Московский Авиационный Институт

(Национальный Исследовательский Университет)

Кафедра 301

Отчет по курсовому проекту

по курсу «Программирование и основы алгоритмизации».

Тема: «Решение нелинейных уравнений методом половинного деления».

Выполнил: студент группы 03-205

Хоритонов А. А.

Проверил: доцент каф. 301

Галютин В. Б.

Москва, 2012.

АННОТАЦИЯ

Пояснительная записка к курсовой работе: 63 страницы; 7 разделов; 10 приложений; 2 источника.

Объект исследования: нелинейное уравнение.

Цель работы: разработка программы и решение с её помощью нелинейных уравнений методом половинного деления.

Метод исследования: изучение литературы, написание и отладка программы на компьютере.

Данную программу можно использовать для нахождения корней нелинейных уравнений в заданном интервале.

Разработана одна программа, которая находит корень произвольного нелинейного уравнения.

Программа разработана на языке программирования C++, с использованием Windows API, в среде программирования Dev-C++ версии 4.9.9.2.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4 стр.

Глава 1. Теоретическая часть

1. Постановка задачи 5 стр.

2. Математическая модель 6 стр.

3. Блок-схема алгоритма 7 стр.

Глава 2. Проект программы

2. 1. Состав проекта 8 стр.

   2. Обзор проекта программы 9 стр.

   3. Схема связей модулей проекта 34 стр.

Глава 3. Показательная часть

3. 1. Характеристика программы 35 стр.

   2. Решение контрольных примеров 36 стр.

   3. Инструкция пользователя 39 стр.

Выводы по работе 40 стр.

Приложения 41 стр.

Список использованных источников 65 стр.

ВВЕДЕНИЕ

В наше время трудно переоценить значение компьютера для человека вообще и для науки в частности. Современный компьютер, даже персональный, способен выполнять миллиарды операций в секунду. А это в свою очередь предопределяет его назначение – производить колоссальные вычисления, на которые людям не хватит ни сил, ни времени.

Вычислительные мощности компьютера позволяют реализовывать на нём различные численные методы решения уравнений, систем уравнений. Последние же, в свою очередь, имеют неоценимое значение для науки. С помощью численных методов удаётся найти решение, пусть и приближённое, там, где аналитически это сделать крайне затруднительно или вовсе невозможно.

Но для того, чтобы компьютер выполнял нужные вычисления, необходимо написать для него соответствующую программу. В настоящее время существует множество языков программирования, из которых, пожалуй, самым востребованным является семейство языков: C, C++, C#. Из них C++ более всего распространён и лучше всех обсуждаем.

В процессе разработки программы не стоит также забывать, что программа должна быть ориентирована на конечного пользователя. С этой точки зрения, она должна иметь дружелюбный и интуитивно понятный интерфейс. Так как наиболее распространённой операционной системой является Windows, то пользовательский интерфейс программы написан для этой системы.

Глава 1. Теоретический раздел

1.1. Постановка задачи

Целью данной работы является написание программы, позволяющей находить корень нелинейного (произвольного) уравнения методом половинного деления.

С точки зрения пользователя программа должна принимать на вход само уравнение (в текстовом виде, т.к. уравнение в общем случае нелинейно), отрезок, в котором будет искаться корень (этого требует сам метод решения), и погрешность вычисления. Для удобства пользователя все эти параметры должны вводиться из текстовых полей оконной формы, и результат также должен выводиться в эту форму.

Контрольные примеры:

f(x) = e^x – ln(x) ;

f(x) = 8sin²(x) – cos(√x) ;

f(x) = 12x⁴ – 6x³ + 7x² + 5x – 24 ;

f(x) = abs(x) – 5 ;

f(x) = 2 – sqrt(abs(x)) .