II. Показатели динамического ряда.
Абсолютные и относительные показатели:
1. Абсолютный прирост – ∆ у.
а) базисный:
∆ уiб = уi – у0i , где (1)
уi – сравниваемый i-й уровень ряда;
у0i – уровень, принятый за постоянную базу сравнения.
б) цепной:
∆ уiц = уi – уi - 1 , где (2)
уi – 1 – уровень предшествующий i-му уровню ряда.
2. Темп роста - Тр.
а) базисный:
Трб = уi / у0i × 100% (3)
б) цепной:
Трц = уi / уi - 1 × 100% (4)
3. Темп прироста – Тпр.
а) базисный:
Тбпр = ∆ уiб / у0i × 100% (5)
б) цепной:
Тцпр = ∆ уiц / уi - 1 × 100% (6)
Если определён показатель темпа роста. То темп прироста можно рассчитать:
Тпр = Тр – 100 %
4. Абсолютное значение 1 процента прироста – А.
А = ∆ уiц / Тцпр (7)
Средние показатели динамического ряда.
1. Средний уровень динамического ряда.
А) В моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической:
½ у1 + у2 + у3
+…+ ½ уn
У
=
(8)
n – 1
Б) В моментных рядах динамики с неравноотстоящими уровнями – по формуле:
Σ (уi + уi + 1) х ti (у1 + у2) х t1 + (у2 + у3) х t2 +…+ ( уn - 1 + уn) х tn - 1
У
= =
(9)
2 х Σ ti 2 х (t1 + t2 +…+ tn – 1)
ti – длительность интервалов времени между уровнями.
В ) В интервальных рядах с равноотстоящими уровнями – по средней арифметической простой:
У = Σ уi / n (10)
Г ) В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями – по средней арифметической взвешенной:
У = Σ уiti / Σ ti (11)
2
.
Средний абсолютный прирост.
∆У = Σ уiц / n, где (12)
n – число абсолютных цепных приростов.
Или ∆У = Уn – У1 / n – 1, где n – число уровней ряда.
3. Средний темп роста.
n
Тр = Тцр1 х Тцр2 х … х Тцрn , где (13)
n – число индивидуальных темпов роста.
n
– 1
И ли Тр = Уn : У0i , где n – число уровней ряда.
4. Средний темп прироста.
Т пр = Тр – 100 % (14)
Или по формуле средней геометрической аналогично Тр.
5. Среднее значение абсолютного значения 1 процента прироста.
А = Σ Аi / n , где (15)
n – число абсолютных значений 1 процента прироста.