3. Расчет пушки Пирса.

Начальные данные для электронно лучевой пушки ,а так же параметры для катода из Гексаборида Лантана (LaB₆):

Таблица 3.1 – таблица начальных данных.

Ток эмиссии с катода	Ik = 10A
Радиус эмитирующей поверхности катода	Rk = 0,691 см
Площадь катода	см^2
Рабочая температура	^оК
Плотность тока
Напряжение анода	кВ

На рисунке 3.1 представлена пушка Пирса.

Рис.3.1- Изображение сходящегося потока, сформированного пушкой сферического типа.

Степень влияния объемного заряда в электронном пучке оценивается первеансом пучка. Рассчитаем его:

А/В^3/2 (3.1)

Пушка - высокопервеансная, следовательно необходимо учитывать действие пространственного заряда.

Зная первеанс, найдем угол сходимости пучка:

(3.2)

Так как пушка представляет собой две сферы с общим центром, необходимо рассчитать радиусы кривизны этих сфер. Найдем радиус катодной сферы:

см (3.3)

Найдем радиус анодной сферы:

Для расчетов будем использовать соотношение

см (3.4)

Расстояние между анодом и катодом найдем, зная их радиусы:

см (3.5)

Радиусы отверстий в катодной и анодной сферах.

см (3.6)

см (3.7)

Проверим, сможет ли наш катод обеспечить ток эмиссии. Так как отверстие в модуляторе имеет радиус не много меньше чем радиус катода:

(3.8)

Где σ = 10 скважность, а j_e = 1А/см² – плотность тока с катода. Заданные 10А входят в расчётные.

Найдем расстояние, где толщина пучка будет минимальна:

см (3.9)

Толщина пучка.

см (3.10)

Максимальный ток:

(3.11)

Угол расхождения пучка в скрещении:

(3.12)

Радиус скрещения можно найти из следующего уравнения:

(3.13)

где Т - температура катода, k - постоянная Больцмана, r_с - радиус скрещения,

r_к - радиус катода, U_a - потенциал анода (ускоряющего электрода)

(3.14)

4.1. Тепловой расчет системы.

Для расчета зададимся исходными данными:

Таблица 4.1 – таблица начальных данных.

Удельная теплоемкость алмаза, Дж/^0С^.г
Температура испарения алмаза, ^0С
Комнатная температура, ^0С
Плотность алмаза, г/м^3
Диаметр пучка, мкм
Радиус отверстия, мм

По заданию необходимо сделать отверстие в алмазе заданного радиуса, для этого электронный луч, двигаясь по кругу заданного радиуса, будет испарять алмаз. Когда луч прорежет алмаз, оставшийся материал в центре удаляется вручную. Для того чтобы электронный луч не расплавил алмаз, а только удалял нужное нам количество материала, пушка должна работать в импульсном режиме. Электронный луч диаметром 50 мкм должен проходить вглубь алмаза на мкм за один импульс, а так же описывать окружность радиусом 1.5мм, следовательно, объем испаряемого лучом алмаза, равен объему кольца с толщиной стенки равной диаметру пучка:

Рис 4.1.1 – объем, который должен убирать луч за один импульс.

Площадь кольца найдем, отняв из площади большей окружности меньшую:

(4.1.1)

Получаем объём:

(4.1.2)

Масса алмаза в этом объеме будет равна:

(4.1.3)

Количество теплоты необходимое для испарения алмаза весом m:

(4.1.4)