1.Мета викладання геометрії в 7-9 класах - систематичне вивчення властивостей геометричних фігур на площині, формування просторових уявлень, розвиток логічного мислення, засвоєння апарату, потрібного для вивчення суміжних дисциплін (фізики, географії, креслення, тру­дового навчання та ін.).

Навчальний матеріал курсу групується навколо п'яти змісто­вих ліній:

1) геометричні фігури та їх властивості; 2) геометричні побу­дови; 3) геометричні перетворення; 4) геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; 5) координати і вектори.

У результаті вивчення курсу учні повинні оволодіти таким обов'язковим мінімумом знань і умінь:

знати означення геометричних фігур (за програмою), їх озна­ки, властивості і відношення, сформульовані в означеннях, аксіо­мах і теоремах; вміти зображати геометричні фігури, про які йдеться в умовах теорем і задач, виділяти відомі фігури на рисун­ках і моделях;

розв'язувати типові задачі на обчислення, доведення і побу­дову, проводити в цьому разі доказові міркування, спираючись на теоретичні факти (аксіоми, теореми, означення);

виконувати основні побудови циркулем і лінійкою; розв'язу­вати нескладні комбіновані задачі, що зводяться до виконання основних побудов;

застосовувати апарат алгебри і тригонометрії в процесі розв'я­зування стандартних геометричних задач;

використовувати вектори і координати для розв'язування стандартних задач (обчислення довжин і кутів, додавання векто­рів і множення вектора на число).

2.41.Слово «метод» грецького походження і в перекладі означає шлях дослідження, спосіб пізнання.

Під методом навчання в дидактиці розуміють способи навчаль­ної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяль­ності учнів з розв'язування різних дидактичних задач, спрямова­них на оволодіння матеріалом, що вивчається.

Крім терміна «метод навчання» в дидактиці є термін «прийом навчання», під яким найчастіше розуміють складову частину або окремий бік методу.

У педагогіці існує різна класифікація методів навчання: за джерелом здобуван­ня знань (словесні, наочні, практичні), за способами організації навчальної діяльності учнів (методи здобування нових знань, ме­тоди формування умінь та навичок і застосування знань на прак­тиці, методи перевірки й оцінювання знань, умінь та навичок), за характером навчально-пізнавальної діяльності учнів: а) пояснювально-ілюстративний (розповідь, лекція, пояснення, робота з підручником, демонстрації та ін.); б) репродуктивний (відтворення знань і способів дій, діяль­ність за алгоритмом, програмою); в) проблемний виклад; г) част­ково-пошуковий або евристична бесіда; д) дослідницький метод. Останні три методи використовують під час проблемного на­вчання як дидактичної системи.

Пояснювально-ілюстративний метод. Цим методом послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач.

Пояснювально-ілюстративний метод. Використовується для закріплення на уроці нового матеріалу, перевірки домашнього завдання (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання і доведення теорем, означення математичних понять, правила тощо).

Проблемний виклад.Проблемний виклад як метод навчання математики полягає в тому, що, пояснюючи на­вчальний матеріал, учитель сам висуває проб­леми і, звичайно, як правило, сам їх розв'язує. Однак постановка проблем посилює увагу учнів, активізує процес сприймання і усвідомлення того, що пояснює вчитель

Частково-пошуковий метод, або евристична бесіда. Частково-пошуковий метод (його інколи називають евристичною бесідою) полягає в тому, щовчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, «відкривають» доведення тео­реми, знаходять спосіб розв'язування задачі.

Дослідницький метод.Дослідницький метод передбачає самостійний пошук розв'язання пізнавальної задачі. Причому може виявитись потреба, щоб проб­лему сформулював сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно.

Метод доцільних задач. Метод запропонував наприкінці XIX ст. С.І. Шохор-Троцький. Належить він фактич­но до методів проблемного навчання. Навчан­ня математики згідно з цим методом здійснюється за допомогою задач. Із задач починається вивчення будь-якої теми, що, природ­но, забезпечує мотивацію вивчення теоретичного матеріалу. Ви­вчаючи теоретичний матеріал теми, учні переважно розв'язують задачі.

Абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний методи навчання. У навчанні математики неабиякого поширення набули абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний методи навчання. Суть абстрактно-дедуктивного методу навчання полягає в то­му, що під час вивчення нового матеріалу вчитель відразу сам повідомляє означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до понять.

Конкретно-індуктивний метод навчання протилежний абстракт­но-дедуктивному методу. Під час навчання цим методом пояс­нення нового матеріалу починається з розгляду прикладів. Вико­ристовуючи приклади, учні мають можливість виділити суттєві ознаки поняття, що вводиться. Це допомагає самостійно чи з допомогою вчителя сформулювати означення поняття.

3.Навчальний матеріал курсу групується навколо п'яти змісто­вих ліній:

1) Геометричні фігури та їх властивості; 2) геометричні побу­дови; 3) геометричні перетворення; 4) геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; 5) координати і вектори.

4.38.Урок математики є основною колективною формою організації навчання в умовах клас­но-урочної системи. Урок математикимає основні характеристики: мету, зміст, методи і засоби навчання, організаційні форми навчальної діяльності. Водночас уроки математики мають певну специфіку, яка визначається особ­ливостями науки і шкільного предмета математики

Треба будувати систему уроків так, щоб ство­рювались оптимальні умови для сприйняття нового матеріалу, його усвідомлення, запам'ятовування головного в ньому, засто­сування засвоєних знань на практиці, наступного повторення, глибшого і міцнішого оволодіння математичними знаннями, на­вичками й уміннями. Слід пам'ятати, що засвоєння частиною учнів деяких математичних понять і способів діяльності відбува­ється протягом кількох уроків.

У дидактиці існують різні класифікації типів уроків. Найпо­ширеніші з них дві.

Перша за основу класифікації бере основну дидактичну мету уроку: 1) комбінований урок, в якому поєднуються різні цілі й види навчальної роботи;2) уроки подання нових знань;

3) уроки закріплення вивченого, зокрема уроки формування навичок і умінь; 4) уроки повторення, систематизації й узагальнення вивченого; 5) уроки перевірки і оцінювання знань. Друга поширена класифікація типів уроків за основу бере способи проведення їх. У ній виділяють: уроки повторення, уроки-бесіди, контрольні роботи, комбінований урок.

У методиці навчання математики у разі характеристики уроків використовують обидві класифікації.

До основних етапів уроку математики, як правило, відно­сять такі.

1. Постановка мети уроку.

2. Ознайомлення з новим матеріалом.

3. Закріплення нового матеріалу: а) на рівні відтворення ін­формації і способів діяльності; б) на рівні творчого застосування і здобуття нового.

4. Перевірка знань, навичок і умінь.

Залежно від мети уроку послідовність цих етапів може бути різною, навіть деякі можуть бути відсутніми. Проте для кожного уроку обов'язковий перший етап - постановка мети, зокрема і перед учнями.

Вибір методів навчання, організаційних форм і засобів зале­жить від поставлених цілей уроку. При цьому кожному мето­ду і прийому мають відповідати свої організаційні форми діяль­ності учня на уроці.

Лекційно-практична система. Лекційно-практична система дає змогу забезпечити реалізацію психолого-педагогічних принципів розвиваючого навчання матема­тики, оптимально розподілити навчальний час. Зокрема, за такої системи є можливість швидкими темпами викласти теоретичний матеріал, а основну увагу приділити формуванню навичок і умінь, активізувати самостійну роботу учнів.

Самостійна робота. Серед форм навчання, які спрямовані на активізацію пізнавальної діяльності учнів, важли­ву роль відіграють різні види самостійної ро­боти як навчального, так і контролюючого характеру.

Плануючи самостійну роботу, вчитель має визначити її мету і зміст, форму виконання і спосіб виявлення результатів. Завдан­ня мають відповідати можливостям кожного учня, тому доцільно пропонувати кілька варіантів завдань різної складності. Допомог­ти вчителеві у виборі варіантів самостійних робіт можуть дидак­тичні матеріали, збірники самостійних і контрольних робіт, збір­ники задач, традиційні та чинні паралельні підручники.

Розрізняють короткочасні самостійні роботи з наступним роз­в'язуванням учнями вправ на дошці й аналізом допущених поми­лок, усні, напівписьмові, письмові роботи з використанням ди­дактичних матеріалів і технічних засобів навчання, математичні диктанти, шифровані самостійні роботи.

Важливою ланкою самостійної роботи учнів на уроці і під час виконання домашніх завдань є робота з підручником.Щоб запобігти зазубрювання текст підручника, треба спеціально, систематично вчити учнів роботи з математичним текстом уже з 5 класу.

Якщо в тексті є формулювання і доведення теореми, то важ­ливо самостійно виділити умову і висновок, намалювати фігури, про які йдеться в умові, виконати додаткову побудову, спробува­ти довести теорему, з'ясувавши, на які відомі раніше твердження спирається доведення.

Треба орієнтувати учнів на запам'ятовування основних озна­чень і формулювань теорем.

Після закінчення самостійної роботи над текстом перевіряєть­ся стан його засвоєння. Для цього учні мають відповісти на цілу низку запитань, заздалегідь заготовлених учителем чи тих, які є в підручнику.

У самостійних роботах навчального характеру виняткове зна­чення має своєчасне виявлення результатів роботи, аналіз допу­щених учнями помилок. Для забезпечення цієї вимоги вчителі вдаються до різних методів.