Вариант 1

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

2. Предприятие производит для автомобилей ВАЗ запас­ные части типа А и В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей, а также отведенные лимиты ресурсов приведены в таблице.

Производственная мощность позволяет выпускать максимум 3500 деталей типа А. Общее число производимых деталей в те­чение одной недели должно составлять не менее 1500 штук. Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю.

Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на производство 1 детали		Лимит ресурсов (в неделю)
	Тип А	Тип В
Трудозатраты, чел.-час.	4	5	10000
Листовой материал, кг	2	6	7500
Полимерный материал, кг	4	2	6000
Доход от продажи 1 детали	11	13

3. Поставку азотных удобрений могут осуществ­лять три завода со следующими мощностями: 200, 175 и 225 т удобрений в квартал. Потребителями азотных удобрений в обла­сти являются 5 агропромышленных фирм. Их потребности в удобрениях следующие: 100, 130, 80, 190 и 100 т в квартал. Транспортные затраты на поставку удобрений с заводов в агро­фирмы представлены в таблице. Найти оптимальный план поставки удобрений с минималь­ными транспортными издержками.

	Агропромышленные фирмы
	1	2	3	4	5
I	5	7	4	2	5
II	7	1	3	1	10
III	2	3	6	8	7

Вариант 2

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Издательский дом "Садовод" издает два журнала: "Пчеловод" и "Сад и огород", которые печатаются в трех типографиях: "Типография МК", "Полиграф" и "Труд", где общее количество часов, отведенное для печати, и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице.

Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)

Типография	Время печати 1000 экз.			Ресурс времени, отведенный типографией, час
	"Пчеловод"'	"Сад и огород"
Типография МК	4	8	80
Полиграф	4	6	120
Труд	4	3	70
Оптовая цена, руб./шт.	22	25

Спрос на журнал "Пчеловод" составляет как минимум 12 тыс. экз., а на журнал "Сад и огород" - не более 14 тыс. экз. в месяц. Определите, какое оптимальное количество журналов надо издавать, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи.

3. Три хлебных комбината с производственными мощ­ностями 130, 110, 80 т хлебобулочных изделий в сутки поставля­ют свою продукцию в 5 магазинов города. Потребность в хлебо­булочных изделиях магазинов следующая: 60, 40, 50, 80, 90 т. Издержки транспортировки продукции от хлебных комбинатов до магазинов в таблице (ден. ед.). Распределите план перевозок из условия минимизации ежед­невных расходов на транспортировку.

Хлебные комбинаты	Магазины
	1	2	3	4	5
I	4	5	6	8	10
II	10	3	2	5	15
III	4	10	5	2	12