Практичні завдання і методичні вказівки до їх виконання

Задача 1. Підприємство виготовляв продукцію за допомогою двох машин одного функціонального призначення. Експлуата­ційні витрати на одиницю продукції на цих машинах різну і ви­ражаються такими функціями (функції «витрати —результат»):

С1 (₁)= 0,04 ₁² -1,6₁ +27;

С2 (₂)=0,01₂² -0,5₂+14;

0  ₁  30;

0  ₂  40,

де ₁, ₂ — інтенсивність роботи відповідно першої і другої машин.

Максимальний час роботи машин (t) —8год. Під час пуску машин постійних витрат немає.

Потрібно:

1) сформулювати функції витрат С (N) обох агрегатів у разі оптимально? адаптації за часом та інтенсивністю;

2) вивести функції граничних витрат С (N) у разі адаптації за часом та інтенсивністю;

3) скласти комбінований процес адаптації, що забезпечує мі­німальні витрати за умов зростаючого обсягу виробництва.

Вказівка. Для формулювання функцій витрат слід спочатку визначити оптимальну інтенсивність роботи машин. Для цього перші похідні наведених функцій прирівнюються до нуля і обчис­люються ₁^* і ₂^*. Функції граничних витрат визначаються диференціюванням функцій витрат агрегатів. Вони необхідні для про­цесу адаптації, який відбувається поступово до максимально мо­жливого обсягу виробництва Nmах == 30 * 8 + 40 * 8 = 560 шт. Ме­тодика розв'язання: цієї задачі наведена в [10, с. 469—474]. На с. 473 зазначеної книги процес адаптації узагальнено у спеціаль­ній таблиці та показано оптимальні його форми для різних обся­гів виробництва.

Задача 2. У зв'язку з організацією виробництва меблів треба придбати комплект технологічного устаткування вартістю 50 000 грн. У підприємства таких грошей немає. Потрібне устат­кування можна взяти за лізингом або купити за рахунок кредиту. Кредит на 3 роки банк надає за плату в 15 % річних. Лізингова компанія може поставити устаткування за договором фінансово­го лізингу на 4 роки з наступним викупом за залишковою вартіс­тю. Річна орендна плата в сумі 16 000 грн., в т.ч. 7000 грн. амор­тизаційні відрахування, вноситься на початку року. Кредит з процентами за залишок суми боргу повертається в кінці року. За роками основний борг погашається так: 1-й — 15 000 грн., 2-й — 15 000 грн., 3-й — 20 000 грн. Дисконтна ставка 20 %.

Потрібно:

1) обчислити витрати на лізинг і викуп устаткування в тепе­рішній вартості;

2) обчислити витрати на купівлю устаткування за рахунок кредиту в теперішній вартості;

3) зробити висновок про економічно доцільну форму при­дбання устаткування за критерієм витрат.

Вказівка. Оскільки орендна плата вноситься на початку року, за перший рік її сума не дисконтується. Витрати на купівлю устат­кування за рахунок кредиту в даному разі доцільно обчислювати за схемою, наведеною в табл. 3.10.

Таблиця 3.10

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛАТЕЖІВ ЗА БОРГОМ, гри.

Рік	Погашення кредиту	Борг	Виплата відсотків	Загальна сума платежу
1-й	15000	50000	7500
2-й	15000	35000	і т.д..
3-й	20000	20000
Разом	50000	—

Після цього витрати дисконтуються у звичайному порядку.

Задача 3. Для технічного переобладнання і розширення вироб­ництва потрібно придбати устаткування вартістю 100000 грн. Розглядається три варіанти фінансування інвестицій на зазначену суму: за рахунок власних коштів, кредиту і фінансового лізингу. Умови фінансового забезпечення придбання устаткування такі:

термін договору лізингу 4 роки; за цей період рівномірні (одна­кові за роками) лізингові платежі повністю відшкодовують вар­тість устаткування з виплатою лізингового доходу на рівні 12 % річних. Кредит надається на 3 роки за плату 15 % річних і повер­тається рівними сумами в кінці кожного року. Дисконтна ставка 20 %.

Потрібно:

1) обчислити річну орендну плату і загальну суму лізингових платежів у теперішній вартості;

2) обчислити річні платежі і загальну їх суму в теперішній ва­ртості при купівлі устаткування за кредит;

3) визначити витрати у теперішній вартості при купівлі устаткування за власні кошти;

4) вибрати оптимальний варіант придбання устаткування за критерієм витрат.

Вказівка. Особливості цієї ситуації полягають у тому, що лі­зингові платежі (орендна плата) і повернення кредиту з відсотка­ми здійснюються однаковими сумами за роками (ануїтетні суми). За цих умов обчислення річних платежів і загальної суми дискон­тованих витрат істотно спрощується за допомогою коефіцієнтів ануїтету теперішньої вартості. Таблиці таких коефіцієнтів міс­тяться у спеціальній літературі з фінансів, інвестицій та проект­ного аналізу. Річні ануїтетні платежі обчислюються за формулою

де К — загальна теперішня вартість кредиту (придбання устат­кування), грн.;

Кр—річні платежі з відсотками (доходом), грн;

— коефіцієнт ануїтету теперішньої вартості при n роках платежів і річній процентній ставці (доходу) Р.

Звідси

Після цього річні платежі дисконтуються і визначається за­гальна сума витрат у теперішній вартості. Для цього знову мо­жна застосувати формулу теперішньої вартості ануїтетних платежів.

Питання для обговорення

1. Сутність адаптацій операційної системи та її форми.

2. Методи адаптації устаткування до обсягу виробництва.

3. Обґрунтування форми зміни кількості устаткування.

4. Аналіз розв’язання задач за темою.