18.Прогнозування обсягів податкових надходжень з урахуванням ризику.

Кількісна оцінка міри ек. ризику є багатовімірною величиною, компоненти якої формуються залежно від мети дослідження, суб’єктивності чинника, котрий хар. ставлення субєкта ризику до невизначеності, конфліктності тощо. У статистичному моделюванні та прогнозуванні аналізуються такі поняття як середній та емпіричний ризики. За показник ступеня ср. ризику обир. мат.спод. квадрата різниці між розрах. і факт. знач. прогнозованого ек. показника. Мінімізація ступеня ср. ризику дозволяє найбільш обгрунтовано виявити закономірності й існуючі взаємозв’язки. Найкраще значення- мін.

На підставі прогнозованих обсягів под. Надходжень визначають планові обсяги, котрі припускаються дещо меншими ср. значення прогнозованого обсягу. За міру ризику можна взяти ймовірність недовиконання запланованого обсягу податк. Надходжень, очевидно, що ступінь ризику має бути мін. % недовиконання планових надходжень можн розглядатись як ще один з показників суб.оцінки міри ризику, що задається нормативно залежно від ставлення субєкта прийняття рішень до ризику та до обсягів прогнозованих величин, котрі задаються певним інтервалом.

Показник ризику недовикористаних можливостей хар. міру відхилення запланованого обсягу від макс. Можливого прогнозованого обсягу надходжень, здійсненого на підставі використ.адекватних мат. мод. Всі міри податкового ризику треба вик.комплексно.

Порядок моделі ARIMA задається 3 параметрами: порядок авторегресії p; порядок оператора різниці d для приведення процесу до стац.вигляду; порядок моделі ковзаючого середнього q.

y_t=Ф₁y_t-1+Ф₂y_t-2 +…+Ф_py_t-p +δ +ε_t –θ₁ε_t-1 –θ₂ε_t-2-…-θ_qε_t-q ,

де y_t - величина досл.процесу; θ- коефіцієнти моделі ковзаючого середнього; Ф-авторегресійні коефіцієнти; δ- параметр, що визначає середнє значення; ε_t –“білий шум”(має норм. закон розподілу).

Модель грунтується на прогнозуванні значення ек. показника на підставі значень, що спостерігались.

Особливість, яка проявилась в результаті аналізу стат.хар. рядів под.надходжень – відсутність значного связку між надходженнями в сусідні місяці. Якщо побудувати авторегресійну ф-цію надходжень за окремими видами податків, то виявиться, що звязок між сусідніми у часі значеннями відносно не значний. Здебільшого автокореляційна ф-ція має екстремум, якщо значення величини лага- 12 місяців. З року врік у певні місяці надходження перевищують ср.рівень, а в інші- навпаки. Це вказує на існування ціклічності, період якої=1 рік.

Розраховуються такі похибки:

сер.квадрат похибки MSE, де x(i)-фактичні, а інший показник-прогнозовані.

сер. абсолютна похибка

сер.% похибка

сер. абсолютна % похибка

дисперсія похибки прогнозування на l кроків

σ² – похибка прогнозу на базовому інтервалі, φ- коефіцієнти подання моделі як процесу ковзаючого середнього.

Важливе значення для векторної оцінки міри ризику має інтегрований показник ступеня ризику як міри відхилення від цілей для знаходження планового обсягу податкових надходжень на підставі їхнього прогнозованого обсягу. За визначеного на етапі прогнозування сер. прогнозованого обсягу надходжень та отриманої оптимістичної оцінки обсягу надходжень інтегрований показник має наступний вигляд:

R(k,λ)=λR₁(kx_p,x_p *)-(1-λ)R₂(kx_p), де R(k,λ)-інтегрований показник ступеня ризику; R₁(kx_p,x_p *)-показник ступеня ризику невикористаних можливостей; R₂(kx_p)-показник ступеня ризику як ймовірності недовиконаних планових надходжень. Коефіцієнт k>0 не обовязково має бути меншим за 1. Величина λ є [0;1] визначається залежно від пріорітетів, які вказують на те, що важливіше не допустити недовиконання плану чи не запланувати надмірно низький бюджет.