МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

"ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ"

В.А. Жовдак, А.С. Степченко

Свободные колебания механических систем с конечным числом степеней свободы

Утверждено

редакционно-издательским

советом университета,

протокол № 1-от 20.01.05

Харьков НТУ "ХПИ" 2005

ББК 22.213

Ж 78

УДК 534.1

Рецензенты: О.К. Морачковский, д-р. техн. наук, проф. НТУ "ХПИ";

Ю.С. Воробьев, д-р. техн. наук, проф. ИПМаш НАН Украины

Ж 78 Жовдак В.А., Степченко А.С. Свободные колебания механических систем с конечным числом степеней свободы: Учеб.-метод. пособие. – Харьков: НТУ "ХПИ", 2005. – 88с. На русск. яз.

Учебно-методическое пособие содержит основы теории свободных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы, включая основные способы составления уравнений свободных колебаний, решение этих уравнений, определение собственных частот и форм колебаний, решение задачи о собственных колебаниях при заданных начальных условиях. Приводится расчетно-графическое задание по моделированию продольных, крутильных и изгибных колебаний роторов, в котором особое внимание уделяется построению расчетных схем исследуемых объектов.

Предназначено для студентов специальностей 7.080303 "Динамика и прочность" и 7.080402 "Информационные технологии проектирования".

Навчально-методичний посібник містить основи теорії вільних коливань механічних систем з кінцевим числом степенів вільності, включаючи основні способи складання рівнянь вільних коливань, розв'язання цих рівнянь, визначення власних частот і форм коливань, розв'язання задачі про власні коливання при заданих початкових умовах. Наводиться розрахунково-графічне завдання з моделювання подовжніх, крутильних і згинальних коливань роторів, у якому особлива увага приділяється побудові розрахункових схем досліджуваних об'єктів.

Призначено для студентів спеціальностей 7.080303 "Динаміка і міцність" і 7.080402 "Інформаційні технології проектування".

Ил. 19. Табл. 2. Библиогр. 12 назв.

ББК 22.213



В.А. Жовдак А.С. Степченко, 2005г.

Содержание

Предисловие 1.Основные понятия и определения теории колебаний 1.1.Понятие о колебаниях 1.2.Классификация колебательных процессов и систем 1.3.Построение математических моделей систем с конечным числом степеней свободы 2.Уравнения малых колебаний систем с конечным числом степеней свободы относительно положения устойчивого равновесия 2.1.Основные гипотезы и определения 2.1.1.Системы и их связи 2.1.2.Обобщенные координаты и обобщенные силы 2.1.3.Уравнения Лагранжа для консервативных и диссипативных систем 2.2.Представление кинетической и потенциальной энергий 2.3.Уравнение малых колебаний консервативных систем 3.Свободные колебания систем с конечным числом степеней свободы 3.1.Каноническая форма представления кинетической и потенциальной энергий. 3.2 Определение собственных частот и форм колебаний 3.3 Свойства собственных частот и форм колебаний 3.4 Решение задачи о свободных колебаниях 4.Расчетно-графическое задание 4.1.Цели и задачи расчетно-графического задания 4.2.Пример моделирования продольных колебаний ротора 4.3.Пример моделирования крутильных колебаний ротора 4.4.Пример моделирования изгибных колебаний ротора 4.5.Варианты заданий для моделирования колебаний ротора 4.6. Моделирование изгибных колебаний ротора на ПЭВМ Список литературы

4 6 6 8 13 22 22 22 24 27 28 31 40 40 43 45 48 51 51 52 60 69 79 83 86