4.Электромагнетизм. Колебания и волны

Контрольная работа № 4

Таблица вариантов

Вариант №	Задача №
1	1	5	10	15	20
2	2	6	11	16	19
3	3	7	12	17	18
4	4	8	13	14	16
5	5	9	14	16	20
6	1	4	15	17	18
7	2	5	10	15	19
8	3	6	11	14	20
9	4	7	12	13	19
10	5	8	13	16	18
11	1	6	10	15	20
12	2	5	11	17	19
13	3	9	12	14	17
14	4	8	13	16	18
15	5	9	14	15	20

1. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, отстоящей на расстояние r₀= 2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток I = 5 А.

2. По двум параллельным прямым проводникам длиной l = 2 м каждый, находящимся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга, в противоположных направлениях текут токи I₁= 50 А и I₂= 100 А. Определить силу F взаимодействия токов. (µ₀= 4 •10^-7 Гн/м).

3. Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R = 1 см, по которому течет ток I =1 А.

4. Электрон (е = 1,6•10^-19 Кл, m = 9,1•10^-31 кг), влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнитный момент Р_m эквивалентного кругового тока.

5. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I = 70 А. Найти силу F, действующую на провод.

6. Протон (е =1,6•10^-19 Кл; m =1,67•10^-27 кг) движется в магнитном поле напряженностью Н = 10⁵ А/м по окружности радиусом r = 2 см. Найти кинетическую энергию К протона. (µ₀= 4 •10^-7 Гн/м).

7. Магнитный поток сквозь соленоид (без сердечника) Ф_m = 5 мкВб. Найти магнитный момент Р_m соленоида. Если его длина l =25 см. (µ₀= 4 •10^-7 Гн/м).

8. По соленоиду длиной l = 0,25 м, имеющему N =500 витков, течет ток I = 1 А. Площадь поперечного сечения соленоида S = 15 см². Найти энергию W_m магнитного поля соленоида. (µ₀= 4 •10^-7 Гн/м).

9. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от I₀ = 0 А до I₁= 10 А за время Δt = 1 мин., при этом соленоид накапливает энергию W = 20 Дж. Какая ЭДС ɛ индуцируется в соленоиде?

10. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией В = 0,3 Тл движется проводник длиной l = 15 см со скоростью V = 10 м/с. Направление нормали и скорости совпадают. Определить ЭДС ɛ_i, индуцируемую в проводнике.

11. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4 см и периодом Т=2 с. Написать уравнение движения точки, если её движение начинается из положения х₀= 2 см.

12. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определить период Т колебаний диска относительно оси.

13. В упругой среде распространяется волна со скоростью V₀ = 20 м/с. Частота колебаний υ = 2 с^-1, амплитуда А = 0,02 м. Определить фазу φ колебаний, смещение х, скорость V, ускорение а точки, отстоящей на расстоянии l = 60 см от источника в момент времени t = 4 c и длину волны λ.

14. Определить резонансную частоту υ_рез. колебательной системы, если собственная частота колебаний υ₀= 300 Гц, а логарифмический декремент колебаний θ = 0,2.

15. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна λ=12 м. Пренебрегая активным сопротивлением (R=0) контура, определить максимальный заряд q_m на пластинах конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m=1 A.

16. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U = 10сos(10⁴t), В. Емкость конденсатора С = 10 мкФ. Найти индуктивность L контура.

17. В вакууме (ɛ = 1; µ = 1) вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электромагнитного поля волны равна Е₀= 10 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля Н₀ волны (ɛ₀= 8,85•10^-12Ф/м; µ₀= 4 •10^-7 Гн/м).

18. В колебательном контуре максимальная сила тока I₀= 0,2 А, максимальное напряжение на обкладках конденсатора U₀= 40 В. Найти энергию W колебательного контура, если период колебаний Т = 15,7 мкс.

19. Определить длину электромагнитной волны λ в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на пластинах конденсатора q_m= 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m= 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.

20. Электромагнитная волна с частотой υ = 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ɛ = 2 в вакуум (µ = 1). Определить изменение длины волны Δλ.