Вариант 6.

1. Три одинаковых заряда величиной 2 нКл образуют равносторонний треугольник. В

центр треугольника помещают отрицательный заряд. Найти величину отрицательного

заряда, если сила притяжения с его стороны уравновешивает силу отталкивания положи-

тельных зарядов.

2. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электриче-

ском поле электрон, чтобы его скорость возросла от 1 Мм/с до 5 Мм/с.

3. Найти максимально возможную полезную мощность, которая может быть получена от

источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом.

4. Батарея конденсаторов состоит из двух последовательно соединенных элементов. Ем-

кость батареи 200 пФ, заряд 40 нКл. Чему равна емкость второго конденсатора в батарее,

если емкость первого 400 пФ.

5. Точечный заряд 3 мкКл поместили в центр шарового слоя из однородного и изотроп-

ного диэлектрика, у которого ε=3. Внутренний радиус слоя 25 см, внешний – 50 см. Най-

ти энергию, заключенную в пределах диэлектрика.

6. Пять литров воды, взятой при 170С можно вскипятить, если затратить 0,7 кВт・ч энер-

гии. Определите коэффициент полезного действия нагревателя.

7. Постоянная термопары железо-константан равна 5,3·10-5 В/К. Сопротивление данной

термопары 20 Ом и она замкнута на гальванометр с внутренним сопротивлением 110 Ом.

Один спай термопары помещают в сосуд с тающим льдом, второй располагают в среде,

температура которой не известна. При этом ток через гальванометр равен 0,5 мА. Найти

температуру второй среды.

8. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямоугольная рамка дли-

ной 10 см и шириной 4 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки. Ток в рамке 2 А, а

плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный мо-

мент рамки и вращающий момент, действующий на рамку.

9. Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой

орбите радиусом R = 52,8 Ом. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого

электроном в центре круговой орбиты.

10. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции дви-

жется прямой проводник длиной 60 см. Определить силу Лоренца, действующую на сво-

бодный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов со-

ставляет 12 мкВ.

11. Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помещена в маг-

нитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси катушки. Площадь попе-

речного сечения катушки 50 см2, ее сопротивление 100 Ом. Найти мощность тепловых

потерь, если индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью

0,001 Тл/с.

12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 40 мкФ и катушки индук-

тивностью 0,3 Гн. На конденсаторе накоплен заряд 5 мкКл. Считая, что сопротивление

контура пренебрежимо мало, записать уравнения изменения силы тока в цепи в зависи-

мости от времени и изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

Вариант 7.

1. Два заряда величиной 12 нКл и -5 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от дру-

га. Найти напряженность в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды. Рас-

стояние от точки до отрицательного заряда 8 см.

2. Шар радиусом 20 см расположен в вакууме и равномерно заряжен. Объемная плот-

ность заряда 12 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля на рас-

стоянии 10 см от центра шара и на расстоянии 35 см от центра шара. Постройте зависи-

мость E(r).

3. При выключении источника тока сила тока в цепи начинает уменьшаться по закону

I=I0e-at, где I0=10 А, а=500 с-1. Найти количество теплоты, которое выделится в резисторе

сопротивлением 5 Ом после выключения источника тока.

4. Параллельно соединили два конденсатора одинаковой емкости. Систему зарядили до

разности потенциалов 300 В. Считая, что пространство между пластинами одного кон-

денсатора заполнено слюдой (ε=7), а второго – воздухом, определить разность потенциа-

лов описанной системы.

5. Известный заряд q распределили по объему шара радиуса R, расположенного в вакуу-

ме. Определите собственную электростатическую энергию шара; отношение энергии, за-

пасенной внутри шара, к энергии, заключенной в окружающем пространстве.

6. Комната отапливается с помощью электрической печи, работающей от сети с напря-

жением 220 В. При этом комната теряет 89 МДж тепла в сутки. Необходимо, чтобы тем-

пература в комнате была постоянной. Найти сопротивление, которое должна иметь печь.

7. По круговому контуру радиусом 66 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток

1,5 А. Определить намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость

жидкого кислорода χ = 3,4·10-3.

8. Тонкое кольцо массой 20 г и радиусом 10 см несет заряд, равномерно распределенный

с линейной плотностью 12 нКл__________/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 20 с-1 отно-

сительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Опре-

делить магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом и отношение магнитно-

го момента к моменту импульса кольца.

9. Известно, что многие циклотроны позволяют ускорять протоны до энергий 30 МэВ.

Найдите, чему равен радиус дуантов циклотрона, если магнитная индукция равна 4 Тл.

10. Соленоид имеет длину 50 см и содержит 800 витков. Определить магнитную индук-

цию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 100 Ом, а напряже-

ние на ее концах U = 50 B.

11. В однородное магнитное поле с индукцией 6·10-2 Тл помещена Н-образная конструк-

ция из толстых медных стержней, боковые стороны которой направлены вертикально.

Плоскость конструкции перпендикулярна вектору В

r

. По стрежням свободно и без нару-

шения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка. Какой максимальной

скорости она достигнет?

12. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденса-

тор к резистору сопротивлением 20 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в

10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения 50 Гц.