6.2 Порядок выполнения
1. Найти определенный интеграл для подынтегральной функции, заданной в таблице 6.1.
Таблица 6.1 – Варианты функций для нахождения значения интеграла
№ варианта |
Функция |
Интервал интегрирования |
|
начало |
конец |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
-2 |
2 |
2 |
|
-2 |
2 |
Продолжение таблицы 5.2 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
|
-2 |
2 |
4 |
|
-2 |
2 |
5 |
|
-0.5 |
4.5 |
6 |
|
-1.4 |
1.4 |
7 |
|
-5 |
5 |
8 |
|
-5 |
15 |
9 |
|
-4 |
2 |
10 |
|
-2 |
2 |
11 |
|
-2 |
2 |
12 |
|
-2 |
5 |
13 |
|
-1 |
1 |
14 |
|
-2 |
2 |
15 |
|
-2 |
2 |
2. На отрезке [a,
b]
найти решение дифференциального
уравнения в виде
с начальными условиями
,
.
Варианты заданий представлены в таблице
6.2. Построить график функции.
Таблица 6.2 Варианты заданий
-
№ варианта
Начальные условия
a
b
1
2
3
4
5
6
1
1
5
0
0
2
2
3
1
0
3
0
1
0
0
4
0
1
0
1
5
2
4
0
0
6
1
3
0
0
7
1
2
0
0
8
0
3
0
1
9
2
4
0
1
10
0
1.5
1
0
11
-3
-2
1
1
Продолжение таблицы 6.2
1
2
3
4
5
6
12
2
4
0
0
13
1
5
1
1
14
0
1
0
1
15
0
1
0
0
3. Решить систему ОДУ, представленную в таблице 6.3, при заданных начальных условиях с помощью функции dsolve.
Таблица 6.3 Варианты заданий
-
№ варианта
Система ОДУ
Начальные условия
1
2
3
4
5
6
1
1.5
1.5
1
1
2
-1
1
-1.5
3
3
1.5
1.5
1
1
4
1
1.5
0
2
5
0.5
1.5
-1
2
6
0.5
2
1
2
7
5
5
-1
1
8
1.5
1
3
1
9
2
0
-1
1
Продолжение таблицы 6.3
1
2
3
4
5
6
10
-1
2
-1.5
0
11
1.5
1.5
-1
-1
12
-1
1.5
0
2
13
0.5
1
-1
2
14
0
-2
0
2
15
3
3
-1
1