- •1. Поняття системи одночасних структурних рівнянь та різновиди їх форм
- •2. Необхідність використання систем рівнянь
- •1. Модель «Попит - пропозиція»
- •2. Модель формування доходів Кейнса
- •3. Моделі is-lm
- •2. Складові систем рівнянь
- •3. Мнк для систем одночасних рівнянь - непрямий метод найменших квадратів (нмнк).
- •Ідентифікація системи одночасних рівнянь
- •1. Часові ряди. Лаги економічних моделей
- •Причини наявності лагів в економіці
- •2. Оцінка моделей із лагами
- •3. Перетворення Койка
- •3. Структура часових рядів
- •Виявлення тренду:
- •Виявлення сезонної складової
- •4. Автокореляція спостережень часових рядів
- •5. Стаціонарні ряди
- •Прогнозування за допомогою часових рядів
3. Структура часових рядів
Систематична складова ч. р. – результат впливу постійно діючих складових:
тренд – системна лінійна або нелінійна компонента, яка змінюється у часі;
сезонність – період коливання спостережень ч. р. протягом одного року;
циклічність – період коливання за період більше 1 року.
Стохастична (випадкова) складова – випадкова похибка (шум), яка впливає на часовий ряд нерегулярно, яка може з’явитися в разі різкого і раптового впливу (катастрофічні коливання) і мають найбільш сильний вплив на основні тенденції ч. р., і шум, викликаний діями наявних факторів або пов'язаний із похибками спостережень.
Окрема складова ч. р. є функцією багатьох змінних: , де Т - тренд, S – сезонність, С – циклічність, Е – випадковий шум:
адитивна модель часового ряду
мультиплікативна модель
мішана модель
Виявлення тренду:
Один із найпростіших критеріїв – медіанний критерій:
часовий ряд обсягом впорядковується за зростанням;
визначається медіана ряду
порівняння початкових значень із медіаною
- загальна кільсть серій знаків «+», «-»; - кількість найдовшої серії знаків.
перевірка гіпотези про відсутність тренду: відхиляється за умов невиконання хоча б однієї нерівності
Виявлення сезонної складової
Аддитивна модель |
Мультиплікативна модель |
( за незмінності у часі амплітуди сезонних коливань) |
|
(амплітуда сезонних коливань змінюється у часі) |
|
В якості сезонної складової використовується |
|
- абсолютне відхилення - сума всіх сезонних відхилень |
|
Перед розрахунками сезонних складових вихідний ряд вирівнюється (метод ковзких середніх, експоненційного згладжування) ряд вирівнюється, створюється ряд без сезонних складових- індекс сезонних відхилень - добуток індексів сезонних відхилень |
|
Використання сезонних фіктивних змінних
-
Квартал/ Ф.з.
Д1
Д2
Д3
1
0
0
0
2
1
0
0
3
0
1
0
4
0
0
1
Модель часового ряду із фіктивними змінними
Базове значення фіктивної змінної - для 1 кв.
Базове рівняння - рівняння тренду для 1 кв.
для 2 кв.:
для 3 кв.:
для 4 кв.:
- характеризує середню абсолютну зміну спостережень часового ряду в разі впливу основних тенденцій.
Оцінка сезонної компоненти для кожного сезону = різниці між середніми значеннями вільних чисел всіх регресійних рівнянь і значенням сталого числа одного із рівнянь:
- для 1 кв.
- для 2 кв.
- для 3 кв.
- для 4 кв.