Для схемы на рис. 4.2, а неизвестное сопротивление определяется по форму­ле

R_x = U / I_x = U / (I – I_V) = U / (I – U/R_V)

где U, I - показания вольтметра и амперметра; I_x - ток, протекающий через неизвестное сопротив­ление; I_V - ток, протекающий через вольтметр; R_V - сопротивле­ние вольтметра.

Относительная погрешность измерения R_x вычисляется по формуле

где _U, _I - предельные относительные погрешности измерения напряжения и тока, определяемые классами точности и показаниями приборов (см. введение).

Для схемы, представленной на рис. 4.2, б, применяют следующие формулы:

где R_A - сопротивление амперметра.

Формулы для R_X приведены в предположении, что погрешности определения R_V и R_A пренеб­режимо малы.

Из приведенных формул видно, что для уменьшения погрешностей измерений следует приме­нять схему, представленную на рис. 4.2, а, для измерения относи­тельно малых сопротивлений, а схему, представленную на рис. 4.2, б, - для измерения относительно больших сопротивлений.

Если R_X < R_V / 10 для схемы рис. 4.2, а или R_X > 10 R_A для схемы рис. 4.2, б, то с достаточной для практики точностью (погрешность определения R_X не превысит 10 %) можно использовать упро­щенные соотношения

R_X = U / I ,

R_X = _U + _I .

Во всех случаях для уменьшения _U и _I следует выбирать такие пределы из­мерений приборов и устанавливать такое напряжение питания, при которых отклонения указателей приборов были бы максимально возможными.

Результаты измерений необходимо записывать в виде

R = R_X +R_X ,

где R_X = R_X R_X / 100.

Измерения универсальным мостом. Измерения сопротивления постоянно­му току, емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и доброт­ности катушек проводят в соответст­вии с прилагаемой инструкцией; в ней же при­водятся формулы для оценки погрешностей измере­ний.

Лабораторная работа № 3

«Измерение параметров электрических цепей»

Протокол наблюдений

R, Ом	R0, Ом	R, Ом	, делений	, %

2. R₆ =

R₇ =

 =

k =

x =

l_y =

3. I₆ =

I₇ =

U₆ =

U₇ =

Пределы измерений:

Класс точности R_A:

Класс точности R_V:

4. R₆ =

R₇ =

Выполнил : Плетнев В. В. Преподаватель : Степанов А. Л.

Группа : 9331

Факультет : КТИ

Дата : 22.3.2001

Решение.

Наименование сред­ства измерений, тип, заводской номер	Диапазоны измерений постоянные приборов, Значения устан-мых величин	Характеристики точности СИ, классы точности	Вх (вых) импеданс (со­противление, емкость), номинальный ток, но­мин. падение напряже­ния	Рабочий диапа­зон частот, вре­менные постоян­ные
Миллиамперметр М 42100	0 .. 1 мА	 1,5	_____	_____
Тестер Ц 4324 № 720967	0 .. 30 10 кОм	 2,5  4,0	_____	_____

1.

R, Ом	R0, Ом	R, Ом	, дел	, %
11 22	10 10	1	0,5	1,67
22	20	2	0,6	2
32	30	2	0,5	1,67

R = R – R₀

 = 100 / _шк _шк = 30

2. x_n = x  x x = 0,01   x

 = k = 2.5

l_n = 30 [дел]

l_y = l / R

Для R₆ : x = 15 кОм

Вправо: R₁ = 10 [кОм]

l₁ = 4.9 [дел] R = R₂ - R₁ = 10 [кОм]

Влево: R₂ = 20 [кОм] l = l₁ – l₂ = -3.5 [дел]

l₂ = 8.4 [дел]

l_y = -0.00035

 = 

x = 0,01   x = 2143.5

Тогда: x_n = x  x = 15000  2143,5

Для R₇ : x = 2,5 кОм

Вправо: R₁ = 2 [кОм]

l₁ = 6.1 [дел] R = R₂ - R₁ = 1 [кОм]

Влево: R₂ = 3 [кОм] l = l₁ – l₂ = 1.6 [дел]

l₂ = 4.5 [дел]

l_y = 0.0016

 = 18,75

x = 0,01   x = 468.75

Тогда: x_n = x  x = 2500  468,75

3. Т.к. R_X < R_V / 10 и R_X > 10 R_A, то применим упрощенные соотношения:

R_X = U / I ; R_X = _U + _I

Схема «а» для R₆: R_X = U₆ / I₆ = 19 кОм

R_X = R_X R_X / 100

R_X = _U + _I

_U = k  U_норм / U_X = 2.5

_I = k  I_норм / I_X = = 2.4

R_X = 4.9

R_X =

R = R_x  R_x = 19000  931 Ом

Схема «б» для R₇: R_X = 0,83 кОм

R_X = R_X R_X / 100

R_X = _U + _I

_U = k  U_норм / U_X = = 5

_I = k  I_норм / I_X = = 2.1

R_X = 7.1

R_X =

R = R_x  R_x = 830  58,9 Ом

ВЫВОД: осуществив необходимые измерения и выполнив расчеты, мы ознакомились с методами и средствами измерений параметров электрических цепей, а также методикой оценки погрешностей результатов измерений. По анализу результатов выполнения первого задания можем сказать, что омметр не соответствует своему классу точности, хотя с увеличением измеряемой величины погрешность измерений несколько уменьшилась. Данные полученные после выполнения второго пункта задания подтверждают наше предположение о неточности предоставленных средств измерений.