vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основной закон ламинарной фильтрации, формула Дарси.

Пористость грунтов

Наименование грунта	Пористость
Гравий (с диаметром частиц от 2 до 20 мм)	0,30÷0,40
Пески (с диаметром частиц от 0,05 до 2 мм)	0,30÷0,40
Супесь	0,35÷0,45
Суглинок	0,35÷0,50
Глинистый грунт	0,40÷0,55
Торфяной грунт	0,60÷0,80

В книге А.А. Роде (1955) пределы пористости указаны от 25 до 90 % и выше. Для трещиноватых горных пород по аналогии вводится понятие трещиноватости.

Рис. 59

Механический состав грунта определяется путем просеивания его через ряд сит с уменьшающейся крупностью отверстий. На основании механического анализа строится, так называемая, гранулометрическая кривая, рис. 59.

Скорость фильтрации. Основной закон ламинарной фильтрации (формула Дарси)

Представим на рис. 60 металлическую трубу, заполненную песком, имеющую внутренний диаметр d. Предположим, что под действием разности давлений на концах этой трубы вода, полностью заполняющая все поры в песке, движется (фильтрует) в этих порах. Рассмотрим сечениеА-Атрубы, здесь можно различить три разные площади:

1)площадь сечения пор грунта ωпор, эту площадь можно рассматривать как площадь действительного «живого сечения»;

2)площадь сечения частиц грунта ωгр; через эту площадь вода в действительности не проходит;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3) площадь сечения всей трубы ωгеом; очевидно,

ωгеом== ωпор,+ ωгр.(178)

d

Рис. 60

Действительная скорость движения воды в порах грунта, исходя из выше сказанного, равна:

υ'=, (179)

где Q – расход воды, движущейся в трубе.

Наряду с этим вводят понятие так называемой скорости фильтрации

. (180)

Как видно, скорость фильтрацииесть фиктивная (воображаемая) скорость, получающаяся в том случае, если мы себе представим, что вода движется не только через поры, но и через тельца частиц грунта, причем расход воды равен заданному (действительному расходу).

Проводя опыты с фильтрацией в песках и глинах, еще в середине IXIстолетия установили, что скорость фильтрацииυв случае установившегося движения может быть представлена следующей зависимостью, называемойформулой Дарсии выражающей основной закон ламинарной фильтрации:

υ=kI, (181)

где υ– скорость фильтрации в данной точке фильтрационного потока;I– пьезометрический уклон в той же точке (гидравлический градиент грунтового потока);k– коэффициент пропорциональности, называемыйкоэффициентом фильтрации.

Коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости (т.к. Iв формуле – величина безразмерная), представляет собой скорость фильтрации при уклонеI =1. Как показывают опыты, для воды определенной температуры величинаkзависит только от рода грунта и характеризует фильтрационную способность грунта. Вообще же величинаkзависит и от