2. Операции с понятиями: определение, деление, классификация, ограничение, обобщение

Операция определения понятия занимает особое положение среди операций над понятиями в силу ее значимости для деятельности нашего мышления, познания (особенно научного) и практики.

Определение - это логическая операция раскрытия содержания по­нятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого уже известны.

Таким образом, в определении мы соотносим два понятия - определяемое (дефиниендум) и определяющее (дефиниенс), его формула: А ≡ В, (где А - определяемое, В – определяющая часть), а логическая форма - это простое категорическое общеутвердительное суждение, в котором субъект (А) и предикат (В) тождественны.

Правила определения и типичные ошибки в определениях.

1. Соразмерность – определяемое понятие и определяющая часть должны быть эквивалентны по объему (объемы А и В равны) и взаимозаменяемы в различ­ных рассуждениях.

Типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила, следующие:

а) слишком широкое определение: например, «студент – это учащийся» (тогда его не отличить от школьника, аспиранта и т.д.).

б) слишком узкое определение: например, «студент – это учащийся БГСХА» (а кем же тогда являются учащиеся других ВУЗов?).

в) пересечение объемов А и В в определении, например, «биз­несмен - это человек, организующий деятельность других людей».

г) неясное определение, например, «архитектура – это застывшая музыка». Такое определение образно, красиво, но ничего не говорит о существенных признаках определяемого понятия.

Эффективным способом обнаружения таких ошибок может служить использование перед определяемым понятием слов «любой» и «только».

2. Недопустимость «порочного круга» в определении, т.е. явного или скрытого вхождения дефиниендума в состав дефиниенса (тавтоло­гия), например, «Бизнесмен - человек, занимающийся бизнесом», «Вра­щение - движение вокруг оси, а ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение».

3. Ясность и недвусмысленность определения, например, недопуще­ние определений типа «Жизнелюб - это человек, который любит сам пожить и не мешать в этом другим».

4. Недопустимость негативного определения - по возможности определяющая часть (де­финиенс) не должна быть отрицательной, поскольку отрицательные по­нятия по сути своей являются неопределенными. Это правило можно рассматривать и как частный случай предыдущего.

5. Понятность – не следует определять неизвестное для данной аудитории понятие другим неизвестным. Это правило носит скорее практический характер, а в ряде случаев вместо формально-логического определения лучше применять другие приемы (показывание, сравнение и т.д.).

Различают реальные и номинальные определения. Реальным называ­ется определение, фиксирующее существенные признаки предмета, на­пример, «человек - это мыслящее существо». Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения, например, «термином «абсолютно черное тело» обозначается объект, поглощаю­щий все падающие на него лучи видимого света». Познавательная функ­ция реального определения - указание существенных признаков предме­та, функцией же номинального определения является разъяснение словоупотребления. Соответствующие реальные и номинальные определения обыч­но легко преобразуются друг в друга, но это выполняется лишь тогда, когда значение термина фиксируется посредством указания существен­ных признаков обозначаемого предмета.

Различают также явные и неявные определения. Явное определение фиксирует существенные признаки предмета непосредственно, неявное же - указывает их опосредованно, косвенно.

К явным относится классическое определение через род и видовое отличие. Это такие определения, где определяющая часть начинается с указания рода, разновидностью которого является определяемое понятие. При этом указываются видовые отличительные признаки, отличающие данное понятие от других принадлежащих этому роду.

Формула такого определения: А ≡ Вс

Например: человек (А) – существо (В), обладающее сознанием (с).

где А - дефиниендум, В - род, с - видовое отличие, специфический признак.

Часто определения бывают сложны по составу, поскольку нужно вводить много специфических признаков (видовых отличий).

Например: автомобиль (А) – средство (В) передвижения (с) универсального назначения (d) с двигателем внутреннего сгорания (е), движущееся по безрельсовому пути (f).

В рамках классического определения различают:

1) атрибутивное, когда в качестве «с» указываются существенные признаки предмета мысли (приведенные примеры относятся к этому типу);

2) генетическое, когда в качестве «с» фиксируют способ происхожде­ния, образование предмета, например, «Шар - геометрическое тело, образо­ванное вращением окружности относительно одного из своих диаметров»;

3) операциональное, когда в качестве «с» указывают способы (опера­ции), посредством которых распознаются признаки предмета, например, «Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая барометром»; «Лакмусовая бумажка – индикатор в виде полоски бумаги, при погружении которой в кислотный или щелочной раствор она меняет свой цвет».

Неявные определения:

1) определение через противополож­ность – характерны для предельно широких философских категорий (например, через противопоставление материи сознанию);

2) контекстуальное – о значении определяемого понятия мы догадываемся из контекста (например, из всего содержания предложения догадываемся, о чем идет речь);

3) остенсивное (от латинского «показывание») – прямое показывание на неизвестный для этой аудитории предмет с разъяснением («Дети, посмотрите, это буква А»);

4) пояснение – указываются только признаки, важные в данной ситуации;

5) характеристика – это обширное пояснение (например, инструкция по сборке мебели либо характеристика трудовых и общественных качеств личности);

6) сравнение – указываются только отличительные признаки сходных объектов;

7) описание – перечисляются всевозможные, в том числе не отличительные и несущественные признаки.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непе­ресекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления - членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления.

Типичная ошибка при делении понятий возникает, когда таксономическое деление (рода на составляющие его виды) путают с мереологическим (целого на части), например, вместо «год по степени урожайности бывает с высокой, средней и низкой урожайностью» говорят «год - это январь, февраль ... декабрь». В первом случае легко подставляется слово «бывает», во втором – «состоит».

Следует запомнить следующие правила деления:

1) соразмерность: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого, иначе возникают ошибки:

- неполного деления, когда не названы все члены деления, например, «Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр» (не названы литература, танец и т.д.);

- деление с лишними членами, когда названы виды, не соответствую­щие основанию деления, например, «Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.»;

2) несовместимость: члены деления должны быть несовместимы друг с другом, в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

3) последовательность: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

4) непрерывность: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке «скачок в делении»: мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

В делении понятий различают дихотомию и деление по видоизмене­нию признака.

Дихотомия – это деление понятия на два противоречащих, например, «студент бывает успевающим и неуспевающим», «люди по отношению к вере делятся на верующих и неверующих».

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее су­щественным недостатком является недостаточная определенность второ­го (отрицательного) члена деления, а при последующих шагах четкость и последовательность еще снижаются.

Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления).

Формула этой операции: А ≡ Аа, Аb, Ас по основанию Х, где А – делимое понятие, Аа – один из полученных членов деления (а – видовой отличительный признак), Х – основание деления.

Чем боль­шую объективную значимость имеет этот признак, тем больше объектив­ное значение самого деления и его методологическая роль. Это характер­но для классификации, (например, классификация наук или учебных дис­циплин по предметным областям), являющейся частным случаем деления по видоизменению признака, но в связи с ее значимостью, особенно в научном познании, рассматриваемой как самостоятельная операция.

Классификация - это логическая операция деления объема понятия посредством расчленения на классы по какому-либо признаку, при кото­ром каждый класс имеет свое определенное и устойчивое место. Исключи­тельно важную роль в науке играют классификации живых организмов в биологии, классификация химических элементов в периодической табли­це Д. И. Менделеева и др. От обычного деления классификация отличает­ся относительно устойчивым характером, инвариантностью своих основ, методологической значимостью для теории и практики. Как правило, это обусловлено тем, что основание деления является существенным призна­ком. По мере развития объективной реальности и познания классифика­ции дополняются и уточняются (например, классификации элементарных частиц, органических соединений, языков, специальностей и т.д.)

Обобщение и ограничение понятий.

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом посредством усечения содержа­ния исходного.

Последовательность обобщения выражается цепочкой: индивид - вид - род; индивидуальный признак - видовой признак - родовой признак. Данная операция выполняется в пределах: единичное понятие - предельно об­щее понятие (категория) - универсальное понятие. Операция обобще­ния позволяет определить род класса мыслимых предметов.

А

А – высшее учебное заведение

В

В – белорусский ВУЗ

С

.D

С – белорусский сельскохозяйственный ВУЗ

D – БГСХА

Для определения видов мыслимых предметов определенного рода осуществляется операция ограничения - обратная обобщению.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством добавления специ­фических признаков, т.е. увеличения содержания исходного.

Характеристики этой операции аналогичны характеристикам обоб­щения, только имеют обратное направление: род - вид - индивид; родо­вой признак - видовой признак - индивидуальный признак; категория - единичное понятие. В приведенном примере, если взять за исходное по­нятие «рабочий», то понятие «рабочий-строитель» можно рассматривать как его ограничение, а дальнейшим применением этой операции можно получить понятие «каменщик».