Отчеты по лабораторным работам за 2 семестр

М инистерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Национальный исследовательский томский политехнический университет»

Факультет - ИПР

Направление – Технологии геологической разведки

Кафедра - Геофизики

Отчет по лабораторной работе № 1

Индивидуальный вариант №1

Интерполяция и экстраполяция.

Исполнитель Власова Алена группа 2211

(подпись)

(дата)

Руководитель Хамухин А. А.

(подпись)

(дата)

Томск –2012

Оглавление

Лабораторная работа №1

Лабораторная работа №3

Лабораторная работа№5

Список литературы

Лабораторная работа № 1

Интерполяция и экстраполяция.

Цель работы:

научиться применять формулы полиномиальной и сплайн-интерполяции для восстановления отсутствующих (дефектных) значений в массивах экспериментальных данных

Индивидуальное задание № 1

а) Количество точек в исходном ряде данных – 12,

9 дефектная точка

б) 3 точные точки, восстановить 4,5,6.

Отчет (Часть А):

Рабочий стол Microsoft Excel был оформлен в соответствии с заданием: созданы 4 колонки, включающие в себя X и Y, таблица с расчетными данными, результатами расчета и расчитанными погрешностями.

Расчетные формулы:

Результат моей работы представлен на картинке ниже:

Результаты исследования порядка сплайна на погрешность восстановления точки приведены в таблицах:

			Погрешность
Дефектная точка(номер)		7
Точно значение Y		-0,281732557
Расчет Y по формуле Лагр		-0,281728622	-0,0013965559635%
Расчет Y по онлайн интер		-0,237008509	15,87%
Порядок сплайна		1

			Погрешность
Дефектная точка(номер)		7
Точно значение Y		-0,281732557
Расчет Y по формуле Лагр		-0,281728622	-0,0013965559635%
Расчет Y по онлайн интер		-0,300777779	6,76%
Порядок сплайна		3

			Погрешность
Дефектная точка(номер)		7
Точно значение Y		-0,281732557
Расчет Y по формуле Лагр		-0,281728622	-0,0013965559635%
Расчет Y по онлайн интер		-0,281375833	0,13%
Порядок сплайна		6

Отчет (Часть В)

Индивидуальное задание было заключено в том : в некотором ряду данных были утеряны значения сразу нескольких точек, и с помощью формулы Лагранжа необходимо их восстановить.

Экстраполяция- расчет значений , выходящих за пределы заданного ряда данных. Расчетные формулы используются такие же как и для интерполяции

Результат моей работы представлен на картинке ниже:

Результаты исследований восстановления точки приведены в таблице:

Точных точек		3	Погрешность
Восстановить точку(номер)		4
Точное значение Y		0,989821442
Расчет Y по формуле Лагр		0,757366222	23,2455220004220%
Расчет Y по онлайн интер

Точных точек		3	Погрешность
Восстановить точку(номер)		5
Точное значение Y		0,755749574
Расчет Y по формуле Лагр		0,273649319	48,2100255125101%
Расчет Y по онлайн интер

Точных точек		3	Погрешность
Восстановить точку(номер)		6
Точное значение Y		0,281732557
Расчет Y по формуле Лагр		0,273649319	0,8083237612273%
Расчет Y по онлайн интер

Вывод:

А) Для сплайн-интерполяции была использована формула Лагранжа , в которой для расчета дефектной точки используется меньшее количество( в соответствии с Сплайном) точных точек.

Максимальный порядок сплайна- формула Лагранжа в чистом виде.

Б) Экстраполяция- расчет значений,выходящих за пределы заданного ряда данных.

Высокая погрешность объясняется малым количеством заданных точек, вследствии чего невозможно более точно установить поведение последовательности в дефектных точек.