2.4.4. Цикл перерахування

Ребро 1.2 з найбільшою величиною порушення +33 завантажуємо, направляючи потік від меншого потенціалу до більшого, тобто від вершини 2 до вершини I. Для визначення величини потоку, що вводиться, будуємо замкнутий контур по завантажених ребрах між вершинами, що обмежують потенційне. У даному випадку це контур I, 7, 6, 5, 4, 3, 2. Рухаючись по цьому контуру, визначаємо мінімальний зустрічний визначеному потокові (у даному випадку на ребрі 5, 6 він дорівнює 15). Цю величину привласнюємо потокові на ребрі 1.2, додаємо її до всіх побіжних і віднімаємо з усіх зустрічних потоків (рис. 2). Поліпшення плану перевезень визначається добутком величини порушення на завантаженому потенційному ребрі на величину призначеного потоку 33 15=495.

Далі знову привласнюємо вершині I нового плану потенціал 100, розв’язок продовжується в перерахованій раніше послідовності.

І терації проводять доти, поки не знаходять оптимальний план, у якому виконується умова оптимальності (2.4) для всіх незавантажених ребер, тобто не буде потенційних ребер.

Хід розв’язку задачі зображено на рис. 3.

Важливо пам'ятати, що достоїнство мережного методу - можливість обліку пропускної здатності ребер (ділянок мережі),тоді як при розв’язку задачі в матричній формі можна врахувати тільки перероблювальну спроможність приймальних пунктів.

Порядок виконання й обсяг індивідуальних завдань

Студенти протягом осіннього семестру виконують одне індивідуальне завдання, що складається з чотирьох задач. Вихідні дані для кожного завдання надає викладач.

При виконанні завдання для першої задачі необхідно за вихідними даними сформулювати задачу, скласти систему лінійних обмежень і рівнянь, побудувати вихідну симплекс-таблицю і побудувати оптимальний план перевезень, керуючись критерієм оптимальності.

Для розв’язку другої задачі необхідно за вихідними даними побудувати початковий план перевезень будь-яким методом, і методом потенціалів визначити оптимальний план.

При виконанні третього завдання за вихідними даними необхідно побудувати мережу, початковий план перевезень і оптимальний план мережним способом.

ЛІТЕРАТУРА

1.Математические методы в эксплуатации железных дорог / Акулиничев В.М.,Москва,Транспорт.1981,с.223.

2.Применение математических методов на ПТ/Матюнин И.Е., Минск, Высшая школа,1979,с.192.

3.Введение в исследование операций/Таха Х.,т.1,2 перевод с английского, Москва, Мир, т.1 с.480, т.2 с.496, 1985г.

4.Транспортная эконометрия/ Рихтер К.Ю., перевод с немецкого, Москва, Транспорт, 1983г., с. 317.

5.Теория графов./Кристофидес Н., Москва, Мир, 1978г., с. 177.

6.Оптимизация транспортных потоков./ Авен О.И., Москва, Транспорт, 1978г., с. 398.

7.Экономический справочник железнодорожника/ Москва, Транспорт, 1978г., с. 398.

8.Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте/ Геронимус Б. Л., Москва, Транспорт, 1982г., с. 192.

9.Математические методы в планировании на железнодорожном транспорте/ Смехов А.А., Москва, Транспорт, 1982г., с.256.

10.Применение математических методов и вычислительная техника в эксплуатации на железной дороге/ Москва, Транспорт, 1973г., с. 208.