6. Оптика. Основы квантовой механики, ядерной физики и физики элементарных частиц

Контрольная работа № 5

Таблица вариантов

Вариант №	Задача №
1	1	5	10	15	20
2	2	6	11	16	19
3	3	7	12	17	18
4	4	8	13	14	16
5	5	9	14	16	20
6	1	4	15	17	18
7	2	5	10	15	19
8	3	6	11	14	20
9	4	7	12	13	19
10	5	8	13	16	18
11	1	6	10	15	20
12	2	5	11	17	19
13	3	9	12	14	17
14	4	8	13	16	18
15	5	9	14	15	20

редельный угол полного отражения на границе стекло-жидкость i_пр=65⁰. Определить показатель преломления жидкости n_ж, если показатель преломления стекла n_ст=1,5.

1. Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра (k _max), общее число главных максимумов (N) в дифракционной картине и угол дифракции φ₂ в спектре второго порядка (k= 2) при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ = 0,62 мкм.

2. Определить радиус четвертого темного кольца Ньютона (k = 4) в отраженном свете линзы с радиусом кривизны R = 5 м. Свет с длиной волны λ = 0,589 мкм падает нормально.

3. Определить давление Р солнечных лучей нормально падающих на зеркальную поверхность (ρ = 1). Интенсивность солнечного излучения Е = 1,37•10³ Вт/м².

4. Для фотокатода, выполненного из вольфрама, работа выхода равна А = 4,5 эВ. Определить при какой максимальной длине волны λ_m происходит фотоэффект. ( h = 6,63•10^-34 Дж•с).

5. Максимум испускательной способности Солнца соответствует длине волны λ_max= 500. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетическую светимость R^*_e Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем. Радиус Солнца r_c= 7•10⁸ м. (b =2,9•10^-3м•К; σ = 5,67•10^-8 Вт/(м²•К⁴).

6. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны λ_max= 450 нм. Определить температуру Т и энергетическую светимость R_е тела. (b = 2,9•10^-3м•К; σ = 5,67•10^-8 Вт/(м²•К⁴)).

7. Определить, какая длина волны λ_m соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,Т) _max= 1,3•10¹¹ Вт/м³. (С =1,3•10⁵ Вт/(м³•К⁵); b =2,9•10^-3 м•К).

8. На сколько изменилась кинетическая энергия (ΔЕ_к, эВ) электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм? (h=6,63•10^-34 Дж•с).

9. Определить длину волны λ фотона, импульс которого равен импульсу электрона (Р_ɣ = Р_е), прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В. (е = 1,6•10^-19 Кл; m = 9,1•10^-31 кг; h = 6,63•10^-34 Дж•с).

10. Определить длину волны λ спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой орбиты (n = 6) на вторую (m = 2). (R' = 1,097•10⁷ м^-1).

11. Найти наименьшую λ_min и наибольшую λ_max длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра. (R = 3,29•10¹⁵ с^-1).

12. Вычислить длину волны де Бройля для электрона (m = 9,1•10^-31 кг), движущегося со скоростью V = 0,75с. (h=6,63•10^-34 Дж•с; с = 3•10⁸ м/с).

13. Кинетическая энергия электрона (m = 9,1•10^-31 кг) в атоме водорода Е_к= 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры (r) атома. (ћ = 1,054•10^-34 Дж•с).

14. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет λ = 0,6 мкм. Принимая время жизни атома в возбужденном состоянии Δt = 10^-8 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом (ΔЕ/Е).

15. Электрон (m = 9,1•10^-31 кг) находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l =1 нм. Определить наименьшую разность ΔЕ_min. энергетических уровней электрона. (h=6,63•10^-34 Дж•с).

16. Записать возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа m_l для главного квантового числа n = 4.

17. Определить числовое значение: 1) собственного механического момента импульса (спина) L_s электрона; 2) проекции спина L_sz на направление внешнего магнитного поля. (ћ = 1,054•10^-34 Дж•с).

18. Определить период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если ΔN/N₀ = 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.

19. Выбрать из четырех типов нейтрино (υ_е, ῠ_e, υ_µ, ῠ_µ) правильное и написать недостающие обозначения (х) в каждой из приведенных реакций:

1) х + ¹ ₀n –> ¹ ₁Р + ⁰ _-1е

2) х + ¹ ₀n –> ¹ ₁Р + µ^-

3) х + ¹ ₁Р –> ¹ ₀n + ⁰ ₁e.

45