Глава 12 «Получение изображения»

Короткие вопросы

Вопросы	Ответы
What is a planar image? Что такое плоское изображение?	A planar image is a 2D image formed by transmission through a 3D object. Плоские изображения – это 2D-изображения образованные путем передачи через 3D-объект.
What is a tomographic image? Что такое томограмма?	Tomographic images are slice images through a 3D object. Томограмма – изображение среза через 3D-объект.
What does multi-modality mean in the context of medical imaging? Что означает комплексность в контексте медицинской визуализации?	Multi-modality imaging means the use of more than one type of image to investigate part of the body, e.g. ultrasound and CT used together. Комплексность означает использование более одного типа визуализации для исследования частей тела, например, УЗИ и КТ используются вместе.
What is a radiopharmaceutical? Что такое радиоактивный медицинский препарат?	A radiopharmaceutical is a substance to which a radioactive label has been attached in order to be able to trace its position within the body. Радиоактивный медицинский препарат - это вещество, к которому была присоединена радиоактивная метка для того, чтобы иметь возможность отслеживать свое местоположение в организме.
Name the isotope most commonly used in scintigraphy/gamma camera imaging. Назовите изотоп, который наиболее часто используется в сцинтиграфии/гамма-камере?	The isotope of technetium ^99mTc is probably the most commonly used. Изотоп технеция ^99^mTc, вероятно, наиболее часто используемый.
Approximately how many PM tubes are used in the imaging head of a modern Anger gamma camera? Сколько приблизительно фотоэлектронных умножителей используется в современной гамма-камере Ангера? (Hal Oscar Anger)	60–90 photomultiplier tubes are often used in gamma cameras. 60-90 фотоэлектронных умножителей обычно используется в гамма-камерах.
Of what is the collimator of a gamma camera made? Из чего сделан коллиматор гамма-камеры?	Collimators are made of lead. Коллиматор сделан из свинца.
What limitation does ‘dead time’ impose? Какое ограничение накладывает «время нечувствительности»?	Dead time limits the maximum count rate that can be dealt with by a gamma camera. Время нечувствительности ограничивает максимальную скорость счета, которая имеет дело с гамма-камерой.
Is 0.5 mm a typical intrinsic resolution for a gamma camera? Является ли величина 0,5 мм типичным собственным разрешением гамма-камеры?	No, a more typical intrinsic resolution would be 3–5 mm. Нет, более типичное собственное разрешение будет 3-5 мм.
Which scintillation crystal is typically used in an Anger gamma camera? Какой сцинтилляционный кристалл обычно используется в гамма-камере Ангера?	Sodium iodide doped with thallium is the crystal usually employed in a gamma camera. Наиболее распространены монокристаллы на основе йодистого натрия (NaI), активированные таллием (Тl).
Why are positron emitters used in PET? Почему излучатели позитронов используется в позитронно-эмиссионной томографии?	Positron emitters annihilate to produce two γ -rays that move directly away from each other. If both γ -rays can be detected then the line along which the positron was emitted is known. This can be use to produce a PET image. Излучатели позитронов аннигилирует, чтобы вызвать два гамма-луча, которые движутся непосредственно друг от друга. Если оба гамма-луча могут быть обнаружены, то линия, вдоль которой испускается позитрон, известна.
Does ultrasound travel faster or slower in bone than in soft tissue? Где ультразвук распространяется быстрее в костях или в мягких тканях?	Ultrasound travels about three times faster in bone than in soft tissue. Ультразвук в три раза быстрее распространяется в костях, чем в мягких тканях.
About how long does it take an ultrasound echo to travel across the trunk? Как долго ультразвук распространяется по туловищу?	Ultrasound travels at about 1.5 mm μs^−^1. If a typical trunk is 30 cm across then the ultrasound will take 200 μs to travel through it. Ультразвук распространяется со скоростью 1,5 мм/мкс. Если обычное туловище 30 см в диаметре, то ультразвуковая волна будет проходить 200 мкс.
How does an ultrasound array transducer focus ultrasound at a point in the body? Как множество ультразвуковых преобразователей фокусируют ультразвук в точке тела?	If the elements of an ultrasound array are pulsed at different times then a focused beam can be produced. The peripheral elements must be pulsed first and the central elements last. Если элементы множества ультразвуковых преобразователей пульсируют в разное время, то может быть получен сфокусированный луч. В первую очередь периферические элементы должны быть пульсирующими, во вторую центральные элементы.
Can an ultrasound phased array be used to direct the beam to the side? Может ли ультразвуковая фазированная решетка использоваться, чтобы направить луч в сторону?	Yes, an ultrasound beam can be steered sideways by delaying the pulses applied to the elements on the side to which the beam is to be steered. Да, ультразвуковой луч может быть направлен в сторону, задерживая импульсы, относящиеся к элементам, на стороне которых луч должен быть управляемый.
What limits the maximum velocity of blood that can be measured in a Doppler imaging system? Что ограничивает максимальную скорость кровотока, которая может быть измерена в системе формирования изображений путём обработки доплеровских сигналов?	The time taken for an echo to travel to the blood vessel and back to the transducer limits the maximum Doppler frequency that can be measured because of aliasing. Время, затраченное на отражение звука, чтобы дойти до кровеносного сосуда и обратно в датчик ограничивает максимальную доплеровскую частоту, которую можно измерить из-за наложения спектров.
What is the approximate value of the Larmor frequency for protons in a magnetic field of strength 1 T. Какое приблизительное значение ларморовой (гиромагнитной) частоты для протонов в магнитном поле напряженностью 1 Тл.	The Larmor frequency for protons in a field of 1 T is 42.5 MHz Ларморова частота для протонов в поле 1 Тл составляет 42,5 МГц (находится в диапазоне радиоволн).
What resonates in magnetic resonance imaging? Что резонирует в магнитно-резонансной томографии.	It is usually protons that resonate in the high static magnetic field used in magnetic resonance imaging. Обычно протоны, которые резонируют в сильном статическом магнитном поле, используют в МРТ.
Is 100 μs a typical value for a T2 time constant in tissue? Является ли 100 мкс типичным значением для времени Т2, постоянного в тканях.	No, 100 ms is a more likely value for T2. Нет, 100 мс более вероятное значение для Т2.
What effect might cause the centre of an x-ray CT image of a uniform object appear to have a lower value of absorption coefficient μ than the periphery? Какой эффект может стать причиной того, что в центре рентгеновского изображения равномерного объекта, коэффициент поглощения μ имеет более низкое значение чем на периферии?	Beam hardening can make μ appear less in the centre of an image. Увеличение жёсткости излучения может уменьшить коэффициент поглощения в центре изображения.
What is meant by ‘the forward problem’ in electrical impedance tomography? Что подразумевается под "прямой задачей" в электро-импедансной томографии?	The forward problem in EIT is that of calculating the potentials on the surface of the body, when an electrical current is applied, when the conductivity distribution within the body is known. Прямой задачей в ЭИТ является вычисление потенциалов на поверхности тела, когда действует электрический ток и когда известно распределение по удельной проводимости в теле.
What is meant by ‘reciprocity’ in EIT? Что подразумевается под «взаимностью» в ЭИТ?	Reciprocity is used to describe the fact that if a current between one pair of electrodes on the body causes a potential between a second pair of electrodes, then the pairs of electrodes can be interchanged without changing the measured potential. Взаимность используется, чтобы описать то, что если ток между одной парой электродов на теле вызывает разность потенциалов между второй парой электродов, то пары электродов могут быть заменены без изменения измеренного потенциала.
What spirals in spiral CT? Что закручивается в спиральной компьютерной томографии?	The point where the x-ray beam enters the body spirals around and down the body in spiral CT. Точка, в которой рентгеновский луч попадает в организм, закручивается вокруг и вниз по телу в спиральной компьютерной томографии.
What is the basis of magnetic resonance imaging? How is the position of the resonating protons found? Что лежит в основе магнитно-резонансной томографии? Как находят положение резонирующих протонов?	The position of the resonating protons is found by applying gradients of a magnetic field so that the frequency of precession then uniquely identifies the position of the proton. Положение резонирующих протонов определяется с применением градиента магнитного поля, так что частота прецессии тогда однозначно определяет положение протона.
What limits the best spatial resolution that can be obtained in any imaging system? Что ограничивает лучшее пространственное разрешение, которое можно получить в любой системе визуализации?	The limitation on spatial resolution is determined by the number of independent measurements that can be made from the object. You cannot have more pixels in the image than the number of measurements made. Ограничения на пространственное разрешение определяется числом независимых измерений, которые могут быть сделаны на объекте. Вы не можете иметь больше пикселей в изображении, чем число измерений.
How are the protons caused to precess in an MRI system? Как протоны вызывают прецессию в МРТ?	Protons are caused to precess by applying a pulse of radio-frequency energy. Протоны вызывают прецессию путем применения импульсов радиочастотного излучения.

Длинные вопросы

With the aid of diagrams, describe the gamma camera collimator, its function and the design parameters that are critical to its performance.

Sketch the following collimator types:

(a) Plane parallel collimator.

(b) Diverging collimator.

(c) Pinhole collimator.

Describe how nuclear imaging can be used in the diagnosis of kidney disease.

Answer

No γ -ray lens exists, so a collimator is used to produce an image on a scintillation crystal of a distribution of radioactivity. The collimator consists of a matrix of holes in a lead plate several centimetres thick. This sits on top of a large NaI crystal.

Only γ -rays that are coaxial with the holes will reach the crystal—this reduces scatter.

The parameters which are critical to collimator performance are:

• hole diameter;

• hole length;

• hole spacing (septal thickness).

High-energy imaging requires thick septa to stop off-axis γ -rays. This reduces the hole count, and therefore reduces sensitivity.

Longer holes produce better collimation and better resolution, but also reduce sensitivity.

Hole diameter affects resolution (point response function).

Plane parallel collimator

This is a general purpose collimator. It has a magnification of unity. High- and low-energy versions exist.

This type of collimator is used for bone scanning.

Diverging collimator

This has a wide field of view. The magnification is less than one. It has the disadvantage of causing some image distortion.

Pinhole collimator

This consists of a small diverging hole at the apex of a lead cone. The magnification is greater than one.

Again it causes some image distortion. This type of collimator is used for thyroid scanning.

Kidney imaging

Dynamic imaging can be used to investigate renal function. Consecutive images are acquired over a period of time following the injection of a radiopharmaceutical. A Tc-based tracer is injected intravenously and imaging is carried out after 30 min. The back of the patient gives the best view of the kidneys and urinary system. 70 × 20 s images are often taken. It is possible to assess kidney drainage by drawing a region of interest around the kidneys and monitoring radiopharmaceutical uptake with time. Abnormalities may appear as an asymmetry between the left and right kidneys. Clearance rates can be measured and compared with normal values.

A region of interest (ROI) drawn on the kidney image can be used to give a curve showing the uptake and clearance of a radiopharmaceutical by the kidneys.

Вопрос №1

С помощью схем, опишите коллиматоры гамма-камеры, его функции и конструктивные особенности, которые важны для его работы.

Сделайте эскизы к коллиматорам следующего вида:

(а) плоскопараллельный коллиматор.

(б) рассеивающий коллиматор.

(с) точечный коллиматор.

Опишите, как радионуклидная визуализация может быть использована в диагностике заболеваний почек.

Ответ

Для гамма-лучей не существует линз, таким образом, коллиматор используется для создания изображения распределения радиоактивности на сцинтилляционном кристалле. Коллиматор состоит из множества отверстий в свинцовой пластинке толщиной в несколько сантиметров. Он расположен на вершине большого кристалла NaI.

Только гамма-лучи, которые являются соосными с отверстиями, достигнут кристалла. Это уменьшает разброс.

Параметры, которые имеют большое значение для рабочих характеристик коллиматора:

• диаметр отверстия;

• длина отверстия;

• расстояние между отверстиями (толщина перегородки).

Для высокоэнергетической визуализации требуются толстые перегородки, чтобы остановить внеосевое гамма-излучение. Это уменьшает количество отверстий и, следовательно, снижается чувствительность.

В длинных отверстиях лучше производится коллимация (фазирование) и выше разрешение изображения, но снижается чувствительность.

Диаметр отверстия влияет на разрешение изображения (функция отклика точки ≈ функция рассеяния точки⁽¹⁾; аппаратная функция).

Плоскопараллельный коллиматор

Это универсальный коллиматор. У него есть коэффициент увеличения. Существуют высоко- и низкоэнергетические модификации. Этот вид коллимации используется для сцинтиграфии костей.

Рассеивающий коллиматор

Этот коллиматор имеет широкую зону обзора. Коэффициент увеличения меньше чем у плоскопараллельного коллиматора. Недостаток этого коллиматора в том, что он искажает изображение.

Точечный коллиматор

Он состоит из небольших расходящихся отверстий у вершины конуса. Коэффициент увеличения больше чем у плоскопараллельного коллиматора. Опять же, это вызывает некоторое искажение изображения. Этот вид коллиматоров используется для сканирования щитовидной железы.

Формирование изображения почки

Динамическое изображение может использоваться для исследований функции почек. Последовательность изображений получают после введения радиофармпрепарата. Основанный на технеции индикатор вводят внутривенно, и спустя 30 мин получают изображение. Со спины пациента лучше видно почки и мочевую систему. Обычный размер изображения 70 × 20. Возможно оценить дренажную функцию почки нарисовав область интереса вокруг почки, и контролируя поглощение радиофармпрепарата со временем. Отклонения могут наблюдаться в асимметрии между левой и правой почкой. Скорость очищения (клиренса) может быть измерена и сравнена с нормальными значениями.

Область интереса, нарисованная на изображении почки, может быть использована для получения кривой показывающей поглощение и очищение радиофармпрепарата в почках.

Question 12.7.2.2

An MRI system operates at a magnetic field strength of 1 T. Compute the resonant frequency of hydrogen nuclei.

For a spin–echo sequence the functional form of the FID obtained from a point object at position x along the field gradient axis is given by

It will look like

Figure 12.38. Free induction decay from a spin-echo sequence.

where the frequency ω(x) is a function of position because of the gradient G_x . Compute the Fourier transform of this function. This function is a point spread function because it describes the spatial response to a point object. Calculate the FWHM of this PSF in terms of the spatial coordinate x. Is the PSF position independent?

Answer

The Fourier transform of the FID is given by

and hence the FWHM of this is given by . Since , and hence , which is the spatial FWHM. This FWHM is position dependent as it depends on which is position dependent. In practice the resolution is limited by noise which reduces this dependence substantially.

Вопрос №2

Установка магниторезонансной визуализации работает с напряженностью магнитного поля 1 Тл. Вычислите резонансную частоту ядра водорода.

Для последовательности спинового эха функциональная форма затухание свободной индукции полученная из точки объекта в положении x вдоль оси градиента поля имеет вид

Она будет выглядеть как

Затухание свободной индукции от последовательности спинового эха.

где частота ω(x) – функция положения из-за уклона G_x. Вычислите преобразование Фурье этой функции. Эта функция – функция рассеяния точки, потому что она описывает пространственный отклик на точечный объект. Вычислите полную ширину на уровне полумаксимума (полуширина) функции рассеяния точки в переводе на пространственную координату x. Является ли положение функции рассеяния точки независимым?

Ответ

Преобразование Фурье для затухания свободной индукции имеет вид

и поэтому полуширина имеет вид . Так как , и, следовательно, , которая является пространственной полушириной. Эта полуширина.… На практике разрешение ограничено шумом, который снижает эту зависимость в значительной степени.

Question 12.7.2.3

Explain what is meant by the ‘resonant frequency’ of the piezoelectric crystal used to make an ultrasound transducer. How is the resonant frequency related to the thickness of the crystal?

What are the two characteristic properties of an ultrasound pulse that are determined by the Q of a transducer and how does the Q relate to the frequency spectrum? Is the Q kept high or low in ultrasonic imaging and how is this achieved?

A phased array can be used to scan through an angle. This is achieved by delaying the activation of the transducers in the array relative to each other. For a phased array of length L derive a formula for the delay required for the transducer at point X along the array (origin at the centre of the array) when a beam of angle θ to the normal to the array is being generated.

For a phased array of length 10 cm calculate the relative delay between the end transducers when a beam travelling at 30◦ to the normal to the array is being produced.

Answer

The resonant frequency is the dominant frequency at which a crystal vibrates when it has been excited by a short electrical pulse. This is usually the mode of vibration in which the opposite faces of the crystal oscillate inwards and outwards. The frequency of the ultrasound will be given by the velocity of sound in the crystal divided by twice the crystal thickness.

The Q of a transducer determines the range of frequencies contained within a pulse and the rate at which the pulse will decay. A high Q will give a narrow range of frequencies and a slow decay. Q can be measured by dividing the peak intensity in the spectrum by the FWHM of the peak.

A low Q is required for imaging so that the pulse is short. This gives the best time resolution and hence image resolution. It is achieved by placing an absorber on the back face of the transducer.

If the thickness of the crystal is t then the longest resonant wavelength is λ = t/2. If the velocity of the wave in the crystal is c then the frequency of the resonant wave is f = c/λ and so f = 2c/t . The resonant frequency is inversely proportional to the thickness of the crystal.

The spatial delay d at the point x along the phased array is given by d = x sin θ and for a velocity of sound c this corresponds to a time t (x) = t = (x/c) sin θ.

The relative time difference for L = 10 cm, θ = 30◦, c = 150 000 cm s−1 is 33.3 μs.

Вопрос №3

Объясните, что подразумевается под "резонансной частотой" пьезоэлектрического кристалла используемого для изготовления ультразвукового преобразователя. Как резонансная частота связанна с толщиной кристалла?

Какие два характерных свойства ультразвуковых импульсов определяются добротностью (Q) преобразователя и как добротность связана с частотным спектром? Высокой или низкой сохраняют добротность в ультразвуковой визуализации и как это достигается?

Фазированная антенная решетка (ФАР) может быть использована для сканирования под углом. Это достигается за счет задержки включения преобразователей в решетке по отношению друг к другу. Для ФАР длинной L вывести формулу для задержки, необходимой для преобразователя в точке X по решетке (начало в центре решетки) при прохождении пучка под углом θ к нормали образующейся решетки.

Для ФАР длинной 10 см вычислить относительную задержку между окончаниями преобразователей, когда луч распространяется под углом 30° к нормали образующейся решетки.

Ответ

Резонансная частота это главная частота, на которой возбужденный коротким электрическим импульсом кристалл вибрирует. Это, как правило, режим вибрации, в котором противоположные грани кристалла колеблются снаружи и внутри. Частоты ультразвука будут определяться скоростью звука в кристалле разделенного дважды по толщине кристалла.

Добротность преобразователя определяет диапазон частот, содержащихся в импульсе и скорости, на котором импульс будет затухать. Высокая добротность даст узкий диапазон частот и медленное затухание. Добротность может быть измерена путем деления максимума интенсивности в спектре на полуширине.

Низкая добротность визуализации необходима чтобы импульс был коротким. Она дает лучшее временное разрешение и, следовательно, разрешение изображения. Это достигается путем размещения поглотителя на задней поверхности преобразователя.

Если толщина кристалла t, то самая длинная резонансная длина волны λ = t/2. Если скорость волны в кристалле c, то частота резонансной волны f = c/λ, следовательно, f = 2с/t. Резонансная частота обратно пропорциональна толщине кристалла.

Пространственная задержка d в точке х по ФАР задается как и для скорости звука с, соответствует времени .

Относительная разница во времени для L = 10 см, θ = 30°, с = 150 000 см/с составляет 33,3 мкс.

Question 12.7.2.4

Describe the principles of four different medical imaging modalities and explain why you might categorize them as either anatomical or functional modalities.

Вопрос №4

Опишите принципы четырех различных медицинских методов визуализации и объясните, почему вы могли бы классифицировать их по структурному или функциональному способу.

Ответ