Министерство Образования Российской Федерации

Липецкий Государственный Технический Университет

кафедра промышленной теплоэнергетики

Курсовая работа

по гидрогазодинамике

Расчет коротких трубопроводов

Выполнил:

Проверил: Севастьянов А.В.

Липецк, 2005г.

Оглавление:

1. Задание……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..3

2. Схема расчётной установки……..……..……..……..……..……..……....4

3. Принципы расчёта…..……..……..……..……..……..………………….....5

4. Расчёт

4.1. Расчёт объёмного расхода воды…..……..……..……..……………….7

4.2. Расчёт показаний манометра и напора, развиваемого насосом.......11

4.3. Расчёт недостающих параметров установки....................................14

4.4. Проверка соответствия турбулентного движения квадратичной области сопротивления.................................................................................16

5. Результаты расчёта....................................................................................17

6. Список литературы.....................................................................................18

1. Задание

Для приведенной ниже на рис.1 схемы найти обёмный расход воды, если течение установившееся, а характеристики системы следующие: показания вакуумметра V – h_вак = 150 мм.рт.ст; Н_о = 1 м; Н₁ = 1 м; l = 22 м; d = 100 мм; Δ_Э = 0,8 мм; ζ_вх = 0,41; ζ_п = 0,48; ζ_д = 1,05; ζ_ф = 6,0; ζ_п1 = 0,52; ζ_вх = 0,41; h₂ = 2.05 м; h₁ = 352 мм; d_вс = 0,12 м; l_вс = 9 м; Δ_Э1 = Δ_Э1 = 0,65 мм; ζ₁ = 0,5; ζ_в = 2,1; ζ₂ = ζ₃ = ζ₄ =0,5; Н = 3 м, l₂ = 10 м, d₂=d. Абсолютное давление воды в поперечном сечении трубопровода «В» P_В = 0,125 МПа. Атмосферное давление h_ат = 748 мм.рт.ст (показания манометра). Температура воды t = 12°C. Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной области сопротивления. Определить также показания манометра М₁ и напор, развиваемый насосом.

2. Схема расчётной установки

Бак №1

Бак №2

насос

Рис.1 Схема расчётной установки

3. Принципы расчёта

По моему мнению, суть расчёта состоит в следующем: сверхочевидно, что расход (объемный) воды во всей системе одинаков. Это объясняется, во-первых, постоянством уровня воды в баке №2, т.е. сколько воды самотеком попадёт из бака №1 в бак №2, столько же и выкачает из него насос, а во-вторых, уравнение неразрывности в форме W_i S_i = const [1, 2, 4] даёт уравнение баланса расходов Q₁ = Q₂[1], т.е. расходы во всех частях системы (трубах) одинаковы, равны.

Отсюда вывод: чтобы найти объёмный расход воды во всей системе, необходимо найти расход в любой из её частей (труб).

Следовательно, для нахождения всех необходимых величин, разобьем систему на три части (см. рис. 2 – 4):

Рис.2. Первая часть схемы	Рис.3. Вторая часть схемы	Рис.4. Третья часть схемы

Проанализировав, какие величины из обозначенных на схемах известны, приходим к выводу, что все они известны только для первой части схемы (рис.2.). То есть именно для этой части схемы найдем по уравнению Бернулли скорость в трубе, соответственно и расход воды. Как уже говорилось, расход будет таким же и во всей остальной системе.

Таким образом, первая часть поставленной задачи – определение объёмного расхода – получила своё принципиальное решение.

Перейдём ко второй части: определение напора, создаваемого насосом и показаний манометра М₁. Напор, создаваемый насосом есть разность удельных полных механических энергий, отнесённых к единице веса жидкости, за насосом и перед ним [6]. Но для определения этих энергий необходимо знать давления и скорости до и после насоса. Скорости можно определить из расхода, разделив его на площадь сечения[2]. Гидромеханическое давление до насоса определяется по пьезометру во второй части схемы; после насоса (показания манометра М₁ прибавить атмосферное, чтобы получить абсолютное давление) – по третьей части схемы из уравнения Бернулли. Сложив тогда динамическую и гидромеханическую составляющие давления до и после насоса соответственно (весовое давление не учитываем, т. к. дело происходит в одной горизонтальной плоскости, и перепада высот до и после насоса нет) и отнеся их к единице веса жидкости, получим удельные полные механические энергии до и после насоса соответственно. Их разность, как уже отмечалось, и есть искомый напор.

Перейдём к третьей части – отыскание недостающих параметров системы. Такой параметр единственный – высота всасывания h_вс. Для его отыскания применим уравнение Бернулли ко второй части схемы.

Четвёртая часть нашего расчёта состоит в проверке соответствия турбулентного движения квадратичной области сопротивления. Выполнение неравенства говорит о турбулентном характере движения [3]. И если теперь можно показать, что потери напора находятся в квадратичной зависимости от скорости, a коэффициент гидравлического трения λ не зависит от числа Re, но является функцией , т.е. зависит от относительной гладкости, то можно утверждать о наличии турбулентного движения в квадратичной области сопротивления.

Перейдём теперь от общетеоретической части к практическим расчётам.