- •1. Поняття системи одночасних структурних рівнянь та різновиди їх форм
- •2. Необхідність використання систем рівнянь
- •1. Модель «Попит - пропозиція»
- •2. Модель формування доходів Кейнса
- •3. Моделі is-lm
- •2. Складові систем рівнянь
- •3. Мнк для систем одночасних рівнянь - непрямий метод найменших квадратів (нмнк).
- •Ідентифікація системи одночасних рівнянь
- •1. Часові ряди. Лаги економічних моделей
- •Причини наявності лагів в економіці
- •2. Оцінка моделей із лагами
- •3. Перетворення Койка
- •3. Структура часових рядів
- •Виявлення тренду:
- •Виявлення сезонної складової
- •4. Автокореляція спостережень часових рядів
- •5. Стаціонарні ряди
- •Прогнозування за допомогою часових рядів
Ідентифікація системи одночасних рівнянь
Знаходження оцінок параметрів рівняння пов'язане з проблемою ідентифікації системи. Якщо для кожного рівняння системи одночасних структурних рівнянь виконується певна умова, то система називається
точно ідентифікованою, якщо M - mi = ki – 1,
надідентифікованою, якщо M - mi > ki – 1,
неідентифікованою, якщо M - mi < ki – 1,
де М - загальна кількість екзогенних змінних моделі,
mi - кількість екзогенних змінних і-ого рівняння,
ki - кількість ендогених (залежних) змінних і-ого рівняння.
Відзначимо, що в цьому випадку оцінки b0 і b1 визначаються однозначно, а рівняння (З1) називається ідентифікованим (однозначно визначеним).
Тема: Динамічні економетричні моделі
1. Часові ряди. Лаги економічних моделей
Нехай для деякого економічного показника є послідовність значень в різні моменти часу: … , yt-k, …, yt-2, yt-1, yt, yt+1, … , yt+k, …
Динамічні моделі – моделі, в яких досліджується залежність між показниками в різні моменти часу або в якості пояснюючої змінної використовується час Т.
Лагові змінні – це змінні, вплив яких на залежну змінну характеризується певним запізненням.
Моделі із розподіленими лагами: в якості лагових змінних використовуються лише пояснюючі змінні
Авторегресійні моделі: в якості лагових змінних використовуються залежна змінна
Причини наявності лагів в економіці
психологічні причини, які характеризуються інерційністю поведінки людей (звички, сподобання);
технологічні причини (поява ПК не призвела до миттєвого зникнення ЕОТ)
інституціальні причини (підписані контракти потребують певної сталості постійності)
механізми формування економічних показників (інфляція є інерційним процесом)
2. Оцінка моделей із лагами
Моделі із розподіленими лагами залежать від кількості (скінченної або нескінченної) лагів:
- Коефіцієнт – коротко терміновий мультиплікатор, характеризує зміну середнього значення Y під впливом одиничної зміни фактору Х в той же момент часу.
- Сума всіх коефіцієнтів – довго терміновий мультиплікатор – характеризує зміну Y під впливом одиничної зміни фактору Х в кожному із часових періодів.
- Довільна сума – проміжний мультиплікатор.
Модель зі скінченним лагом зводиться до рівняння множинної регресії: ; ; … ;
Модель із нескінченної кількістю лагів перетворенням Койка зводиться до авторегресійної моделі ( умова: коефіцієнти для лагових змінних є членами спадної геометричної прогресії: , - швидкість спадання коефіцієнтів зі збільшенням лагу): .
3. Перетворення Койка
де - ковзка середня між .
Це перетворення знімає проблему мультиколінеарності і дозволяє аналізувати короткотермінові і довготермінові властивості змінних:
у коротко термінованому періоді значення розглядається як фіксоване і короткотерміновий мультиплікатор = , а довго терміновий – обчислюється як сума нескінченно спадної геометричної прогресії;
у довго терміновому періоді до деякого свого рівнозваженого значення , то значення і теж прямують до свого рівноважного :
;
крім того як сума нескінченно спадної геометричної прогресії є довготерміновим мультиплікатором;
при довготерміновий вплив буде сильнішим за короткотерміновий
Але: серед пояснюючих змінних є змінна , яка має випадковий характер, що порушує одну з передумов МНК, та ще й може корелювати із випадковими відхиленням .