![](/user_photo/1334_ivfwg.png)
- •Министерство образования и науки рф
- •2008 Содержание
- •1.Определение параметров случайного процесса
- •1.3. Проверка стационарности случайного процесса в широком смысле.
- •1.4. Нахождение нормированной корреляционной матрицы случайной функции.
- •2.Определение параметров согласованного и квазиоптимального фильтра
- •3.Определение характеристик обнаружителя
- •Литература
Министерство образования и науки рф
Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”
им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ЭУТ
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине:
“Методы анализа и обработки сигналов”
вариант № 17
Выполнила:
Преподаватель: Новик А.А.
Санкт-Петербург
2008 Содержание
3
5
5
5
7
7
9
9
12
16
18
19
Задание к курсовой работе……………………………………………….……………….
Определение параметров случайного процесса………………………………………….
1.1. Математическое ожидание и дисперсия
случайного процесса ………………………………..……….…………………….….
1.2. Корреляционная матрица случайного процесса………………………….………….
1.3. Исследование случайного процесса на стационарность…………………………...
1.4. Нормированная корреляционная матрица
случайного процесса…………………………………………………………….……..
Определение структуры и параметров фильтров…………………………………….…
2.1. Согласованный фильтр……………………………………..…………………..
2.2. Квазиоптимальный фильтр………………………………..………………….…
Определение характеристик обнаружения………………………………………….….
Выводы……………………………………………………………………………….….
Литература………………………………………………………………………………....…....
ЗАДАНИЕ N 17
1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.
2.На вход приемного устройства поступает сигнал
s(t) = A cos2(t/2) cos(t+), t [-; ]
который поступает на вход устройства обработки вместе с шумовой помехой:
x(t)=s(t)+n(t), где
A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:
,
0 = 20 мсек.; 0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:
n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:
S()=N0/2
в полосе || = 2 - 1, полностью перекрывающей спектр сигнала.
0=2f0; f0 = 3.5*102 Гц; || = 2*103
Требуется определить:
А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра канала измерения местоположения объекта, состоящего из 3 колебательных контуров.
В.Зависимость PD, гдеs2/n2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - пороговое устройство. При этом с доверительной вероятностью P=0.99 должно быть не более n0 = 1 ложного срабатывания регистратора за 8 часов работы при частоте опроса решающего устройства 10 импульсов в секунду.
.
Исходная матрица значений реализаций с шагом 0,1 сек случайной функции X(t)
Строки – соответствуют значениям одной из 12 реализаций функции X(t). Столбцы – моменты времени, соответствующие сечениям с шагом 0,1 сек.