практическое применение модели оценки денежного потока

Пожизненная рента – бесконечный поток равных денежных сумм, который выплачивается регулярно через определенное время.

На первый взгляд, может показаться, что такая модель редко встречается на практике. Это не так. Если на сберегательном счете в стабильном банке имеется определенная сумма, то владелец (или его наследники) регулярно получает процентные платежи. Они равны по сумме и выплачиваются через определенный период времени. Например, ежегодно.

Для определения текущей стоимости пожизненной ренты, приносящей С рублей за период при ставке r можно воспользоваться следующей формулой:

Равенство обусловлено бесконечной геометрической прогрессией.

Аннуитет – определенный ряд равных потоков денежных средств, направляемых через периодические промежутки времени.

Примером аннуитета являются платежи по кредиту, совершаемые ежемесячно в равном объеме в течении определенного количества лет.

Аннуитет называют обычным (или простым), если выплата происходит через одни период после настоящей даты.

Если необходимо выплатить первый платеж немедленно, то аннуитет называют срочным аннуитетом к выплате. Обычные аннуитеты встречаются намного чаще, чем срочные.

Например, если кредит берется в январе, на условиях ежемесячной выплаты процентов, то при обычном аннуитете первая процентная выплата произойдет в феврале, а в случае срочного аннуитета к выплате – в январе.

Определение текущей стоимости аннуитета имеет практическое значение, когда осуществляется выбор между немедленной оплатой и оплатой в кредит.

Текущая стоимость аннуитета определяется по формуле:

, где

С – размер платежа за период,

r - ставка процента,

n – количество периодов.

DCF - модель используется при оценке акций и облигаций. Акции и облигации напрямую связаны с денежным потоком фирмы, поэтому использование модели целесообразно.

Модель позволяет сделать выводы о текущей стоимости ценных бумаг для инвестора и принять решение о целесообразности или нецелесообразности вложений средств в те или иные ценные бумаги.

Цена любой ценной бумаги должна быть равна приведенной стоимости всех будущих денежных потоков, создаваемых этой ценной бумагой.

Оценка облигаций в целом проще, чем оценка акций, так как по облигациям выплачивается фиксированный доход в виде равных платежей в течении определенного периода (купонная облигация) или не выплачивается промежуточных платежей (облигация с нулевым купоном).

Текущая стоимость облигации с нулевым купоном может быть определена по следующей формуле:

PV=FV/ (1+r)ⁿ, где

FV – номинальная стоимость облигации, которая будет выплачена в момент погашения,

r – требуемая доходность (в долях единицы),

n – количество периодов до погашения.

По купонным облигациям производятся регулярные купонные выплаты, а затем в срок погашения они гасятся по номиналу. Текущую стоимость купонной облигации можно представить в следующем виде:

, где

F – номинал облигации, который будет получен ее владельцем в последнем периоде.

Графически денежные потоки по купонной облигации могут быть представлены так (рис.16):

с+F

р

с с с