12. Статистика цен и инфляции

Статистическое изучение цен и инфляции является составной частью финансовой статистики. Цена является ведущей рыночной категорией. Она выступает фактором уровня, структуры и соотношения спроса и предложения, индикатором уровня жизни населения.

Таблица 12.1 – Основные понятия и показатели статистики цен и инфляции, формулы их расчета

Цена	Представляет собой выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. Цены подразделяются на следующие основные виды: - оптовые цены на продукцию промышленности (подразделяются на оптовые цены предприятия (отпускные цены) и оптовые цены промышленности); - цены на строительную продукцию; - закупочные цены на сельскохозяйственную продукцию; - цены и тарифы грузового и пассажирского транспорта; - розничные цены; - цены и тарифы на коммунальные и бытовые услуги, оказываемые населению; - цены, обслуживающие внешнеторговый оборот
Уровень цен	Абсолютные, средние и относительные показатели, отражающие цены отдельных товаров или их совокупности на определенный момент или промежуток времени. Различают индивидуальный и средний уровень цен. Индивидуальный уровень цен – это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке. Средний уровень цен – это обобщающий показатель уровня цен, определенный по однородным группам товаров во времени и пространстве
Средняя цена за единицу товара (услуги)	Обобщенная характеристика для однородных товарных групп. Средние цены исчисляются за определенный период времени, по территории. Для расчета средних цен используются следующие виды средних величин: а) средняя арифметическая взвешенная (в качестве весов используются показатели количества товаров в натуральном выражении или доли каждого товара в общем объеме товаров): где p – цена товара, q – количество товара. Или по формуле где d – удельный вес каждого вида товара в общем объеме товаров;

Продолжение таблицы 12.1

	б) средняя хронологическая простая (применяется в том случае, если моменты времени регистрации равно удалены друг от друга): где n – число месяцев или дней в периоде; в) средняя хронологическая взвешенная применяется в том случае, если даты регистрации распространены неравномерно: где г) средняя гармоническая взвешенная (в качестве весов используются данные о товарообороте): где pq – товарооборот в денежном выражении
Показатели структуры цены
Удельный вес составляющих элементов в цене (себестоимости, наценок, скидок, налогов и др.)	Определяется по формуле где x- размер отдельного элемента цены
Коэффициент соотношения оптовых и розничных цен	Определяется по формуле где ОЦ- оптовые цены, РЦ –розничные цены
Коэффициент К.Гатаева	Используется для оценки интенсивности изменения структуры цены за счет отдельных элементов и определяется по формуле где и - относительные показатели структуры цены изучаемых товаров или одного товара в отчетном и базисном периодах.
Индекс А.Салаи	Определяется по формуле
Коэффициенты эластичности цен
Эмпирический коэффициент эластичности	Отражает процентные изменения цены в результате увеличения факторного признака на 1 % и определяется по формуле где , – абсолютные приросты факторного признака и цены; x, p – базовые значения факторного признака и цены соответственно

Продолжение таблицы 12.1

Теоретический коэффициент эластичности	где – абсолютное изменение цен величины спроса на товар под влиянием повышения цен, %; - абсолютное изменение цен, %
Коэффициент перекрестной эластичности цен	где , – цены товаров i- и j- видов соответственно в текущем и базисном периодах
Показатели вариации и соотношение цен
Размах вариации цен	Определяется по формуле: где - максимальная цена; - минимальная цена
Среднее линейное отклонение цен от средней
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации цен	Если V>40%, то это говорит о большой колеблемости цен
Коэффициент соотношения	где цены изучаемого и базового товара. Цена базового товара выбирается на основе его потребительской роли или гипотезы о его влиянии на цены других товаров
Среднее линейное отклонение коэффициентов соотношений (для характеристики соотношений цен в динамике)	Определяется по формулам где n – число товаров; коэффициенты соотношения цен в текущем и базовом периодах (коэффициенты соотношения цен изучаемого и базового товаров фактические и эталонные)
Региональная вариация цен для каждого товара	Определяется по формуле = Затем эта оценка обобщается по совокупности товаров по формуле: =

Продолжение таблицы 12.1

Колеблемость цен по совокупности товаров в каждом регионе	Определяется по формуле = Далее эта оценка обобщается на все регионы по формуле: = , где W - доля региона в общем объеме розничного товарооборота
Показатели динамики цен
Индексы цен	Имеют важное значение при изучении изменений цен во времени
Индивидуальный индекс цен	Характеризует динамику цены товара или услуги и определяется по формулам: = (базисный индекс) = (цепной индекс) , где P t-1 - цена товара в предыдущем периоде P t - цена товара в текущем периоде P o - цена товара в периоде, который принят за базу сравнения
Субиндексы (на однородные группы товаров)
Индекс Ш. Дюто	Характеризует отношение суммы цен товаров в отчетном периоде к сумме цен тех же товаров в базисном периоде и определяется по формуле =
Индекс Д. Карли	= , или = , где - индексы цен по отдельным товарам
Индекс Юнга	Определяется по формуле: = = , где q – объем продукции
Средний геометрический индекс (У.С. Джевонс)	= , где n – число индивидуальных индексов или число товаров
Агрегатные индексы (для разнородных видов товаров)
Индекс цен Э.Ласпейреса	Представляет собой сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам базисного периода, и вычисляется по формуле: = ,

Продолжение таблицы 12.1

	где - количество товара в базисном периоде, и - цена единицы товара соответственно в отчетном и базисном периодах. Показывает, насколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию либо перерасход ( ), который можно было бы получить от изменения цен
Средний арифметический индекс цен	=
Индекс цен Г. Пааше	Представляет собой сравнение агрегированных цен, которые взвешены по физическим объемам текущего периода, и определяется по формуле: = Индекс показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в от­четном периоде, или на сколько товары в отчетном периоде стали дороже либо дешевле, чем в базисном
Средний гармонический индекс цен
«Идеальный» индекс И.Фишера	Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Паше:
Индекс цен Эджворта-Маршалла	Показывает динамику цен в условиях среднего объема про­даж отчетного и базисного периодов
Индекс средних цен
Относительное и абсолютное изменение средней цены	Определяется системой индексов: переменного состава постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней цены по группе товаров в результате изменения цены каждого товара и структуры продукции. где , - доля каждой группы товаров в общем объеме расходов в отчетном и базисном периодах; определяется по формуле:

Продолжение таблицы 12.1

	Индекс постоянного состава характеризует изменение средней цены товара в результате влияния только одного фактора - изменения цен на отдельные товары. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры продукции на величину средней цены товара. Абсолютное изменение средней цены За счет следующих факторов: а) изменения цен на отдельные товары: б) изменения структуры продукции:
Показатели уровня инфляции
Инфляция	Обесценивание бумажных денег и безналичных денежных средств, сопровождающееся ростом цен на товары и услуги в экономике, падением уровня реальной заработной платы, неудовлетворенностью платежеспособного спроса населе­ния, связанное с нарушением финансирования. Для общей характеристики уровня инфляции в статистике используются два основных показателя: дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП); индекс потребительских цен (ИПЦ).
Индекс-дефлятор ВВП	Может быть определен следующими способами: а)с помощью агрегатной формулы Г. Пааше: б) косвенным методом: в) на основе уравнения обмена количественной теории денег: где - индекс изменения денежной массы; - индекс изменения скорости обращения денег; - индекс изменения товарной массы.

Продолжение таблицы 12.1

Индекс потребительских цен	Определяется по следующей схеме: 1) вычисляются индивидуальные индексы цен товара (услуги) по городу или району: где и - средние сопоставимые цены отчетного и предыдущего периода, рассчитанные по конкретному товару (услуге) по формуле , где - сумма зарегистрированных цен в разных торговых точках; - число зарегистрированных торговых точек; 2) на основе индивидуальных индексов цен по городам, районам и территориальных весов (удельный вес численности населения обследуемой территории в общей численности населения Российской Федерации на начало года) определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации. Затем, исходя из агрегатных индексов по товарам и услугам в целом по региону, экономическому району, РФ и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения, определяются свободные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономическому району и Российской Федерации в целом. В качестве формулы для расчета свободного ИПЦ используется модифицированная формула Ласпейреса: где ‒ цена -го товара в базисном периоде; ‒ цена -го товара в периоде ; ‒ количество -го товара в базисном периоде; ‒ расходы на -й товар в базисном периоде. Расчет ИПЦ осуществляется ежемесячно к предыдущему месяцу, к соответствующему месяцу предыдущего года, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года
Размер инфляции
Норма инфляции	Служит основным показателем динамики инфляции и определяется по формуле где ‒ индексы цен смежных периодов

Продолжение таблицы 12.1

Показатель уровня и динамики инфляции	Определяется по формуле где ‒ денежные доходы населения
Индекс покупательной способности денег

Задача 12.1

Таблица 11.2 – Индекс потребительских цен в 2011г. (% к декабрю 2010г.)

Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
106,0	104,7	104,7	105,2	105,6	106,1

Рассчитайте, как изменилась покупательная способность рубля за этот период времени.

Задача 12.2

Таблица 11.3 – Имеются следующие данные об объемах реализации яблок и их ценах в двух регионах РФ за два периода:

Регион	Базисный период		Отчетный период
	цена, руб./кг	кол-во, тыс.ц	цена, руб./кг	кол-во, тыс.ц
Удмуртская республика	33,3	66	42,3	59
Тульская область	31,6	76	38,1	93

Определите:

1. индивидуальные индексы цен;

2. среднюю цену яблок в каждом периоде отдельно;

3. индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Задача 12.3

Таблица 11.4 – Имеются следующие данные об индексе потребительских цен в 2011г. (% к предыдущему месяцу).

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
101,2	100,8	100,6	100,4	100,5	100,2

Рассчитайте, как изменилась покупательная способность рубля за этот период времени

Задача 12.4

Таблица 11.5 – Имеются следующие данные об объемах реализации различных товаров за два периода:

Товар	Базисный период		Отчетный период
	цена, руб.	объем продаж, тыс.руб.	цена, руб.	объем продаж, тыс.руб.
1, Яблоки кг.	53,3	165	52,3	161
2,Молоко л.	16,6	176	18,1	197
3, Капуста , кг.	8,7	123	9,3	145

Определите общие индексы цен по методикам:

1. Ласпейреса;

2. Пааше;

3. Эдворджа-Маршалла;

4. «идеальный» Фишера

Задача 12.5

Таблица- 11.5- ВРП и прирост цен характеризуются следующими данными

Показатель	2007г.	2008г,	2009г.	2010г.	2011г.
Номинальный ВВП, млн. руб.	702	815	1174	1362	1598
Средний прирост цен по отношению к предыдущему году, %	11,9	13,3	13,4	8,0	8,1

Определить:

1.индексы дефляторы ВРП

2. объем ВРП с сопоставимых ценах по годам

Проанализируйте динамику ВРП с помощью известных вам показателей