1.2 Компоновка балочной клетки.

К размерам в плане относятся: общая длина и ширина перекрытия или площадки, А и В – размеры ячейки или шаг колонн, а (b) – расстояния между вспомогательными балками или балками настила. Это расстояние зависит от типа настила и величины нагрузки.

0,6 – 1,8м – при стальном настиле;

1,5 – 6м – при ж/б настиле;

Шаг вспомогательных балок усложненного типа в балочной клетке назначается в пределах от 2 до 5м.

Не рекомендуется опирание балок (вспомогательных или балок настила) на середины главной балки. Поскольку в зоне вертикального стыка стенки ставить ребра жесткости нельзя. Кроме того, эта зона упругопластической работы стали.

Отметка верха габарита под площадкой устанавливается в увязке с габаритами оборудования, располагаемого под перекрытием площадки или в соответствии с другими требованиями.

1.3. Расчет стального настила.

При расчете стального настила, т.к. соотношение: , то расчет настила выполняется как упругой, висячей конструкции, работающей на изгиб с растяжением (распор + изгиб) /2/. Проверка прочности выполняется по формуле:

Н – распор; b – толщина настила; М = М_max

- для стального настила.

где Е₁ – цилиндрическая жесткость;

Е – модуль упругости стали (Е = 2,06*10⁵ МПа)

 - коэффициент Пуассона ( = 0,3);

t_d – толщина настила;

_fq = 1.2 – коэффициент надежности по нагрузке.

- проверка выполняется следовательно толщина настила выбрана верно.

Выполним расчет сварного шва.

Для чего определим для какого из сечений будем вести расчет:

Сечение I:

где l_ - длина шва;

k_f – катет шва;

_f – коэффициент, зависящий от типа сварки;

_f ,_c – cм СНиП.

Сечение II:

Чтобы выбрать расчетное сечение надо соблюдать условия:

1. если R_f _f < R_z _z , то расчет выполняют по первому сечению:

где n – число швов;

2. если условие не соблюдается, то расчет выполняем по второму сечению

где n – число швов;

N – по формуле Н.

Т.о. расчет будем вести по первому сечению, т.е.:

- по /2/, принимаем минимально допустимый, для пластины толщиной 10мм, катет шва равный 5мм.

2. Расчет главной балки

2 .1 Определение высоты и подбор сечения главной балки.

h_ - высота стенки,

t_f – толщина полки,

b_f – ширина полки,

t_ - толщина стенки,

h – высота главной балки.

Определим заданную и расчетную нагрузку для главной балки, по /1/:

q^н = 1.02(q_з + q_н)а_н = 1,02(20+0,785)6 = 127,2кН/м

q^н = 1.02(q_зγ_f1 + q_н γ_f2)а_н = 1,02(1,2*20+1,05*0,785)6 = 151,92кН/м

Расчетный момент:

М^max = ql²/8 = 151,92*15²/8 = 4272,75кНм

Поперечная сила на опоре:

Q = ql/2 = 151,92*15/2 = 1139,4кН

Требуемый момент сопротивления:

W_тр = M^max/(R_yγ_cc₁) = 427275/1,1*1*23 = 16888см³

Предварительно задаемся: h = 1/10*L = 1,5м

t_w = 7+3h/1000 = 7+3х1500/1000 = 11,5мм

Принимаем t_w = 12мм

см  h_опт = 140см = 1,4м

(k = 1,151,2 – для сварных балок);

Минимальная высота главной балки:

Максимальная высота главной балки:

h_max = h_стр – t_d – h_б.н – h_в.б - 

см

h_max = 180 – 1,0 – 30 – 3 = 146см = 1,46м

Сравнивая полученные высоты из условия h_min  h  h_max (h  h_opt) принимаем: h = 140см = 1,4м.

Проверим принятую толщину стенки, по /1/:

мм

Проверим принятую толщину стенки по касательным напряжениям, по /1/:

см = 0,00915м

R_S = 0.58R_y = 23х0,58 = 13.34кН/см² = 133,4 МПа

Проверим обеспечения местной устойчивости стенки:

см

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки (принятой 12мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости, по /2/.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки, по /3/. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

см⁴

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов равным (23)t_w, по /2/ и принимаем равным t_f = 2,5см.

h_w = 140 – 2*2,5 = 135см = 1,35м

см⁴

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

I_f,min = I_min – I_w = 1182160 – 246037,5 = 936122,5см⁴

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси:

, где A_f – площадь сечения пояса. Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду их малости пренебрегаем. Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:

см²

где h_ef = h – t_f = 140 – 2,5 = 137,5см = 1,375м

Принимаем пояса из универсальной стали 400х25мм, по /1/, для которой

b_f/h = 400/1400 = 1/3.5 находится в рекомендуемых пределах b_f = (1/3 – 1/5) h.

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы “c”, по /1/:

A_f = b_f t_f = 400x25 = 10000мм² = 100см²

A_w = b_w t_w = 135*1,2 = 162см²

A_f/A_w = 100/162 =0.617

Принимаем с = 1,095, которое почти соответствует заданному с = 1,1.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов, исходя из их местной устойчивости, по /1/:

- условие выполняется, следовательно ширина свесов принята верно.

Проверяем несущую способность балки исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q и  = 0:

Так как  5.5, то продольное ребро жесткости не ставится, по /2/.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки, по /3/:

I = I_w + I_f = I_w + 2b_f t_f (h_ef/2)² = 246037,5 + 2х40х2,5(137,5/2)² = 246037,5 +

+ 945312,5 = 1191350см⁴

см³

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

кН/см² = 228,4МПа < 230МПа

Недонапряжение: % = 0.7%  5%

Подобранное сечение удовлетворяет проверке прочности. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения равна минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.