Мощность пневматического перемешивания

Мощность пневматического перемешивания определяется по упрощенному для изотермических условий уравнению Бернулли:

(v_ист²/2) + (H_бg) + (PV^-1) + А = 0 ,

где v_ист - скорость истечения газа; H_б - глубина погружения барботера; Р - давление газа; V^-1 - удельный объем газа; А - суммарная работа в системе (на сжатие 1 кг газа). Члены уравнения имеют размерность в джоулях на кг или м²/с².

Первые три члена уравнения определяют соответственно кинетическую энергию истекающей струи, потенциальную энергию подъема жидкости на высоту H_б и энергию давления сжатого газа. Т.о. подводимая с газом энергия превращается в энергию эрлифта и турбулизации среды.

Работа, выполняемая секундным количеством газа, т.е. мощность пневматического перемешивания, выражается уравнением

,

где G - секундный массовый расход газа, кг/с (G=_г*Q); Р₁ и Р₂ - давление над жидкостью и в трубе барботера; Т - температура в К^О; R - газовая постоянная.

Общая мощность перемешивания определяется как сумма слагаемых:

N_ОБЩ =N_М + N_ПН.

В аппаратах промышленной емкости пневмоперемешивание создает прибавку порядка 0,5квт/м³ к мощности механического перемешивания (1-2квт/м³) 16 ________________

9 Конструкции барботеров

Назначение барботеров - создание развитой межфазной поверхности путем диспергирования газа через мелкие отверстия.

Существует два вида барботеров: напорные и безнапорные. К напорным относятся трубчатые конструкции и из пористых материалов, к безнапорным - желобчатые, тарелки, решетки и диффузоры.

Рис. 12. Основные типы барботеров: а - прямоугольный; б - кольцевой; в - лучевой.

В промышленных ферментерах применяются в основном трубчатые барботеры, которые относятся к среднепузырчатым аэраторам. Представляют собой перфорированные трубы различной геометрической формы: лучевой, прямоугольный, кольцевой (рис.12). Диаметр отверстий обычно от 1 до 7 мм. Они просто рассчитываются, имеют приемлемое Р и не засоряются.

Пористые диспергаторы относятся к мелкопузырчатым аэраторам. Изготовляются спеканием из мелкодисперсных частиц стекла, керамики или металлов. Они имеют довольно равномерное распределение пор-отверстий по поверхности материала диспергирующего устройства и обеспечивают малый d образующихся пузырей.

Основной их недостаток - большое Р и  большие затраты мощности на подачу газа, а также засоряемость пор в процессе эксплуатации.

Основными параметрами, характеризующими процесс пневмоперемешивания, являются размер газовых пузырей d_п и скорость их всплытия v_п. 9

17 Размер газовых пузырей при барботаже

Диаметр пузырей, образующихся у среза отверстия барботера при малой скорости вдува (истечения) может быть определен из условия равновесия выталкивающей (Архимедовой) силы и сил поверхностного натяжения (рис.13):

(d³/6)*  *g = d* ,

где d_п - диаметр пузыря; d_о - диаметр отверстия;  =_ж - _г - разность плотностей;

 - поверхностное натяжение жидкости.

Считая  =_ж , получим т.е. величина d_п пропорциональна корню кубическому из диаметра отверстия и не зависит от величины расхода газа.

В расчетах часто используется величина объема газового пузыря:

V_п= d_о·/_ж·g, и как характеристика системы используется отношение V_п/ d_о (V_п/ d_о=·/_ж·g). Для системы воздух-вода при t=20 ⁰С V_п/ d_о=0,23.

Данные соотношения имеют силу для скорости вдува менее 0,5 см/с, пока пузырь, образующийся у среза отверстия, имеет шарообразную форму.

При дальнейшем увеличении скорости истечения воздуха из отверстия барботера в балансе действующих сил становится значимой инерционная составляющая и форма образующихся пузырей отклоняется от шарообразной еще до отрыва пузыря. Диаметр пузырей становится меньше и для его расчета предлагается соотношение: .

При увеличении v_ист до некоторого критического значения v_кр - критической скорости, отдельные пузыри сливаются в струю и наступает струйный режим барботажа. При барботаже воздуха в воде: v_кр=13-17 м/с при d_о=1 мм и v_кр=1,5-2,8 м/с при d_о=4-7мм.

Трение газа о жидкость вызывает турбулизацию струи и разрушение ее на высоте 30-100 мм от барботера на отдельные пузыри разной величины. Для определения размера пузыря существует эмпирическая зависимость:

d_п=1,45*G^0,7 , где .

При отсутствии механического перемешивания и при числе Re_ист >10⁴ диаметр пузыря определяется соотношением

d_п=7*10^-3*Re^-0,05 .

Часто используется формула Кольдербенка (и ее возможные вариации):

,

где _м=N_гж/V_ж - диссипация мощности в объеме жидкости, находящейся в аппарате;  - газосодержание смеси. Но при использовании этой формулы необходимо учитывать ее применимость к условиям диспергирования в аппарате

При сближении отверстий на трубе барботера возможно слияние соседних струй, что нежелательно, т.к. ухудшает распределение газа по сечению аппарата и увеличивает размер пузырей. Поэтому для раздельного существования струй при скорости истечения газа из отверстий 20 м/с рекомендуется соблюдать расстояния между отверстиями не менее 25-30 мм для =4-7 мм и не менее 12 мм для =1мм. А с увеличением скорости газа на каждые 10 м/с расстояние между отверстиями увеличивать на величину  отверстия.

Не рекомендуется использовать отверстия малого диаметра (1 мм), т.к. это ведет к повышению гидравлического сопротивления, увеличению числа отверстий и уменьшению расстояний между ними. А т.к. даже из мелких отверстий образуются большие струи и пузыри, то это ведет к слиянию струй и отрицательным последствиям (уменьшение межфазной поверхности и т.д.).

Поэтому оптимальны отверстия =3-5 мм при соблюдении рекомендуемых расстояний между ними.

При струйном режиме истечения газа диаметр пузыря не связан с диаметром отверстия и зависит в основном от скорости истечения v_ист. Поэтому, с целью увеличения межфазной поверхности, целесообразно увеличивать скорость истечения газа (в пределах допустимого Р) за счет уменьшения числа отверстий. 17