- •Система автоматического регулирования, чуствительный элемент, объект регулирования, структурная схема, функция передаточная, устойчивость сар, критерий устойчивости, качество регулирования.
- •Задание
- •Содержание
- •Введение
- •1. Назначение и принцип действия сар
- •2. Вывод дифференциальных уравнений звеньев
- •2.1 Уравнение объекта регулирования
- •2.2 Уравнение скоростной связи
- •2.3 Уравнение сервопоршня
- •2.4 Уравнение дифференциального клапана
- •3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций сар
- •4. Анализ устойчивости сар
- •4.1 Построение d-разбиения
- •4.2 Проверка устойчивости сар по критерию Рауса-Гурвица
- •4.3 Проверка устойчивости сар по критерию Найквиста
- •5. Оценка качества регулирования сар
- •Заключение
- •Список использованной литературы
Министерство образования РФ
Самарский Государственный Аэрокосмический Университет
им. Академика С. П. Королева
Кафедра АСЭУ
Расчетно-пояснительная записка
к курсовой работе
Исследование динамических
характеристик системы
автоматического регулирования
Вариант 15.4
Выполнила: студентка гр.256
Дмитриева Ю.А.
Проверил: Шахматов Е.В.
Самара 2003
Реферат
Курсовая работа.
Пояснительная
записка:
Система автоматического регулирования, чуствительный элемент, объект регулирования, структурная схема, функция передаточная, устойчивость сар, критерий устойчивости, качество регулирования.
В данной курсовой работе рассмотрена система автоматического регулирования частоты вращения авиационного ТРД, выведено дифференциальное уравнение сервопоршня, построена структурная схема, определена передаточная функция САР, проведён анализ устойчивости и оценено качество регулирования САР.
Задание
Рис.1 Принципиальная схема САР частоты вращения авиационного ТРД
n – частота вращения ротора двигателя (РП);
Gт - расход топлива в двигателе (РФ);
pн, pв*, Tв*- параметры внешних условий (ВВ);
руд – угол установки рычага управления двигателя (УВ)
Исходные данные для расчёта
T1,C |
k2 |
T3,C |
T4,C |
k1 |
k3 |
k9 |
1,5 |
0,7 |
0,7 |
3 |
- |
1,5 |
0,2 |
Постоянные коэффициенты:
k4=1; k5=1; k6=1; k7=0,8; k8=0,5; k10=0,6; k11=0,2; k12=1; k13=1; k14=0,5; k15=1; k16=0,5; k17=1; k18=1; k19=1; k20=2; T2=0,1c; T5=0,5c; T6=0,2c
D-разбиение – k1;
Воздействие – pв*;
Критерий устойчивости – Р - Г; H.
Содержание
Введение 2
1. Назначение и принцип действия САР 3
2. Вывод дифференциальных уравнений звеньев 3
4. Анализ устойчивости САР 13
18
Рис.4 – АФЧХ разомкнутой САР 18
5. Оценка качества регулирования САР 19
Список использованной литературы 25
Введение
К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жёсткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР. По динамическим характеристикам оценивают устойчивость и качество регулирования САР; выбирают параметры систем, удовлетворяющие заданным техническим требованиям.
Динамические характеристики показывают изменение параметров отдельных звеньев и систем в целом под влиянием внешних и внутренних факторов.
1. Назначение и принцип действия сар
САР состоит из объекта регулирования – ТРД и гидромеханического регулятора частоты вращения (рис.1).
При уменьшении pв* снижается расход воздуха, что приводит к увеличению частоты вращения n. Под действием избыточной центробежной силы грузиков маятник повернется по часовой стрелке и уменьшит слив топлива из канала А. Давление в канале А повышается, что приводит к увеличению расхода Gк , обусловленного перемещением подпружиненного поршня и движением жидкости через дроссельный пакет ДР. Сервопоршень переместится вниз, уменьшит расход топлива Gт и частота вращения восстановится.
2. Вывод дифференциальных уравнений звеньев
2.1 Уравнение объекта регулирования
При выводе уравнения турбокомпрессора ГТД как объекта регулирования принимаются следующие основные допущения:
влияние объемов по воздушно-газовому тракту двигателя на его динамические свойства незначительно;
преобразование энергии в процессе горения происходит мгновенно;
потери мощности на привод агрегатов двигателя малы по сравнению с мощностью, развиваемой турбиной;
изменение параметров установившегося режима – малое.
В соответствии с принятыми допущениями уравнение движения ротора двигателя
имеет вид:
, (1)
где I – момент инерции ротора двигателя совместно с нагрузкой,
- момент, развиваемый турбиной,
- момент, развиваемый компрессором.
Уравнение является нелинейным. При малых отклонениях параметров возможна линеаризация нелинейных зависимостей разложением их в ряд Тейлора и удержанием первых членов ряда:
,
(2)
,
где , - отклонения частоты вращения и расхода топлива относительно их установившихся значений.
Ч
Имея в виду, что на установившемся режиме справедливо равенство , можно записать уравнение (1) с учетом равенств (2) в виде:
. (3)
Для общности анализа вводятся безразмерные параметры:
, , .
С учетом введенных безразмерных параметров уравнение (3) перепишется так:
или в стандартной форме:
, (4)
где - постоянная времени двигателя;
- коэффициент усиления двигателя по расходу топлива;
- коэффициент усиления двигателя по возмущающему воз-
действию.