Практична робота “Синтез комбінаційних цифрових пристроїв в базисах

І, АБО, НЕ; І - НЕ”

для студентів спеціальностей

5.05090301“Монтаж, обслуговування і ремонт станційного обладнання

електрозв’язку”

5.05090302“Технічне обслуговування та ремонт апаратури зв’язку і оргтехніки”

2010

Таблиця 1 – Вхідні дані

Х1 Х2 Х3 Номер варіанта	Логічна функція f ( Х1, Х2, Х3)	Комбінація вхідних сигналів
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	Х2 Х3 \/ Х1 Х2 \/ Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х1 Х3 \/ Х1Х2Х3 \/ Х3 Х1Х2 Х3 \/ Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х1 Х2 \/ Х1 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х3 \/ Х2 \/ Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х2 Х3 Х1 \/ Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 Х1 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х 3 Х1 Х2Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х3 Х1 Х2 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х2 Х3 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х3 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х1 \/ Х2 Х3 \/ Х1Х2Х3 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х2 Х1 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х3 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 \/ Х1 Х2 Х1 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х1Х2 Х3 \/ Х2 \/ Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х2 Х3 Х1 Х2 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х2 Х3 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х2 Х3 \/ Х1 Х3	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Задана логічна функція f(Х₁,Х₂,Х₃) див. Табл. 1.

1. Побудуйте логічну схему в базисі І,АБО,НЕ, використовуючи мікросхеми серії К 1531.

2. Запишіть задану логічну функцію через операцію І-НЕ (АБО-НЕ).

3. Побудуйте логічну схему в базисі І-НЕ (АБО-НЕ), використовуючи мікросхеми серії К 1531.

4. Вкажіть на схемах (див.п.п.1.3) значення логічних сигналів на виході кожного логічного елемента для заданої комбінації вхідних сигналів (табл.1)

1. Випишіть із табл.1 задану логічну функцію. Проаналізуйте:

а) які операції зустрічаються в запису даної функції;

б) які логічні елементи і в якій кількості будуть потрібні для виконання даних операцій.

При побудові логічної схеми враховуйте пріоритет виконання операцій:

1. заперечення (НЕ);

2. логічне множення (І);

3. логічне додавання (АБО).

Розглянемо приклад побудови логічної схеми в базисі І, АБО, НЕ.

f(Х₁, Х₂, Х₃) = Х₁^. Х₃\/ Х₂^.Х₃ \/ Х₁ Х₂.

Д ля побудови схеми по заданим виразам потрібні:

• два елемента НЕ (Х₁ і Х₂);

• три двовхідних елемента І (3 елемента 2І);

• один трьохвхідний елемент АБО ( 1 елемент 3 АБО).

Схема зображена на мал.1

Х₁ Х₂ Х₃

1

1

&

 ^Х_{1 Х1 Х3}

1. ₁

   1

_Х

1

1

0

&

2 Х3 1 _{Х1 Х3 \/ Х2 Х3 \/ Х1 Х2}

₀

1

1

0

&

Х1 Х2

0

0 1 1

Малюнок1 - Логічна схема в базисі І, АБО, НЕ.

Вибираємо конкретні типи інтегральних мікросхем (ІС) серії К1531, використовуючи Додаток . Зверніть увагу: елемент 3 АБО відсутній в Додатку. З врахуванням цього при побудові схеми доведеться використати два елементи 2 АБО (схема мал.2)

Х ₁Х₂ Х₃

_{DD 1.1 DD 2.1}

1

&

_{Х 1}

_{1 Х1 Х3}

¹

_{DD 2.2 DD 3 1 DD 3 2}

1

1

&

_{Х1 Х3\/ Х2Х3 Х1 Х3 \/ Х2 Х3 \/ Х1 Х2}

_{DD 1 2 Х 2} ^{Х2 Х3}

1

^{0 1 1}

⁰

^{DD 2 3}

&

_{Х1 Х2}

₀

0 1 1

Малюнок 2 - Логічна схема на ІМС в базисі І, АБО, НЕ.

Для реалізації даної схеми використовуємо слідуючі типи ІС:

• КР1531ЛН1, яка позначена DD1.1, DD 1.2;

• КР1531ЛИ1, яка позначена DD2.1, DD2.2, DD2.3;

• КР1531ЛЛ1, яка позначена DD3.1, DD3.2.

2. З апис логічної функції через операцію І – НЕ (штрих Шеффера) виконується з використанням двох законів алгебри логіки: закону підвійного заперечення і правила де Моргана.

F (Х₁,Х₂,Х₃) = Х₁ Х₃ \/ Х₂ Х₃ \/ Х₁ Х₂ = А \/ В \/ С = А ^. В ^. С =

= Х₁ Х₃ ^. Х₂ Х₃ ^. Х₁ Х₂ = (Х₁ | Х₃) | (Х₂ | Х₃) | ( Х₁ | Х₂)

3. Побудуємо схему в базисі І – НЕ. Отриманому виразу відповідає схема, зображена на мал.3. Зверніть увагу на спосіб з’єднання входів двох елементів, що виконують операцію НЕ (Х₁ і Х₂).

Х₁Х₂Х₃

&

&

Х1 Х1 Х3

1. ₀

&

&

Х2 Х3 (Х1 Х3) (Х2 Х3) (Х1 Х2)

&

Х 2 1 1

₀

&

Х1 Х2

₁

_{0 1 1}

Малюнок 3 - Логічна схема в базисі І – НЕ.

Оберемо конкретні типи ІС серії К1531, використовуючи Додаток .

Х₁ Х₂ Х₃

_{DD 1.1 DD1.3}

&

&

Х1 Х1 Х3

1. ₀

_{DD 14 DD22}

&

&

_{DD12 Х2 Х3 (Х1 Х3) (Х2 Х3) (Х1 Х2)}

&

Х2 1 1

₀

_DD21

&

Х1 Х2

₁

_{0 1 1}

Малюнок 4 - Логічна схема на ІС

Для побудови даної схеми використовуємо слідуючи типи ІС:

• КР1531ЛА3, які позначені DD1.1 – DD1.4;

• КР1531 ЛА4, яка позначена DD2.1, DD2.2.

Зверніть увагу: використання елементів І – НЕ більш економічне. Для схеми, яка побудована в базисі І, АБО, НЕ було потрібно три ІС, а для схеми в базисі І – НЕ – дві ІС.

4.На схемах (див.мал.1-4) записані логічні сигнали на виході кожного елементу для комбінації вхідних сигналів 011 (Х₁=0,Х₂=1,Х₃=1).

Додаток

Умовні графічні позначення логічних елементів

серій К155, К555, К1531.

ЛН 1 ЛЛ 1 ЛИ 1 ЛА 1

_{01 1 02 01 1 03 01 & 01}

_{03 1 04} ^{02 02 03 02 &} _o ⁰⁶

_{05 1 06 04 1 06 04 &} ⁰⁴

_{09 1 08} ^{05 05 06 05}

_{11 1 10 09 1 08 09 & 09 &}

_{13 1 12} ^{10 10 08 10} _o ⁰⁸

_{12 1 11 12 & 12}

^{13 13 11 13}

ЛА 3 ЛА 4 ЛА 2

_{01 & 03 01 & 01 &}

_{02 O 02 O} ¹² _{02 O} ⁰⁸

_{04 13 03}

_{05 & O} ⁰⁵ _{03 04}

_{09 04} ^& _O ⁰⁶ ₀₅

₁₀ ^& _O ⁰⁸ _{05 06}

_{09 & 08 11}

₁₂ ^& _{O 11 10} ^O ₁₂

13. _{1 1}

ЛН 1 – шість елементів НЕ

ЛЛ 1 – чотири елементи 2 АБО Призначення виводів:

ЛИ 1 – чотири елементи 2 І 14 – напруга живлення;

ЛА 1 – два елементи 4 І-НЕ 07 – загальний

ЛА 3 – чотири елементи 2 І – НЕ

ЛА 4 – три елементи 3 І – НЕ

ЛА 2 – один елемент 8 І – НЕ

Параметри мікросхем:

Н апруга живлення U_живл. = 5 В  10 %;

Рівень логічної одиниці U¹_вих  2.0 В;

Рівень логічного нуля U⁰_вих  0.8 В.

Список літератури

1. Калабеков Б.А., Мамзелев И.А.Цифровые устройства и МПС. – М.: Радио и связь, 1987.

2. Еремина О.Н. Основы дискретной автоматики. – М.: Радио и связь, 1981.

3. Калабеков Б.А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов. – М.: Радио и связь, 1985

Міністерство освіти і науки України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

О С Н О В И С Х Е М О Т Е Х Н І К И