- •Вопрос 42: Фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное.
- •Вопрос 41: Элементарные частицы. Частицы и античастицы. Кварки.
- •Вопрос 40: Закон радиоактивного распада.
- •Вопрос 39: Строение ядра. Радиоактивность.
- •Вопрос 38: Формирование молекул.
- •Вопрос 37: Принцип Паули.
- •Вопрос 36: Квантовая модель атома водорода.
- •Вопрос 35: Боровская модель водорода
- •Вопрос 34: Квантовый осциллятор
- •Вопрос 33: Квантование энергии.
- •Вопрос 32: Движение частиц в потенциальной яме (через потенциальный барьер).
- •Вопрос 30: Волновая функция.
- •Вопрос 31: Уравнение Шредингера.
- •Вопрос 29: Принцип неопределенности Гейзенберга.
- •Вопрос 28: Волны Де Бройля.
- •Вопрос 27: Эффект Комптона.
- •Вопрос 26: Фотоэффект.
- •Вопрос 25: Рентгеновское излучение.
- •Вопрос 24: Пироэлектрические приборы для измерения температуры тела.
- •Вопрос 23: Формула Планка.
- •Вопрос 22: Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина (закон смещения).
- •Вопрос 21: Закон Кирхгофа.
- •Вопрос 19: Двойное лучепреломление
- •Вопрос 18: Поляризация света при отражении и преломлении вторичных волн. Принцип Гюйгенса.
- •Вопрос 17: Поляризация света.
- •Вопрос 13: Дисперсия света.
- •Вопрос 12: Голография.
- •Вопрос 8: Дифракция Френеля на разных объектах.
- •Вопрос 7: Дифракция света на отверстии Фраунгофера (в параллельных лучах).
- •Вопрос 6: Дифракция света.
- •Вопрос 5: Интерферометры.
- •Вопрос 4: Интерференция от двух источников.
- •Вопрос 3: Интерференция света.
- •Вопрос 2: Монохроматичность и когерентность.
- •Вопрос 1: Электромагнитные волны
Вопрос 6: Дифракция света.
Дифракция света – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света сквозь отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т. д. и обусловленных волновой природой света. Под дифракцией света обычно понимают отклонения от законов распространения света, описываемых геометрической оптикой. При этом размеры преград – d >> λ. Объяснение дифракции возможно с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит источником вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. (Рис.10) Как известно, волновой фронт – это геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени. Геометрическое место точек, для которых колебания имеют одинаковые фазы, называют волновой поверхностью. Волновой фронт также является волновой поверхностью.
.Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса – Френеля, световая волна, возбуждаемая источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве такой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, а поэтому все фиктивные источники действуют синфазно.
Вопрос 5: Интерферометры.
Схема интерферометра Майкельсона изображена на рис.4,10.
П учок света от источника падает на разделительную пластику P1, покрытую тонким слоем серебра или алюминия. Луч 1, прошедший через пластинку Р1, отражается от зеркала S1 и, попадая опять на пластинку Р1, частично отражается по направлению AO к приемнику. Луч 2, который формируется за счет отражения от внутренней зеркальной стороны пластинки Р1 , падает на зеркало S2 и , отражаясь от него, походит вновь через пластинку Р1 и сливается c лучом 1. Лучи 1, 2 когерентны, поэтому в приемнике они будут интерферировать. Так как луч 2 пересекает пластинку Р1 три раза, а луч 1 - один раз, то на его пути устанавливается точно такая же пластинка Р2, чтобы скомпенсировать добавочную оптическую разность хода.
Наблюдаемая интервенционная картина будет соответствовать интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом S2 и мнимым изображением S1' зеркала S1 в пластинке Р1. Обычно зеркала устанавливаются таким образом, чтобы эквивалентный воздушный слой имел вид клина. В этом случае наблюдаются интервенционные полосы равной толщины, располагающиеся параллельно ребру воздушного клина.
Вопрос 4: Интерференция от двух источников.
Пусть две когерентные волны исходят из источников S1 и S2, колебания в них направлены перпендикулярно к плоскости чертежа, и наблюдение производится в точке М. Если, обе волны имеют одинаковые амплитуды, то колебания в М, вызываемые первой и второй волнами, выразятся в виде
s1 = a cos 2π(t/T- d1/λ),
s2 = a cos [2π(t/T- d2/λ) - φ],
г де d1= S1M и d2 = S2M, λ – длина волны, а φ – начальная разность фаз.
Складываясь в точке М, колебания дадут
s = s1 + s2 =2a∙cos(π(d2 –d1)/λ + φ/2)∙cos[2π(t/T – (d2 + d1)/2λ) – φ/2] (6)
Таким образом, колебание в точке М имеет амплитуду, равную 2a∙cos(π(d2 –d1)/λ + φ/2), и интенсивность, пропорциональную
4а2 cos2 (π(d2 –d1)/λ + φ/2).
Для когерентных волн φ постоянна, и, следовательно, различие интенсивности света в разных точках зависит только от (d2 –d1). Благодаря этой разности расстояний или, как принято говорить, разности хода (Δ) двух волн, колебания, вызванные этими волнами в точке их встречи, будут обладать разностью фаз (ψ) даже в том случае, когда начальные фазы обеих волн были одинаковы
ψ = 2π(d2 –d1)/λ.
Выразим разность хода через длину волны Δ = (d2 –d1) = mλ, где т – любое число (целое или дробное). Соответствующая разность фаз
ψ = 2πm.
Если (φ = 0), то I A2 = 4а2 cos2 (π(d2 – d1)/λ) = 4а2 cos2 πm. (7)
При целых т интенсивность пропорциональна 4а2.
При полуцелом т интенсивность равна нулю. При этом (ψ = 2πm).
При неравных амплитудах
I A2 = а1 2 + а2 2 + 2а1а2 cos 2πт = (а1 – а2)2 + 4а1а2 cos2 πт. (8)
При целом т имеем max – A2 = (a1 + a2)2,
при полуцелом т – min – A2 = (a1 - a2)2.
Таким образом, геометрическое место точек пространства, характеризующихся одинаковыми амплитудами (и интенсивностями), удовлетворяет условию (d2 –d1)/λ = const, т. е. представляет собой поверхность гиперболоида вращения с осью S1S2, фокусами которого служат точки S1 и S2.
Для оценки видимости, или контрастности, интерференционной картины в некоторой точке интерференционного поля Майкельсон ввел параметр видимости, где Emax и Emin –максимальная и минимальная освещенности интерференционных полос вблизи выбранной точки поля. (0 < V < 1)
Немонохроматичный свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых цугов. Средней продолжительностью одного цуга определяется время когерентности τс: если после деления волны на два пучка один из них получит временную задержку, большую продолжительности одного цуга, то такие два пучка не будут интерферировать, т. е. не будут взаимно когерентными. Поэтому когерентность существует только в пределах одного цуга и время когерентности не может превышать времени высвечивания атома, т. е. τс<τ. Расчеты показывают, что время когерентности и ширина спектрального интервала связаны соотношением
τс =l/ Δν.
Так как , то ширина спектрального интервала, излучаемого источником света, в длинах волн .
Если среднюю длину волны рассматриваемого диапазона обозначить λср, то , . (11)
Из выражения (11) вытекает, что чем меньше спектральный интервал Δλ, т. е. чем ближе волна к монохроматической, тем больше время когерентности τс, а следовательно, и длина когерентности Δc.