Министерство науки и образования рф

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»

Кафедра МОЭВМ

Лабораторная работа № 4

по дисциплине

«метрология программного обеспечения»

Оценка параметров надежности программ

по временным моделям обнаружения ошибок

Вариант 19.

Выполнил: Эмман П.А.

Факультет: КТИ

Группа: 3351

Проверил: Кирьянчиков В.А.

Санкт-Петербург

2007

1. Постановка задачи.

Выполнить исследование показателей надежности программ, характеризуемых моделью обнаружения ошибок Джелинского-Моранды для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных. Для проведения исследования требуется:

1. Сгенерировать массивы данных {Х_i}, где X_i - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:

А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет m_равн = 10, СКО s_равн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .

Б) экспоненциальным законом распределения

W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1

и соответственно m_эксп=s_эксп= 1/b=10.

Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром «b» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = -ln(X) / b

В) релеевским законом распределения

W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно m_рел = c*sqrt(/2), s_рел= c*sqrt(2-/2).

Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром «с» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(-2*ln(X)).

2. Для каждого из 3-х массивов {Х_i} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Х_i} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.

3. Сравнить и объяснить результаты, полученные для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных.

2. Теоретические сведения

Модель Джелинского-Моранды основана на следующих предположениях:

• Интенсивность обнаружения ошибок R(t) пропорциональна текущему количеству ошибок в программе, то есть изначальному количеству ошибок за вычетом количества ошибок, уже обнаруженных на данный момент.

• Все ошибки в программе равновероятны и не зависят друг от друга.

• Все ошибки имеют одинаковую степень важности.

• Исправление ошибок происходит без внесения в программу новых ошибок.

• R(t) = const в промежутке между любыми двумя соседними моментами обнаружения ошибок.

B = m - 1, где m удовлетворяет условию