МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Курсовая работа

по предмету

«Экономические задачи на оптимум»

на тему:

«Аналитическое исследование на оптимум

экономических функций одной переменной»

Исполнитель:

Студент __________Гордеев Е.А.

Руководитель:

к.физ.-мат.н. Скородулина Е.Ю.

Смоленск, 2012

Оглавление

Введение

1. История развития понятия "функция"

1.1. Возникновение и формирование понятия «функция» (античность-17 век);

1.2. Аналитическое определение функции (17 – начало 19 века);

1.3. Классическое понятие функции и его трансформация (19 - 20 века).

2. Сущностная характеристика аналитического исследования на оптимум функции одной переменной

2.1.Функция и ее аналитическое (формульное) выражение

2.2. Свойства оптимального решения, типы проблем планирования и управления;

2.3. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи.

3. Практическая часть. Транспортная задача.

3.1. Поиск оптимальных решений с помощью линейных транспортных задач:

3.2. Алгоритм решения транспортной задачи

3.3. Решение заданной транспортной задачи

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность. Сегодня математика выступает в качестве необходимого и вполне работоспособного инструмента, используемого для повышения эффективности результата в различных областях целенаправленной человеческой деятельности.

Центральной из таких областей является менеджмент и экономика. Решение многих управленческих и экономических задач строится на рассмотрении зависимостей интересующих нас величин от различных факторов.

В связи с тем, что именно функция показывает, как одна величина (фактор) зависит от другой, то функция на сегодняшний день стала одним из основных не только математических и общенаучных понятий, но и экономических в том числе.

К примеру, одной из важнейших проблем управления предприятиями в сложных условиях рынка на сегодняшний день стало умение найти своевременное оптимальное решение в связи с изменениями в экономической ситуации. Поиск подобных решений осуществляется, в том числе, с помощью методов экономико-математического моделирования. В рамках данной работы нас интересует именно оптимизационная модель, так как именно она состоит из целевой функции (критерия оптимальности и ограничений).

Все вышесказанное подчеркивает актуальность работы, ее теоретическую и практическую значимость.

Целью работы является раскрытие сущности аналитического исследования на оптимум функции одной переменной.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1). Раскрыть аналитическое понятие функции одной переменной, показать его эволюцию с момента возникновения до настоящего времени;

2). Дать детальную характеристику аналитическому исследованию на оптимум функции одной переменной:

3). Решить практическое задание – транспортную задачу.

Теоретические исследования проводились с использованием исторического метода, анализа и синтеза, с изучением и частичным цитированием научных и учебных источников.

Практическая часть работы осуществлялась последовательно – от закладки фундамента понимания сущности задач линейного программирования, в целом, и транспортной задачи, в частности (использовались такие методы научного познания, как анализ и наблюдение аналитических исследований, проведенных ранее, изучение различных типов и вариантов транспортных задач) до непосредственного решения задачи на основе полученных знаний, а также примеров решения аналогичных задач (задача была решена одним из 4 общеизвестных способов, оптимальность решения проверена с помощью метода потенциалов, также приведено решение в программе Exsel, осуществленное благодаря ее специальной надстройке - «Поиск решений»).

Курсовая работа имеет четкую, логически выстроенную структуру, состоит из трех глав – двух теоретических и одной – практической, каждая из которых, в свою очередь, имеет по три параграфа.

Первая глава «История развития понятия "функция"», посвящена зарождению понятия функции и его трансформации в сторону аналитического восприятия и выражения в виде математических формул. Глава построена на основе исторического повествования, и раскрывает три периода – античность, 17-начало 19 века, 19 век – настоящее время.

Во второй главе «Сущностная характеристика аналитического исследования на оптимум функции одной переменной» автором работы предпринята попытка раскрыть саму суть понятия «функции», ее аналитического выражения. Также в этой главе автор повествует о свойствах, присущих действительно оптимальному решению, типах проблем планирования и управления, которые разрешаются при помощи аналитических исследований функции одной переменной. Отдельно внимание обращено на экономико-математическую модель оптимизационной задачи.

Вся практическая наполненность и значимость работы сосредоточена в третьей главе «Практическая часть. Транспортная задача». Что есть задача линейного программирования и ее частный случай – транспортная задача, каков алгоритм ее решения, какие существуют методы решения транспортных задач – этому посвящены первые два параграфа данной главы. Заключительный параграф ставит своей целью поиск решения по условиям задачи, представленной автору работы для индивидуального выполнения.

Курсовая работа выполнена с четким соблюдением методических рекомендаций, в частности, перед ее выполнением детально изучены такие методические пособия как: «Темы курсовых работ и методические указания по их выполнению дисциплины «Экономические задачи на оптимум», «Математическая экономика. Учебно-методический комплекс»¹. Также для написания работы использовались предложенные выше обозначенными методическими рекомендациями общие и специальные источники литературы, другие актуализированные источники учебной, научной и специальной литературы, сеть интернет.