Лабораторная работа №3

Тема: Решение задач ЛП с помощью соотношений двойственности.

Цель: Научиться строить двойственную задачу. Установить соотношение между решением прямой и двойственной задачи. Рассчитывать элементы симплекс-таблиц с помощью соотношений двойственности.

Задание 1. Для задач (л.р №2) построить двойственные задачи и найти их решение с помощью программы zlp-mp.xls.

1. Дана задача max Z= X1+4X2+X3

1. При следующих ограничениях

2X1+X2+3X3>=10

2X1+4X2+3X3>=12

3X1+4X2+2X3>=10

Xi>=0

Составим двойственную задачу:

Min w = 10y1 + 12y2 + 10y3

Приведем её к стандартному виду:

Max w = 10y1 + 12y2 + 10y3+y4+y5+y6

Задание 2. Получить решение прямой задачи, используя решение двойственной и сравнить с полученным в лабораторной работе №2.

Решение для первой задачи:

		Коэффициенты целевой функции
	x1		x2			x3			x4			x5			x6
c	10,000		12,000			10,000			0,000			0,000			0,000
		Фиктивные слагаемые коэффициентов целевой функции
	x1		x2			x3			x4			x5			x6
cm	0,000		0,000			0,000			1,000			1,000			1,000
		Номера базисных переменных
		Огранич. 1				Огранич. 2				Огранич. 3
x		4				5				6
		Матрица коэффициентов
		x1		x2			x3		x4				x5				x6					Правые части
Огранич. 1		2,000		2,000			3,000		1,000				0,000				0,000					1,000
Огранич. 2		1,000		4,000			4,000		0,000				1,000				0,000					4,000
Огранич. 3		3,000		3,000			2,000		0,000				0,000				1,000					1,000
		Результирующая симплекс-таблица
	x1		x2		x3			x4			x5			x6									Правые части
z	-10,000		-12,00		-10,00			0,000			0,000			0,000									0,000
zm	6,000		9,000		9,000			0,000			0,000			0,000									6,000
x3	2,000		2,000		3,000			1,000			0,000			0,000									1,000
x4	1,000		4,000		4,000			0,000			1,000			0,000									4,000
x2	3,000		3,000		2,000			0,000			0,000			1,000									1,000

Задание 3. Получить решение задач ЛП с помощью соотношений двойственности, используя лист «Симплекс-метод» программы zlp-mp.xls. Все итерации должны быть представлены в отчете.