Задача 47

Цена спот акции 100 руб., ставка без риска – 5,8 %. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 51 день равна 100,74 руб. Определить, возможен ли арбитраж? Какую прибыль может получить арбитражер? Перечислите действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням.

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 48

Цена спот акции 200 руб., ставка без риска – 10 % годовых. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 180 дней равна 210 руб. Какую прибыль может получить арбитражер на момент заключения контракта? Перечислите действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням.

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 49

Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 90 дней. Цена поставки акции по контракту равна 86 руб. Цена спот акции равна 90 руб. Ставка без риска – 10 % годовых. Участник рынка, имеющий длинную позицию по контракту, перепродает его на вторичном рынке. Определить цену контракта. Финансовый год равен 365 дням.

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 50

Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 90 дней. Цена поставки акции по контракту равна 86 руб. Ставка без риска – 10 % годовых. Цена спот акции равна 90 руб. Участник рынка, занимающий короткую позицию по контракту, перепродает контракт на вторичном рынке. Определить цену контракта. Финансовый год равен 365 дням.

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 51

Курс доллара равен 28,2 руб., трехмесячная ставка без риска по рублям – 8 %, по долларам – 4 % годовых. Определить трехмесячный форвардный курс доллара.

Решение:

Задача 52

Цена спот пшеницы равна 2 000 руб. за тонну, ставка без риска для 90 дней – 6 % годовых, расходы по хранению и страхованию з этот период составляют 50 руб. Определить 90-дневную форвардную цену пшеницы. Финансовый год равен 365 дням.

Решение:

Задача 53

При какой текущей цене за акцию покупка трехмесячного фьючерса по цене 102 руб. равноценна покупке акции, если процентная ставка равна 16 %?

Решение:

Задача 54

Текущая цена акции равна 100 руб., процентная ставка - 20 % годовых. Определить фьючерсную цену на 6 месяце

Дано:

S=100; r=20%

T=6 месяцев

Решение

F=S(1+r*(T/база))=100*(1+0,2*(6/12))=110

F - ?

Задача 55.

При какой фьючерсной цене не существует возможности арбитража между вложением 1 000 руб. в акции и покупкой трехмесячного фьючерсного контракта на акции, если процентная ставка равна 12 % годовых, а совокупные дивиденды по акциям равны 10 % годовых?

Дано:

S=1000

r=12%

div=10%

T=3 месяца

F-?

Решение

F=S(1+r*(T/база))-Div= S(1+(r-div)*(T/база))=1000*(1+(0,12-0,1)*(3/12))=1005

Задача 56.

Рассчитайте цену четырехмесячного товарного фьючерса, если текущая цена базисного актива равна 100 руб., процентная ставка – 12 % годовых, расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6 % годовых.

Дано:

S=100; r=12%

z=6%; T=4 месяца

F-?

Решение

F=S(1+r*(T/база))+Z=S(1+(r+z)*(T/ база))=100*(1+(0,12+0,06)*(4/12))=106

Задача 57

Рассчитайте цену трехмесячного фьючерса на фондовый индекс, если процентная ставка равна 12 % годовых, совокупные дивиденды по акциям, составляющим индекс, равны 8 % годовых, а значение индекса на начало периода равно 1 000 ед.

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 58

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цены акции составила 120 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 59

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цены акции составила 80 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора

Дано:

Найти:

Решение:

Задача 60

Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 150 руб. за 15 руб. К моменту окончания контракта спотовая цены акции составила 180 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора

Дано:

продажа

3х мес.опцион call

Рисп. = 150

Рпрод. = 15

Рспот. = 180 (к моменту окончания)

Найти:

финансовый результат операции

Решение:

1)150- 180 = - 30 = цена исполнения опциона – спотовая цена к моменту окончания

2)-30+15 = - 15 руб. = разница +цена продажи

Ответ: убыток 15 руб