11. В бизнес-плане предприятия был предусмотрен рост производительности труда в 2004 году на 7,5% по сравнению с 2003 годом. План был недовыполнен на 3,0%. Фактический прирост производительности труда в 2004 году по сравнению с 2003 годом составил:

    4,5 %;

    3,8 %;

    4,3 %;

    10,7 %;

    7,3 %.

1. Анализ рядов распределения

1. Ряд распределения, построенный по качественному признаку, называется _________ ряд распределения.

2. Ряд распределения, построенный по количественному признаку, называется _________ ряд распределения.

3. Для ряда по проценту выполнения норм (в %)

170, 120, 80, 70, 90, 111, 115

среднее арифметическое равно ________ .

4. Среднее арифметическое для приведенного в таблице дискретного ряда распределения равно:

Значение признака (квалификационный разряд)	Частота
1	3
2	10
3	15
4	25
5	12
2,5;
4;
45,6;
3,5.

5. Если в механическом цехе доля рабочих с 1-м разрядом равна 0,3, со 2-м – 0,2 и с третьим – 0,5, то среднее значение разряда по цеху равно (с точностью до 0,1):

6. Если в механическом цехе рабочих с 1-м разрядом 10%, со 2-м – 30% и с третьим – 60%, то среднее значение разряда по цеху равно (с точностью до 0,1):

7. Структурными средними являются:

мода;

средняя геометрическая;

дециль;

квартиль;

дисперсия;

размах вариации;

средняя арифметическая;

медиана.

8. Соответствие между видом средней величины и ее формулой:

Вид средней	Расчетная формула
средняя арифметическая взвешенная
простая средняя арифметическая
средняя гармоническая взвешенная
простая средняя гармоническая

9. При увеличении всех значений признака в 2 раза величина средней арифметической:

уменьшится в 2 раза;

уменьшится более чем в 2 раза;

увеличится более чем в 2 раза;

увеличится в 2 раза;

не изменится.

10. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической:

больше нуля;

меньше нуля;

равна нулю;

больше или равна нулю.

11. Среднее значение распределения рабочих механического цеха по проценту выполнения норм, представленного в таблице, равно (в %):

Интервалы признака		Частота признака
Начало интервала	Конец интервала
80	100	20
100	120	25
120	140	45
140	160	15
160	180	5
Итого		110

130;

122,73;

128;

140,52.

12. Имеются данные о распределении по стажу рабочих предприятия:

Стаж работы	до 5 лет	5-10 лет	10-15 лет	более 15 лет
Количество рабочих	2	6	15	7

Средний стаж рабочих предприятия должен быть оценен как:

средняя арифметическая простая;

средняя арифметическая взвешенная;

средняя гармоническая простая;

средняя гармоническая взвешенная;

средняя геометрическая.

13. Имеются данные о доле экспортной продукции приборостроительного предприятия:

Вид продукции	Доля экспортной продукции	Стоимость экспортной продукции, тыс. руб.
Счетчики газа	40,0 %	32100
Счетчики воды	32,0 %	42500

средняя доля экспортной продукции должна быть оценена как средняя:

арифметическая простая;

арифметическая взвешенная;

гармоническая простая;

гармоническая взвешенная;

геометрическая.

14. При условии

Дата	Остатки оборотных средств, млн. руб.
на 1 апреля	15,5
на 1 мая	13,4
на 1 июня	16,7
на 1 июля	12,3

средний остаток оборотных средств за второй квартал рассчитывается как средняя:

арифметическая взвешенная;

хронологическая;

гармоническая простая;

гармоническая взвешенная;

геометрическая.

15. Значение варианта признака, которому соответствует наибольшая частота называется ______.

16. Значение моды можно определить на основе графика:

функции распределения;

кумуляты;

полигона распределения;

кривой Лоренца;

огивы.

17. Значение моды для приведенного в таблице дискретного ряда распределения равно:

Значение признака (квалификационный разряд)	Частота
1	3
2	10
3	15
4	25
5	12
15;
3;
2;
4.

18. По данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы

Группы работников по размеру заработной платы, руб.	Число работников
5800 6000 6200 6400 6600	10 30 50 35 25

мода равна _____ руб.

19. Для значений признака: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13 мода равна _____.

20. Для определения значения моды интервальных рядов распределения используется формула:

21. Мода ряда распределения рабочих механического цеха по проценту выполнения норм, представленного в таблице, равна (в %):

Интервалы признака		Частота признака
Начало интервала	Конец интервала
80	100	20
100	120	25
120	140	45
140	160	15
160	180	5
Итого		110

135;

120;

128;

140.

22. Значение моды для ряда распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м	3-5	5 - 7	7 - 9	9 - 11	11 и более
Число семей	5	10	35	30	10

находится в интервале

от 5 до 7;

от 3 до 5;

от 7 до 9;

от 9 до 11;

11 и более.

23. Значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части, называется ________________.

24. Значение медианы для приведенного в таблице дискретного ряда распределения равно:

Значение признака (квалификационный разряд)	Частота
1	3
2	10
3	15
4	25
5	12
15;
4;
2;
3.

25. Для вариационного ряда по проценту выполнения норм (в %)

170, 120, 80, 70, 90, 111, 115

медианное значения равно ________ .

26. По данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы

Группы работников по размеру заработной платы, руб.	Число работников
5800 6000 6200 6400 6600	10 30 50 35 25

медиана равна _____ руб.

27. Для значений признака: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13 медиана равна _____ (с точностью до 0,1).

28. Медиана ряда распределения рабочих механического цеха по проценту выполнения норм, представленного в таблице, равна (в %):

Интервалы признака		Частота признака
Начало интервала	Конец интервала
80	100	20
100	120	25
120	140	45
140	160	15
160	180	5
Итого		110

124,44;

112,73;

130;

145.

29. Если медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., то справедливы утверждения:

наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс. руб.;

наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше.

30. Значение медианы для ряда распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м	3-5	5 - 7	7 - 9	9 - 11	11 и более
Число семей	5	10	15	30	10

находится в интервале

от 5 до 7;

от 3 до 5;

от 7 до 9;

от 9 до 11;

11 и более.

31. К показателям, которые оценивают однородность признака, относятся:

коэффициент осцилляции;

дисперсия;

коэффициент корреляции;

среднеквадратическое отклонение;

размах вариации;

коэффициент вариации

медиана.

32. Относительными показателями однородности признака являются:

коэффициент осцилляции;

дисперсия;

среднеквадратическое отклонение;

размах вариации;

коэффициент вариации

33. Коэффициент вариации определяется как отношение:

размаха вариации к среднему арифметическому;

среднеквадратического отклонения к среднему арифметическому;

моды к среднему арифметическому;

медианы среднему арифметическому.

34. Условная граница однородности признака равна:

33%;

0%;

50%;

100%.

35. Для ряда по проценту выполнения норм (в %)

170, 120, 80, 70, 90, 111, 115

размах вариации равен ________ .

36. Если среднеквадратическое отклонение объема продаж за месяц равно 5 шт., а среднее значение за месяц – 100 шт., то коэффициент вариации равен _______%.

37. Если коэффициент вариации равен 20%, а среднее значение – 140 тыс. руб., то дисперсия признака равна ____ тыс. руб.².

38. Минимальное значение объема продаж было в марте и составило 75 шт., максимальное – в декабре и составило 125 шт., среднемесячное значение объема продаж за год – 100 шт., коэффициент осцилляции равен:

25%;

33%;

50%;

100%.

39. Для расчета дисперсии признака используются формулы:

;

;

;

;

.

40. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

;

;

;

.

41. Среднеквадратическое отклонение для приведенного в таблице дискретного ряда распределения равно:

Значение признака (квалификационный разряд)	Частота
1	3
2	10
3	15
4	25
5	12
1,1;
3,5;
2;
3.

42. Дисперсия ряда распределения рабочих механического цеха по проценту выполнения норм, представленного в таблице, равна:

Интервалы признака		Частота признака
Начало интервала	Конец интервала
80	100	20
100	120	25
120	140	45
140	160	15
160	180	5
Итого		110

21,4;

122,73;

456,2;

128.

43. Дисперсия постоянной величины равна:

1;

0;

-1;

0,3.

44. Межгрупповая дисперсия характеризует:

случайную вариацию;

вариацию, происходящую под влиянием неучтенных факторов;

вариацию, не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки;

различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

45. Общая дисперсия равна:

систематической дисперсии;

сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий;

случайной дисперсии;

разности средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий.

46. Если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных, то дисперсия альтернативного признака равна ____ (с точностью до 0,0001).

47. С помощью критерия Колмагорова оценивается степень соответствия фактического распределения:

равномерному закону распределения;

биномиальному закону распределения;

нормальному закону распределения;

Закону распределения Пуассона.

48. Если = 0,3, то вероятность соответствия эмпирического распределения нормальному закону распределения равна:

0;

1;

0,3;

0,7.

49. Условие симметрии имеет вид:

50. Если среднее арифметическое значение заработной платы работников цеха за месяц равно 5450 руб., а модальное значение – 6750 руб., то ряд распределения работников по заработной плате характеризуется:

положительной асимметрией;

симметрией;

левосторонней асимметрией;

правосторонней асимметрией.

51. Нормальное распределение Гаусса-Ляпунова выражается формулой:

52. Если эксцесс имеет положительное значение, то эмпирическое распределение относительно нормального закона характеризуется наличием:

плоской вершины;

острой вершины;

полного соответствия нормальному закону распределения;

полного соответствия равномерному закону распределения;